中考数学专题练习应用题

1、花树,中考应用题 附参考答案1. （2010 年广西桂林适应训练） 某同学在 A、B两家超市发现他看中的随身听的单 价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元.（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市 B全场购物满 100元返购物券 30 元销售（不足 100元不返券，购物券全场 通用），该同学只带了 400 元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两 样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？2. （2010年黑龙江一模）某车间要生产 220 件

2、产品，做完 100件后改进了操作方 法，每天多加工 10件，最后总共用 4 天完成了任务求改进操作方法后，每天生 产多少件产品？设改进操作方法后每天生产 x件产品，则改进前每天生产 （x 10） 件产品3. （2010广东省中考拟） A,B 两地相距 18km，甲工程队要在 A，B两地间铺设一条 输送天然气管道，乙工程队要在 A，B 两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每 周比乙工程队少铺设 1km，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务， 求甲、 乙工程队每周各铺设多少管道？4. （2010 年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、 B之间的距离为 300m，求点

3、 M到直线 AB的距离（精确 北M 到 整数）并能设计一种测量方案？（参考数据： 3 1.7 ， 2 1.4 ）5. （2010年湖南模拟）某花木 园,计划在园中栽 96 棵桂开工后每天比原计划多栽 2 棵 ,? 结果提前 4 天完成任务 , 问原计划每天栽多少棵桂 花树.6. （2010 年厦门湖里模拟 ） 某果品基地用汽车装运 A、B、C三种不同品牌的水果到 外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息：水果品牌ABC每辆汽车载重量22212（吨）每吨水果可获利润（百685元）（1）若用 7 辆汽车装运 A、C 两种水果共 15 吨

4、到甲地销售，如何安排汽车装运 A、C 两种水果？（2）计划用 20辆汽车装运 A、B、C三种不同水果共 42 吨到乙地销售（每种水 果不少于 2 车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求 出最大利润 .7. （2010年杭州月考）某公司有 A型产品 40件， B型产品 60件，分配给下属甲、 乙两个商店销售，其中 70件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两 种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（ 1）设分配给甲店 A型产品 x 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W （元），求 W 关于 x 的函数关系式，并求

5、出 x 的取值范围；（ 2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将 各种方案设计出来；（ 3）为了促销，公司决定仅对甲店 A 型产品让利销售，每件让利 a元，但让利 后 A型产品的每件利润仍高于甲店 B型产品的每件利润 甲店的 B 型产品以及乙店 的 A，B 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最 大？8. （2010 年河南中考模拟题 1）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两 水库向 A、 B两村调水，其中 A村需水 15 万吨， B村需水 13 万吨，甲、乙两水库 各可调出水 14 万吨。甲、乙两水库到 A、B 两村的路程和运

6、费如下表：路程（千米）运费（元 / 万吨·千米）甲水库乙水库甲水库乙水库A 村503012001200B 村604510009001）如果设甲水库调往 A村 x 万吨水，求所需总费用 y（元）与 x 的函数关系式；2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？9. （2010 年河南中考模拟题 2）某批发市场欲将一批海产品由 A地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120 千米，汽车和火车的速度分别是 60 千米/ 小时、 100千米/ 小时，两货运公司的收费项目 和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元 / 吨

7、·千米）冷藏费单价（元 / 吨·小时）过路费（元）装卸及管理费用（元）汽车252000火车1.8501600（元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元 / 吨·小时表示每吨货物每小时 冷藏费）（1） 设批发商待运的海产品有 x 吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费 用分别为 y1（元）和 y2（元），分别写出 y1、 y2 与 x 的关系式 .（2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省费用 ，他应该选哪个货运公司 承担运输业务？所运海产品不少于 30 吨且不足 50 吨应选汽车货运公司；所运海产品刚好 50 吨，可任选一家；所运海产品多于

8、 50 吨，应选铁路货运公司10. （ 2010 年河南中考模拟题 3）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两 个工程 队的投标书 . 施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成 .2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6 天.（3）若甲、乙两队合作 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 . 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理 由.11. （ 2010 年河南中考模拟题 5）宏远商贸公司有 A、B两种型号的商品需运出，这两种商品

9、的体积和质量分别如下表示：体积（ m 件）质量（吨 件）A 型商20 m3 ,质量一共是 10.5 吨，1）已知一批商品有 A、B 两种型号，体积一共是求 A、B 两种型号商品各有几件？2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5 吨，容积为 6 m3, 其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600 元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200 元 .要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少 ?并求出该方式下的运费是多少元？12. （ 2010 年河南中考模拟题 6）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进 价和售价如下表

10、所示：类别冰箱彩电进价（元 / 台）23201900售价（元 / 台）24201980 请你帮助该商场设计相应的进货方案； 用哪种方案商场获得利润最大？（利润 =售价 - 进价），最大利润是多少？13. （2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题 ）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资 A种产品，所获利润 y（万元）与投资金额 x（ 万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（ 万元 ）122.535y（ 万元）0.40.811.22信息二：如果单独投资 B种产品，则所获利润 y（万元）与投资金额 x（ 万元） 之间存在二次函数关系： yax2+bx，且投资 2 万元时获

11、利润 2.4 万元，当投资 4 万元时，可获利润 3.2 万元（1） 求出 y 与 x 的函数关系式（2） 从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y与 x之间的关系，并求出 y 与 x 的函数关系式（3）如果企业同时对 A、B两种产品共投资 15 万元，请设计一个能获得最大利润的 投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？14. （ 2010 年广州中考数学模拟试题 （四） ）小明家想要在自己家的阳台上铺地砖， 经测量后设计了如右图的图纸， 黑色区域为宽度相等的一条“ 7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域 .米，第 14 题（1）要使铺地砖的面积为 14

12、 平方那么小路的宽度应为多少？（2）小明家决定在 阳台上铺设规格80×80 的地砖（即边长为 80 厘米的正方形） ，为了美观起见，工人师傅常采用下 面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空 隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一 半的只能铺设一处一边长 80 厘米的矩形空隙， 请你帮助工人师傅估算一下小明家 至少需要多少块地砖？15. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题） 某市政府为响应党中央建设社会主 义新农村和节约型社会的号召 , 决定资助部分农村地区修建一批沼气池 , 使农民用 到经济、环保的沼气能源红星

13、村共有 264户村民，村里得到 34 万元的政府资助 款，不足部分由村民集资解决 修建 A型、B型沼气池共 20 个.两种型号沼气池每 个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼修建费用（万元 /可供使用户数（户 /占地面积（ m2/气池个）个）个）A32048型B236型政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2若修建 A 型沼气池 x 个，修建两种型号沼气池共需费用 y 万元（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气 的修建方案有几种？3）若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方案？ 答案：

14、1. 解：（1）解法一：设书包的单价为 x元，则随身听的单价为 （4x 8）元 根据题意，得 4x 8 x 452解这个方程，得 x 92 答：该同学看中的随身听单价为 360 元，书包单价为 92 元。 （2）在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金： 452 80% 361.6（元） 因为 361.6 400，所以可以选择超市 A 购买。在超市 B可先花费现金 360元购买随身听，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元现金购买书包，总计共花费现金 :360+2=362 （元 ） 因为 362 400 ，所以也可以选择在超市 B 购买。因为 362 361.6，所以在超市 A 购买更省

15、钱2. 答案：依题意有 220 100 100 4 x x 10整理得 x2 65x 300 0 解得 x 5 或 x 60 Q x 5 时， x 10 5 0 ， x 5舍去x 60 答：改进操作方法后每天生产 60 件产品3. 解：设甲工程队铺设 xkm/ 周，则乙工程队铺设（ x+1） / 周，依题意得： 解这个方程，得x1=2,x 2= -3 经检验， x1=2,x 2= -3 都是原方程的解，但 x2= -3 不符合题意，应舍去。答：甲工程队铺设 2km/周，则乙工程队铺设 3km/周4. 解： 过点 M作 AB的垂线 MN，垂足为 N . M位于 B的北偏东 45°方向上

16、， MBN= 45 °， BN = MN.又 M位于 A 的北偏西 30°方向上， MAN=60°AB = 300， MNMN， AN = MN MN otan 60o3 AN+NB = 300 . 300.图MN 191.方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分由于计算方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）5. 解: 设原计划每天栽树 x 棵根据题意 , 得96 96 =4x x 22整理,得 x2+2x-48=0解得 x1=6,x 2=-8经检验 x1=6,x 2=-8都是原方程的根 ,但x2=-8 不符合题意 （舍去） 答: 原

17、计划每天栽树 6 棵 .6. 解：（1）设安排 x 辆汽车装运 A种水果，则安排（ 7-x ）辆汽车装运 C种水果 . 根据题意得， 2.2x +2 （7-x ）=15解得， x=5，7-x=2答：安排 5 辆汽车装运 A种水果，安排 2 辆汽车装运 C种水果。（ 2）设安排 m辆汽车装运 A种水果，安排 n 辆汽车装运 B种水果，则安排 （ 20-m-n ）辆装运 C种水果。根据题意得， 2.2m+2.1n+2 （20-m-n ）= 42n =20 -2mm2又 n 2 m 2 2 m 9 （ m是整数）m920 m n 2设此次装运所获的利润为 w，则 w=6×2.2 m +8&

18、#215;2.1n +5 ×2×（ 20-m-n ）= 10.4m336 -10.4 <0，2 m 9 W随 m的增大而减小，当 m=2时， W=315.2（百元） =31520（元）即，各用 2辆车装运 A、 C种水果，用 16 辆车装运 B种水果使果品基地获得最大 利润，最大利润为 31520 元.7.答案：依题意，甲店B型产品有 （70 x）件，乙店 A型有（40 x）件，B型有（x 10） 件，则（ 1） W 200x 170（70 x） 160（40 x） 150（x 10）20x 16800 x 0，70 x 0，由解得 10 x4040 x 0，x 10 0（2）由 W 20x 16800 17560，x 3838x40， x 38，39，40有三种不同的分