(完整版)一元二次方程的解练习题及答案

1、【考点训练】一元二次方程的解 -1一、选择题（共5小题）1. （7.7分）若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2- 4=0的解，则m的值是（）A. 土 2B.- 2C.2D.02. （7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则a的值为（）A. 1B.- 1C.2D.- 23. （7.7分）若2-逅是方程x2-4x+c=0的一个根，贝U c的值是（）A. 1B. AC.；D t4. （7.7分）下列说法不正确的是（）A.方程x2=x有一根为0B方程x2-仁0的两根互为相反数C方程（x- 1） 2-仁0的两根互为相反数D.方程x2 - x+2=0无实数根5. （7.7分）已知

2、x=1是方程x2- 2x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A.- 1B. 0C. 1D. 2二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）6. （7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：二次项系数不为1;有一个根为-2.则你构造的一元二次方程是 .7. （7.7分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为.8. （7.7分）已知x=2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则 ABC的周长为.9. （7.7分）已知m是方程x2- 4x- 2=0的一个根，则代数式2m2- 8m+1的值 为.10 .

3、 （7.7分）若方程x+mx- 3=0的一根为3，则m等于.三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）11 . （7.7分）已知x=0是 -兀二次方程叩F+Sx+m，- 2=0的一个根，求m 的值.12. (7.7分)已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两 个根恰好是等腰厶ABC的两条边长.(1) 求m的值；(2) 求厶ABC的周长.13. (7.6 分)已知：关于 x 的一元二次方程 x2-( 2m+3) x+m2+3m+2=0.(1) 已知x=2是方程的一个根，求 m的值；(2) 以这个方程的两个实数根作ABC中AB AC( ABV AC)的边长，当BC=二

4、时， ABC是等腰三角形，求此时m的值.第2页(共7页)【考点训练】一元二次方程的解 -1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1. （7.7分）若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的解，则m的值是（）A. 土 2B.- 2C. 2D. 0【解答】解：把x=0代入方程（m - 2） x2+3x+m2 - 4=0得方程m2-4=0,解得 mi=2, m2=- 2,所以m=±2.故选：A.2. （7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则a的值为（）A. 1B.- 1C. 2D.- 2【解答】解：把x=- 1代入方程得1 - 3+a=0,解得a=2.故选

5、：C.3. （7.7分）若2-贡是方程x2-4x+c=0的一个根，贝U c的值是（）A. 1B.C.；D.-；【解答】解：把2-典代入方程x2- 4x+c=0,得（2 W3） 2-4 （2-宾）+c=0, 解得c=1;故选：A.4. （7.7分）下列说法不正确的是（）A.方程x2=x有一根为0B方程x2-仁0的两根互为相反数C方程（x- 1） 2-仁0的两根互为相反数D.方程x2 - x+2=0无实数根【解答】解：A、x2=x,移项得：x2- x=0,因式分解得：x （x- 1） =0, 解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确；B、 x2-仁0,移项得：x2=1，直接开方得：x=1或x

6、=- 1,所以此方程的两根互为 相反数，此选项正确；C、（x- 1） 2-仁0,移项得：（x- 1） 2=1,直接开方得：x- 1=1或x-仁-1,解 得x=2或x=0,两根不互为相反数，此选项错误；D、x2-x+2=0,找出a=1, b=- 1 , c=2,则厶=1 - 8=- 7v0,所以此方程无实数 根，此选项正确.所以说法错误的选项是C.故选：C.5. （7.7分）已知x=1是方程x2- 2x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A.- 1B. 0C. 1D. 2【解答】解：根据题意，将x=1代入x2 - 2x+c=0,得：1 - 2+c=0, 解得：c=1, 故选：C.二、填空题（共5

7、小题）（除非特别说明，请填准确值）6. （7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：二次项系数不为1;有一个根为-2 .则你构造的一元二次方程是2/ - 8=0 .【解答】解：满足二次项系数不为1，有一个根为-2的一元二次方程可为2x2-8=0.故答案为2x2- 8=0.7. （7.7分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1,则m的值为 -3【解答】解：令x=1代入x2+mx+2=01+m+2=0m=- 3故答案为：-38. （7.7分）已知x=2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则 ABC的周长为 14.

8、【解答】解： 2是关于x的方程x2 - 2mx+3m=0的一个根，把x=2代入方程整理得：4 - 4m+3m=0,解得 m=4,原方程为：x2-8x+12=0,方程的两个根分别是2, 6,又等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，若2是等腰三角形ABC的腰长，贝U 2+2=4v 6构不成三角形，等腰三角形ABC的腰长为6,底边长为2,三角形ABC的周长为：6+6+2=14,故答案是：14.9. （7.7分）已知m是方程x2-4x- 2=0的一个根，则代数式2m2-8m+1的值为5.【解答】解：I m是方程x2- 4x- 2=0的一个根， m2- 4m - 2=0, m2- 4m=2

9、, 2m2 - 8m+1=2 （ m2 - 4m） +1=2x 2+1=5.故答案为5.10. （7.7分）若方程x+mx- 3=0的一根为3,则m等于 -2.【解答】解：把x=3代入方程x2+mx- 3=0得9+3m - 3=0,解得m=- 2.故答案为-2.三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）11. （7.7分）已知x=0是 -兀次方程F+3计即 -2=0的一个根，求m 的值.第5页（共7页）【解答】解：当x=0时，m2- 2=0,解得 mi=旳,m2=-:. m-产 0, m=- _ :.12. (7.7分)已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两 个根

10、恰好是等腰厶ABC的两条边长.(1) 求m的值；(2) 求厶ABC的周长.【解答】解：(1)把x=2代入方程得4- 4m+3m=0,解得m=4;(2)当 m=4 时，原方程变为 x2- 8x+12=0，解得 xi=2, X2=6,该方程的两个根恰好是等腰厶 ABC的两条边长，且不存在三边为2, 2, 6的等 腰三角形 ABC的腰为6,底边为2, ABC的周长为 6+6+2=14.13. (7.6 分)已知：关于 x 的一元二次方程 x2-( 2m+3) x+m2+3m+2=0.(1) 已知x=2是方程的一个根，求 m的值；(2) 以这个方程的两个实数根作ABC中AB AC( ABV AC)的边长，当BC=- 时， ABC是等腰三角形，求此时m的值.【解答】解：(1)v x=2是方程的一个根，- 4 2 (2m+3) +m2+3m+2=0, m=0 或 m=1 ；(2)v = (2m+3) 2-4 (m2+3m+2) =1,=1；、-Lil _ + -.x z X