!完整的结构力学答案-同济大学朱慈勉!

1、朱慈勉结构力学第2章课后答案全解2-2试求出图示体系的讣算自由度，并分折体系的几何构造。舜变体系(InI)I IllnW=53 - 4x2 - 6二 10几何可变(d)h何一个多余约束的儿何不变体系XW=33 - 22 - 4=l0可变体系2-3试分析图示体系的几何构造。m儿何不变IIdi m)(b)(II III )(I III)In几何不变2-4试分析图示体系的几何构造。(a)几何可变体系(C)几何不变(d)有一个多余约束的几何不变体(e)舜变体系(I III)(Illll)无多余约束内部儿何不变(g)W=38 - 92 - 7=.1, 有1个多余约朿:元体2-5试从两种不同的角度分析图示

2、体系的几何构造。(I II)舜变体系(Iln)(IlIn)(b)同济大学朱慈勉结构力学第3章习题答案3-2试作图示笫跨静定梁的弯矩图和剪力图。(b)2kNmIOkN 咿I 2m I1 2m 6m4mI 2mM202010/326/3(C)15kN20kNm厂卜2m.卜 3m - 3m3m-* 4m.4kN6kN m4kN mI I I I I 产 I 7.52.5(a)183m 十 3m3-3试作图示刚架的内力图。4kN m24BAUVN壬MOk.Q20616C D1030210110(C)2kNm6 t 丄6m/ d (T 4miIkN/m234试找出下列各弯矩图形的钳误之处并加以改正。(a

3、)(b)(C)FP3-5试按图示梁的BC跨跨中截面的弯矩与截面B和C的弯矩绝对值都相等的条件，确定QF两较的位宜。tqioqP-M BC = M = Mc如)-x = Cll2 163-6试作图示刚架的弯矩和剪力图。(a)对B点求矩209(4.5-3) = RF 6/. RF = 45()Ml =0.52092-459 = 405, R = 135(T)MCF =453 = 135, MCI) = 0.5 20 9 = 90MZM=O.5209 = 90(b)MF =4.254-242 = 1MK=35l.5 + 0252 = 575対A点求矩：7 + 242 = 52.5 = -0.5(l)

4、 対C点求矩:242 +O.52 = HBX4-血=4.25() V=3.5(XH4=0.25(-)5.75=2.1、Qj = 2 4 4.25 = 3.75HC = 30( J)对 F 点求矩:7 = (20 X 2 X 3+30 X 4) /2 = 120(T) 对A 点求矩:V6+12010 = 304 + 202ll %=-罟 Q)爭)VHT 9x 9HHZX寸x Il寸X寸金長莊9氐(J)寸AT RXyAHeX寸 XI+9XI Xy按哄廿WX3OHGAfddbHaH.(fIAH . UZt+GeXfZH UHX Oz+ Uz XF TOH EN4A H XHe 0HMp)y Z Hy

5、AT O h5n0!()ovh .8可知:Hb= 4KN(),i = 4KN(l)H, =-4KN(j),V/ =4KN(T),M=4x2 = 810NmCla对H点求矩:qa2 Hc a HC = 1.5q(-) 对F点求矩：qa.5aHa 0 H =-1.5qd(6(-)(-5E)25 4)EA EA42=11 A6cm (J)施加单位力在静定结构上。其受力如图1右工忌丽/ =右(12-4)丿J5-6试用积分法计算图示结构的位移：(a)阳：(b) JVC S (C)(d) Jo；TnTrrnTnTnlEiB以B点为原点，向左为正方向建立坐标。q心午爼+ 4MIt(X) = qx2 + X3

6、 显然,M(x) = XI / _I / I_ yc = M(x)MP(X)ClX = (-qx- + 叫 =丄(鱼广+丄Ld广)El 30120(b)MP11 fc： (b) JVn : (C) JXC (a)丄3丄2 22以A为原点，向右为兀正方向建立坐标M(X) = 5x-X2_ 丄 X (0x3)M(X) = P3-%(3 X 6)12% =吉 j M(x) M (x)dx =菩(I) 匕O匕1(b)2kNme=常数6m3 11+(-32 +162 + (-3) + (-6)6E/ 22(C)+6 1 2 =6EI52E1Q)Arr=-(2x18x2 + 2x18x2 + 2x30x4

7、 + 2x30 + 18x4 + 2x30x4 + 2x36x6 + 4x36 + 6x30) 62E6 Q * A 12 A 262 Q 918z +(2366) X 63 =()6EIEI 38El2kNmAE1EI3n6.58D = Atf + lFpp = Jlxl2x3l) + -(2l2l)J El k El 26E-丄(2 10 16 X 丄)- (2 丄X 26) 丄(丄4 16 X 丄 -) + -13.5El 326E/2 El 32 4 R 8=-5-9图示结构材料的线膨胀系数为久各杆横截血均为矩形.截面r度为爪试求结构在温度变化作用下的 位移：(a)设=10,求小(b)

8、设力=0.5m,求“ (CS。点距离变化)。(a)XM2t=t2-tl = 10C=o FNdS + 为卑J Mdfy X ()1=30l/ +(-l2 2 + /2)2=30 + (1022)y- 23Oal(b)4254.5(-)N图= FJ F NdS + 艺fdS = / X X 5 5 、E .(143)5-10(a)试求图示结构在支座位移作用下的位移:C%. =-Y FRC = -(-) a = (方向与图示一致) JIi h5(b)B CD平V0.5P 2u *4*ssa- 2“ 一1331严=-FRC = -牙G _于2】=尸2 _厅1()I 1.5FR图1A0 34:L、/丄

9、Ia亠厂一鲁。2+芬“ 4“(h)题目有错误，为可变体系。6-2试回答：结构的超静定次数与力法基木结构的选择是否有关？力法方程有何物理总:义？6-3试用力法计算图示超静定梁并绘出M、FQ图。(a)解:A2EI2/FPEl R上图=xi+AlP=O其中:1 / / / 21 -X-X-X-X-EZU 3 3 3 3丿-I+ 26EI25x52x-x214厂SiEI = _IP 6E22 2 /-2X 护 Xrrj-7F381E/14/3 Y 7F昇81E,81E/=OQ = Q +0/1 _2(b)IFPA 弓 g 1 琴解：基木结构为:MlJILLurrTIMIMPJqIXl+n2 IP=O1

10、-1 + &22X2 +亠P= M=MIXi+M2X2+MpQ = QXi +Q2X2 + Qp6-4试用力法讣算图示结构，并绘其内力图。(a)20kNm175E/ 薯 DEl6m13m T解：基本结构为:11+1P =M=MlXl+Mp(b)T解：基木结构为:Xi计算莎,由对称性知,可考虑半结构。反对称荷载时:8二三二二二Q- 2llXI +IP=O6-5试用力法计算图示结构并绘出M图。Zm*4*3mT解:用图乘法求出JIPJl2,J22, lp, 2pCJllXI+J12X2+lp =O +-2 +亠P=O(b)G=常数处N/mx2 =空5EI144&(2xl0x3 + 2x9xl0 +

11、9xl0 + 3xl0) 2 =IokN m IOkN mIP6E5ElJlIXI+lp= 0= X1 =1.29MM = 9x1.29 10 = 1.61KN ?M 加=3 X1 29 10 = -6 13 KN 川MM=3x1.29 = 3.87 KN 加三三三三UVNM二DEA=8 EIIFEA=OQ5/512/GU slABTT77Tf,X2解:基木结构为:XlUVN 壬)一2-M(3x3)2 +體(2x3x3 + 2x99 + 2x3x9)x2 =罟(269 + 36) =6E525,2e5/(2x6x6)+62/(2x6x6)50.4El(r3453*2345+295+3459-(

12、r6456)=XI =-17.39X. =-8.69111.6 XZ 25.2 V 1721 .25 有XpX严飞_252504EIEIMAD =405-917.39 = 248.49KN mMIiF =6(-8.69)-917.39 = lM .37 KN mM,.E = 3 X (-17.39)= - 52.17 KN mMCG =6x(-8.69) = -5214KN 加6-6试用力法求解图示超静定桁架.并讣算1、2杆的内力。设各杆的D均相同C6-7试用力法i算图示组合结构求出链杆轴力并绘出M图。xkN(a)解：基木结构为:rl气F/2EIEFGEAEA=EIZa2Z)1 Z If I

13、Z II 21 Z、2/7/3=2z2z)IP IA =Q7xx2 + Fpx)+2!=解： FP 原结构=基木结构为LZZ2Xl77T7T2=一El1999243x2ElJiIXI+lp =O XI=-IFP6-8试利用对称性il算图示结构，并绘出M图。(a)77中无弯矩。取半结构：F(b)解:根据对称性.考虑1/4结构:q基木结构为:q Xi8J11 = 1-1211 EI ElCIIl2EI lilxxlEl3 2828JllXl +lp =O = X1 =-p-M=MlXl + Mrql224K /124MJJ/前 TT川 IT Tx2IX ql2ql22424(d)HIHIIlIHH

14、nlDEFG=常数ABCIftfftftqq解:取1/4结构:1基木结构为：FJzX2XIt MI2EI2 3J12=? -213EII22EI11 + 11EI 22EIIP=-Ez8E1Ii.屮XI-X、_j= 03E/ 1 2EI - 8E/q22EI Xi +3/ =2EIQi2X2 =Rql36q23650kNql929丄(f)GOE OOBO:4FrDT4C 1（BEH杆弯曲刚度为2EI其余乞杆为日）考虑：反对称荷戦作用下.取半结构如耳L卜,中弯矩为0。2， 2，O+F-O2V弯矩图如下:中无弯矩。2弯矩为0。反对称荷戦下：基本结构为:3 丿 3EI6E/5F”XlEIM图如下:V

15、P吨 5j48z-7一244。?-244Fp2/2/216-9试回答：用力法求解超静定结构时应如何恰十地选取基木结构？6-10试绘出图示结构因支座移动产生的弯矩图。设幹杆口相同。(a)ETTrrT -T-TrT77(L-H+Te 丄 FT题610图6-11试绘出图示结构因温度变化产生的M图。已知各杆截而为矩形.EI=党数、截面岛度/=/10,材料线膨胀系数为。(a)题611图6-12图示平血链杆系各杆/及E4均相同，杆AB的制作长度短了.现将其拉伸(在弹性范FPI内) 拼装就位试求该杆轴力和长度。6-13矩图。6-146-15题612图刚架各杆正交于结点，荷载垂直于结构平面各杆为相同圆形截而，

16、G= 0.4E.试作弯矩图和扭试求题6-lla所示结构枚B处两截Ifti间的相对转角础。 试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确.并说明理由。(a)题615图6-16试求图示等截面半圆形两饺拱的支座水平推力，并画出M图。设G=常数并只考虏弯曲变形 对位移的影响。题616图同济大学朱慈勉结构力学第7章位移法习题答案7-1试确定图示结构的位移法基木未知虽数目，并绘出基木结构。(b)1个角位移3个角位移，1个线位移(C)(d)(e)(0El2个线位移E=ot3个角位移，2个线位移一个角位移.一个线位移(h)三个角位移.一个线位移7-2试回答：位移法基木未知塑选取的原则是什么？为何将这些基木未知位移称

17、为关键位移？是否可 以将静定部分的结点位移也选作位移法未知址？7-3试说出位移法方程的物理总义.并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。7-4试回答：若考他刚架杆件的轴向变形位移法基木未知址的数目有无变化？如何变化？7-5试用位移法计算图示结构并绘出其内力图。-个角位移，一个线位移(a)解:(1)确定基木未知虽和基木结构(2)位移法典型方程GZl +R =O(3)确定系数并解方程(b)(4)IOkNIEI BEl DEl解：(1)确定基木未知址1个角位移未知虽各弯矩图如下G =8i,R =_*?广 . 8Z1-2=0Z上24/3 -El2冏图(3)(2) 位移法典型方程 斤乙+R”,= O 确

18、定系数并解方程 r11=E?IZ)=-35-E/Z.-35 = O2 1ZI=JI1 EI(4)画M图MKNnI)一$解：(1)确定基木未知:S一个线位移未知址，各种M图如下(2) 位移法典型方程GZl +R” =O(3) 确定系数并解方程4r.=EI.R.=-Fp4EIZ.-F =O243, P7243ZI =,4E/(4) 画卜I图(d)E=o解：（1）确定基木未知址一个线位移未知址，各种M图如下)EA2a5風图（2）位移法典型方程也+心,=O（3）确定系数并解方程Zi =1=EAz./?Ir=-IFr2 EA573aTEA解：(1)确定基木未知址两个线位移未知址，各种M图如下冈图（fl（

19、2）位移法典型方程nZ1+l2Z2 + /?IP=Or21Zl+r22Z2+2p=0 (3)确定系数并解方程EA户= H ,2EA24 J代入，解得EA Fl122 I ,(7jnn口=常数解：（1）确定基木未知址两个角位移未知此 各种M图如下7-6试用位移法计算图示结构并绘出M图。(a)OkMt扌门H MC E9?-EI二 El;I =2EI=El同图见图ZEl11 ,z30=30砖077777（2）位移法典型方程11Z1+T12Z2+/?IP=O r21Z1+r22Z2+2p=0（3）确定系数并解方程ru =2EI j2=r2x =EIIIrZr-El一 6Rlp =30, R2p=O代入

20、.解得ZI=-15.47,Z2 =2.81（4）Bi最终弯矩图M图（b）MBi10kNmEJ=當数 6m +一 6m TU-9 丄解：（1）确定基木未知虽两个位移未知虽.各种IVl图如下冈图i/2MP图（2）位移法典型方程ilZ1+rl2Z2+/?Ir=O r2lZl+r22Z2+R2p=0（3）确定系数并解方程1=lli2=rI=O3/b =_T4Rp=3OKN,R=-3OKN代入解得ZlZ1=AO-11 / i（4）画最终弯矩图解：（1）确定基木未知虽：两个位移未知虽，各种IVl图如下 4i I I TffrrW1S（2）位移法典型方程ilZl+rl2Z2+/?IZl=O r2lZl+22

21、Z2+2p=0（3）确定系数并解方程l=ll,2 = 1=-y6/m = 一74人严-30KN 代入.解得V _ 6.316 V 46.316 厶=、乙、=El El(d)(4)求最终弯矩图M图解:(I)确定基木未知址两个位移未知虽各种IVl图如下（2）位移法典型方程 ilZ1+r12Z2+/?IP=O r2iZl+r22Z2 + R2p=0（3）确定系数并解方程13/3E/严 F18E/RXP=lRIP=-（II代入解得八 66 才 7 _ 211 43600 EI 3600 El（4）求最终弯矩图50kNm 80kNm IOkN-InI20kN蚯2EI % E丄 Il卫4m I 4n 4m

22、 4m解：（1）确定基木未知量两个角位移未知虽，各种M图如下XiiZi+12Z2+1z,=O（3）确定系数并解方程rU EI2= r2l =ElRW= 45KNm,Rr=O代入，解得Z1=-3 8.1&Z2 =10.91R,=-20KN“ O（2）列方程及解方程组11?4-EZZ1+-EZZ.-20 = O7 K= .r = /p =_匕1 _一 10810 一 321=E,2=r219 El 3EI 3EIm=r El = -El40160Rm=WKNgRR=O,Rg =-6.25KN求r33工MD= 0知27 3 3卩 9 中 9EI IZIEl + El + El 一 El +1416(

23、)4()128128128x88=O.O55E/El3ez1tz2-ez3io = ozz-=3V2Sm-Z2+0.055EZ3-6.25 = 0ZI=-17.9/E/218E QM=0*O瞬心心=-f(2)列出位移法方程詁+尺P=O解得:2(9218)E/(3)报终卜1图5M图(d)EI hhh4-4-,解：基木结构选取如图所示。ZUHHHHXX i阿图12由位移法方程得出:r11Z1?IP=OZI=2L.叫图29E/作出最终M图题7-9图7-10试讣算图示有剪力静定杆的刚架，并绘出M图。azz由图可知，得到各系数:1=7A2A1=-,=8/O 5 D 13RM=_严 = _严5317求解御.Z = Z = ,440255（2）求解最终弯矩图159 .49* zr 4W*7-11试利用对称性讣算图示刚架.并绘出M图。(a)HIHIHH.MBCDEVQ=常数L7720kNm6m 卜 6m 6m 卜 6m-TUM9丄解：（1）利用对称性得:fill) I j H 120冈图MP图(2)由图可知：g=EI、Rw = -300KN m4.yfZ1-300 = 0可得:3。25z=300=（3）求載终弯矩图(b)