2019-2020学年教科版(2019)必修第二册2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度达标作业(解析版)

1、2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度达标作业（解析版 ）1洗衣机的脱水桶如图所示，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴高速转动，衣服紧贴脱水桶 侧壁随之转动，则衣服做圆周运动的向心力由A 衣服所受的静摩擦力提供B衣服所受重力和摩擦力的合力提供C衣服对桶壁的弹力提供D桶壁对衣服的弹力提供2电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱但由电动自行车引发的交通 事故也在逐年增多 学习交通安全常识、 自觉遵守交通法规是确保学生交通安全的重要举措 之一按规定电动自行车在城区限速 20 km/h 某同学骑自行车在水平公路上以恒定速率 v 转弯，已知人和车的总质量为 m ，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧

2、半径为R，人和车作为一个整体转弯时需要的向心力为A BCD3乘坐如图所示游乐园的过山车时， 质量为 m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列A 车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B 人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D 人在最低点时对座位的压力大于mg4如图所示，将一质量为 m 的摆球用细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，关于摆球 A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A 摆球受重力、拉力的作用B摆球受拉力和向心力的作用C摆球受重力、拉力和向心力的作用D摆球受重力和向心力的作

3、用5 1924 年瑞典的丁 ·斯韦德贝里设计了超速离心机，该技术可用于混合物中分离蛋白。如 图所示， 用极高的角速度旋转封闭的玻璃管一段时间后， 管中的蛋白会按照不同的属性而相 互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。己知玻璃管稳定地匀速圆周运动，管 中两种不同的蛋白 P、 Q相对于转轴的距离分别为 r和 2r，则（ ）A蛋白 P 受到的合外力为零B蛋白受到的力有重力、浮力和向心力C蛋白 P 和蛋白 Q 的向心力之比为 1:2 D蛋白 P 和蛋白 Q 的向心加速度之比为 1:2 6如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的， 轮 1的半径和轮

4、2的半径相同，轮 3的半径和轮 4的半径相同，且为轮 1和轮 2半径的一半， 则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比（ ）A 线速度之比为 14B角速度之比为 4 1C 向心加速度之比为 81D 向心加速度之比为 187如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑） ，已知大轮半径是小轮半径的 2倍， E为E,C,D 三点向心加速度大小关系正确的是（ ）大轮半径的中点， C,D 分别是大轮和小轮边缘上的一点，则B aC 2aD 2aE1C aCaD2aE21D aCaD aE28如图所示，空中飞椅在水平面内做匀速圆周运动，飞椅和人的质量为m，运动半径为 R，角速度大小为 ，钢绳与竖直

5、方向的夹角为 ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是A运动周期为 2B 线速度大小为 RC钢绳拉力的大小为 m2RD 角速度 与夹角的关系为 gtan=2R9一只质量为 m的老鹰，以速率 v在水平面内做半径为 r 的匀速圆周运动，则关于老鹰的 向心加速度的说法正确的是（ ）2A 大小为 vr2vB 大小为 grC 方向在水平面内D 方向在竖直面内10如图所示为 A、 B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（ ）A A 物体运动的线速度大小不变B A 物体运动的角速度大小不变C B 物体运动的角速度大小不变DB 物体运动的角速度与半径成

6、正比11如图所示 .轮 O1、O3 固定在同一转轴上，轮 O1、O 2用皮带连接且不打滑 .在 O1、O2 、O3 三个轮的边缘各取一点 A、B、C，已知三个轮的半径比 r1r2r3=211 ，求：(1) A、B、C 三点的线速度大小之比 vA： vB：vC(2) A、B、C 三点的角速度之比 A： B：C(3) A、 B、C 三点的向心加速度大小之比 aA： aB：aCO 点的连12如图所示，半径为 R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转 轴与过陶罐球心 O 的对称轴 OO重合转台以一定角速度 匀速转动，一质量为 m 的小物 块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一

7、起转动且相对罐壁静止，它和线与 OO 之间的夹角 为 60°重力加速度大小为 g2）=（1±k） 0，且 0<k<<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向13如图所示的皮带传动装置， 主动轮 1 的半径与从动轮 2 的半径之比 R1 :R2 2:1，A、B分别是两轮边缘上的点， 假设皮带不打滑， 则 A、B 两点的线速度之比为 ； A 、 B两点的加速度之比为 ； A、B 两点的周期之比为 ； A 、 B两点的角速度14甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1: 2 ，转动半径之比为 1: 2.在相等的时间内甲转过 60°，乙转过 45°

8、;，则转动的角速度之比为 ，它们所受外力的合力之比为参考答案1D 【解析】体做匀速圆周运动的向心力由合力提供，衣服受重力、桶壁的支持力和静摩擦力， 重力和静摩擦力平衡， 桶壁对衣服的支持力即弹力， 提供衣服做圆周运动的向心力， D 正确 2C【解析】根据向心力公式： ，故 C 正确。3D【解析】【详解】A. 当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，2mgv0 ，R则临界速度为v0= gR ，当速度 v? gR 时，没有保险带，人也不会掉下来。故 A 错误；B. 当人在最高点的速度 v> gR ，人对座位就产生压力。以人为研究对象，根据牛顿第二 定律得：2v mg+N= m ，R

9、得：2v N= m -mg， R座位对人作用力与速度 v 有关，当 v> 2gR 时， N>mg，则座位对人的压力将大于 mg，故B 错误；C. 人在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式2vaR可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，故 C 错误；D. 人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于 mg，故 D 正确。故选： D 。4A【解析】 摆球在水平面内做匀速圆周运动， 小球只受重力和绳的拉力作用， 二者合力提供向心力，故 A 正确。故选 A 。点睛：本题要正确理解向心力：是效果力，它由某一个力或几个力的合

10、力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力5D【解析】【详解】A. 蛋白 P 做匀速圆周运动，则合外力不为零，故A 错误；B. 受力分析时不分析向心力，故 B 错误；CD.由圆周运动公式2 F=ma=m r可知，向心加速度与半径成正比，因蛋白P和蛋白 Q 的半径之比为 1:2，则向心加速度之比为 1:2 ；但向心力大小与质量有关，因不知道两蛋白质量，则无法确定向心力之比；故C 错误 D 正确。故选 D 。6D【解析】【详解】A 由题意知 va v3， v2 vc，又轮 2 与轮 3 同轴转动，角速度相同， v2va vc 1 2A 错误。B角速度之比为a =va :vc =1c ra

11、 rc 4B 错误。CD设轮 4 的半径为 r，则a va2 (0.5vc )2 vc2 1aaaacra2r 8r 8即aaac 1 8C 错误， D 正确。故选 D 。7C【解析】【详解】根据转盘转动特点可知： vC vD , E C ，向心加速度公式为 a 2r系为： rC 2rE,rD rE ，联立可解得： vD:vE 2:1,ac : aE 2 :1, ac :a 错误 C 正确。8BD【解析】【详解】，所以，由图知半径关1:2 ， ABDA 运动的周期：A 错误；B根据线速度和角速度的关系：vRB 正确；CD 对飞椅和人受力分析：根据力的合成可知绳子的拉力：T mgcos根据牛顿第

12、二定律：mgtan m 2R化解得： gtan2R，C 错误，D 正确。故选 BD 。9AC【解析】【详解】2AB根据 a v 可知 A 正确，B错误；rCD 由于老鹰在水平面内做匀速圆周运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内， C 正确， D 错误。故选 AC 。10 AC【解析】详解】2AB因为 A 为双曲线的一个分支，说明 a与 r 成反比，由 a v 可知， A物体运动的线速 r度大小不变，故 A 正确， B 错误；CD而 OB为过原点的直线，说明 a与r成正比，由 a2r 可知， B物体运动的角速度大 小不变，故 C 正确， D 错误。故选 AC.11 （1）

13、2:2:1. （2） 1:2:1 （3）2:4:1【解析】（1）A、 B 两点靠传送带传动，线速度大小相等，A 、 C 共轴转动，角速度相等，根据 v=r ，则 vA ： v C=r 1： r3=2 ： 1所以 A、B、C 三点的线速度大小之比 vA：vB：vC=2： 2：1（2）A 、C共轴转动， 角速度相等， A、B 两点靠传送带传动， 线速度大小相等， 根据 v=r， A： B =r 2： r1=1 ： 2所以 A、B、C 三点的角速度之比 A ： B： C=1：2： 12（3）A、B 的线速度相等，根据 a= v ，知 aA：aB=r2：r1=1：2A、C 的角速度相等，根据 ra=r

14、 2 得，aA：aC=r1：r3=2：1所以 A、B、C 三点的向心加速度大小之比 aA：aB：aC=2：4： 1点睛：解决本题的知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度2相等向心加速度的表达式：v22a= r= v.r1 k 0 时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为3k 2 k2mg ；当1 k 0 时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为3k 2 k2mg；解析】详解】1）对小物块受力分析如图甲所示：由于小物块在竖直方向上没有加速度，只在水平面上以O1为圆心做圆周运动， FN 的水平分力 F1 提供向心力，所以有： mgtan mRsin 02 ，代入数据得：02) 当

15、越大，所需要的 Fn 越大，此21 k) 0 时，由向心力公式 Fnmr 2 知，时 F1 不足以提供向心力了，物块要做离心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向上运动 故摩擦力的方向沿罐壁向下，如图乙所示， 对 f 进行分解， 此时向心力由 FN的水平分力 F1和 f 的水平分力 f1 的合力提供fcos60 Ncos30mRsin60fsin 60 mg Nsin 30将数据代入得到：3k 22kmg；2当 (1 k) 0 时，由向心力公式 Fnmr 2知， 越小，所需要的 Fn越小，此时 F1超过所需要的向心力了，物块要做向心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向下运动故摩擦力的方向沿罐壁向上，则对f 进行分解，此时向心力由 FN 的水平分力 F1 和f 的水平分力 f1 的合力提供：Ncos30 fcos60 mRsin60mg Nsin 30fsin60 ，将数据代入得到：3k 2 kmg。13 1:11:2 2:1 1:2【解析】【详解】1 A、 B两点为同缘转动，线速度相