2020届辽宁省锦州市中考数学模拟试题(word版,有答案)

1、辽宁省锦州市中考数学试卷、选择题(本大题共 8个小题，每小题 2分，共 16 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.列实数为无理数的是A. -5B.C. 0D.2.如图，这是由 5 个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是元二次方程 2x2-x+1=0 的根的情况是3.4.A. 两个不相等的实数根B. 没有实数根D.B.两个相等的实数根无法判断为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10 次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是A. 平均数B.中位数C.众数D.方差5. 如图，直线 l 1l 2 , 且分别与直线 l 交于C,D两点，把一块

2、含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放若 1=52°，则 2的度数为B. 98A. 92°C. 102D. 1086. 下列计算正确的是A. 7a-a=6B. a2 3 5· a =aC. (a3)36 =aD. (ab)4=ab4交 AB 于点 E，连接 EO并延长交7. 如图，在 ABC中， ACB=90°，过 B,C两点的 O交AC于点 D，于点 F.连接 BF,CF.若 EDC=135°,CF= 2 2,则 AE2+BE2的值为A. 8B. 12C.16D.20）元2为m8. 如图，在 ABC中， C=90°， AC

3、=BC=3cm动. 点 P从点 A出发，以 2cm/s 的速度沿 AB方向运动到点 B.动点 Q同时从点 A出发，以 1cm/s 的速度沿折线 AC CB方向运动到点 B.设 APQ的面积为 y（cm2）.、填空题（本大题共 8 分，每小题 3 分，共 24分）11. 如图，这是一幅长为 3m，宽为 2m 的长方形世界杯宣传画 . 为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数 0.4 附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积12. 如图，在平面直角坐标系

4、中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 .已知 AOB与 A1OB1位似中心为原点 O，且相似比为 3:2，点 A,B 都在格点上，则点 B1的坐标为.运动时间为 x（s），则下列图象能反映 y与 x之间关系的是9. 因式分解： x3-4x=10. 上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立 300 亿元人民币等值专项贷款 . 将 300 亿元用科学记数法表示为13. 如图，直线 y1=-x+a 与 y2=bx-4 相交于点 P,已知点 P的坐标为（ 1，-3 ），则关于 x 的不等式 -x+a<bx-4 的解集是 .14. 如图

5、，菱形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O，过点 A 作 AHBC于点 H，连接 OH.若 OB=4， S 菱形 ABCD=24 ，则 OH的长为.15. 如图，矩形 OABC的顶点 A,C分别在 x轴， y轴上，顶点 B在第一象限， AB=1.将线段 OA绕点 O按逆k时针方向旋转 60°得到线段 OP,连接 AP,反比例函数 y（ k 0）的图象经过 P,B两点，则 k 的值x为16.E, 交 AD于点 B,作射线 OB.以 AB为边在 AOB的外侧作正方形 ABCA1,A2017B2017C2017A2018 的周长延长 A1C交射线 OB于点 B1,以A1B1为边在 A

6、1OB1的外侧作正方形 A1B1C1A2,延长 A2C1交射线 OB于点 B2,以A2B2 为边在 A2OB2 的外侧作正方形 A2B2C2A3按此规律进行下去，则正方形解答题（本大题共 2小题，第 17小题 6分，第 18小题 8分，共 14分）17.2 3x 3 x 2x 1 先化简，再求值： （2-） ,其中 x 3x 2 x 218. 为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下零花钱数额 x/ 元人数（频数）频率0 x<3060.1530 x<60120.3060x<90160.4090x<120b0.10120x&l

7、t;1502a不完整的统计图表 . 学生每月零花钱数额统计表请根据以上图表，解答下列问题：1）这次被调查的人数共有学生每月零花钱数额频数分布直方图人， a=;2）计算并补全频数分布直方图；四、解答题（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分）19. 动画片小猪佩奇分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有 4张小猪佩奇角色卡片，分别是A佩奇， B乔治， C 佩奇妈妈， D 佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）. 姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好 .（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A 佩奇的概率为；（2） 若两人分别随机抽取一张卡片（不放回） ，请用列表或画树

8、状图的分方法求出恰好姐姐抽到 A佩奇弟弟抽到 B 乔治的概率 .19. 为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310 人参加一次大型公益活动，租用 4 辆大客车和 6 辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多 15 个 .（1）求每辆大客车和小客车的座位数；（2）经学校统计，实际参加活动人数增加了40 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？五、解答题（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分）21. 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点 B 处的求救者后，又发现点

9、 B 正上方点 C处还有一名求救者 . 在消防车上点 A处测得点 B和点 C的仰角分别是 45°和 65°，点 A 距地面 2.5 米，点 B距地面 10.5 米. 为救出点 C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数 . 参考数据： tan65 ° 2.1,sin65 ° 0.9,cos65 ° 0.4, 2 1.4 ）22. 如图，在 ABC中， C=90°,AE平分 BAC交BC于点 E,O是 AB上一点，经过 A,E两点的 O交AB于点 D，连接 DE，作 DEA的平分线 EF交 O于点 F，连接 AF

10、. （1）求证： BC是 O的切线；（2）若 sin EFA=4 ,AF=5 2,求线段 AC的长 .5六、解答题（本大题共 1小题，共 10 分）23. 某商场销售一种商品，进价为每个 20 元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于 60元. 经调查发 现，每天的销售量 y（ 个）与每个商品的售价 x（ 元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：1）求 y 与 x 之间的函数关系式；2）设商场每天获得的总利润为 w（元），求 w 与 x 之间的函数关系式；3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？七、解答题（本大题共 2 小题，每小题 12分，共

11、 24分）24. 如图 1，以 ABCD的较短边 CD为一边作菱形 CDEF,使点 F落在边 AD上，连接 BE，交 AF于点 G. （1）猜想 BG与 EG的数量关系 . 并说明理由；（ 2）延长 DE,BA交于点 H，其他条件不变，如图 2，若 ADC=60°，求 DG 的值；BH如图 3，若 ADC=（ 0° < <90°） ,直接写出 DG 的值 . （用含的三角函数表示） BH1 1 225. 在平面直角坐标系中，直线 y x 2 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，二次函数 y x 2 bx c22 的图象经过点 B,C 两点，且与

12、 x 轴的负半轴交于点 A，动点 D 在直线 BC下方的二次函数图象上 . （1）求二次函数的表达式；（2）如图 1，连接 DC,DB,设 BCD的面积为 S,求 S的最大值；（ 3）如图 2，过点 D作 DM BC于点 M，是否存在点 D，使得 CDM中的某个角恰好等于 ABC的 2 倍？若存在，直接写出点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由参考答案1-8.DACDB BCD9. x （ x+2 ）（ x-2 ）1010. 3 × 101011.2.412.13.x<114.3 15.16.17.18. 解 ： （ 1 ） 这 次 被 调 查 的 人 数 共 有 6 

13、7;0.15=40 ， 则 a=2 ÷40=0.05 ；故 答 案 为 ： 40 ； 0.05 ；2）补全频数直方图如下：19. 解：（1）姐姐从 4 张卡片中随机抽取一张卡 片，根据题意可得：答：最多租用小客车 3 辆m）20. 解 ： （ 1 ） 设 每 辆 小 客 车 的 座 位 数 是 x 个 ， 每 辆 大 客 车 的 座 位 数 是 y 个 ，答 ： 每 辆 大 客 车 的 座 位 数 是 40 个 ， 每 辆 小 客 车 的 座 位 数 是 25 个 ； （2）设租用 a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则 25a+40 （ 10-a ） 310+40 ，符合

14、条件的 a 最大整数为 3CH=8 ×2.1 17 （ m ） ，BC=CH-BH=17-8=9m）22, 证明 ： （1）连接 OE ，OE=OA ， OEA= OAE ，AE 平 分 BAC ，OAE= CAE ，CAE= OEA ，OE AC ，BEO= C=90 °，BC 是 O 的 切 线 ；（ 2 ） 过 A 作 AH EF 于 H ，AD 是 O 的 直 径 ， AED=90 °，EF 平 分 AED ，AEF=45 °，AEH 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，AC=6.4 23.解：（1）设 y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b

15、 即 y 与 x 之间的函数表达式是 y=-2x+160 ；（2）由题意 可得，w= （x-20 ）（ -2x+160 ）=-2x 2+200x-3200 即 w 与 x 之间的函数表达式是 w=-2x 2 +200x-3200 ；（ 3 ） w=-2x 2 +200x-3200=-2（ x-50 ） 2 +1800 ， 20 x 60 ， 当 20 x50 时，w 随 x 的增大而增大 ； 当 50 x60 时 ，w 随 x 的增大而 减小 ； 当 x=50 时 ， w 取 得 最 大 值 ， 此 时 w=1800即 当 商 品 的 售 价 为 50 元 时 ， 商 场 每 天 获 得 的

16、总 利 润 最 大 ， 最 大 利 润 是 180024.解 ： （ 1 ） BG=EG ， 理 由 是 ：如 图 1 ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AB=CD ， AB CD ， 四边形 CFED 是菱形 ， EF=CD ， EFCD ， AB=EF ， AB EF ， A= GFE ， AGB= FGE ， BAG EFG ，BG=EG ；（ 2 ） 如 图 2 ， 设 AG=a ， CD=b ， 则 DF=AB=b 由（1）知：BAG EFG ，FG=AG=a ， CD BH ， HAD= ADC=60 °， ADE=60 °，AHD= HAD=