2019-2020学年重庆市九龙坡区育才中学七年级(上)期中数学试卷(含解析)

1、2019-2020 学年重庆市九龙坡区育才中学七年级(上)期中数学试卷1 2 的相反数是 ()A1B2212在数 1 ，0， ，3 中，是正整数的是4A 1B0、选择题(共 12 小题)3下面表示数轴的图中，正确的是(4如图，点A 所表示的数的绝对值为 (A 4B052 单项式 25ab 2 的系数为()2 A5B26下列说法正确的是 ()A 有理数包括正有理数和负有理数C12D2()C14D3)BD)C14D4C25D2B 最小的有理数是 0C 11既是负数，也是整数D a 是负数7一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8.5 折销售，萌萌妈妈花 x 元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是

2、()A 0.15xB17x20()8下列方程中是一元一次方程的是A x y 1Bx12C20x17D xCx 2 4x 1 2D x39计算 ( 32)3 的值为 ( )888ABCD 2327 2710已知方程 ( a 3)x|a| 210是关于 x 的一元一次方程，则关于y 的方程 ay 6 0 的解是()A y 2By 2C y 2 或 y2 D y 111此图是有规律的图案，则第7 排从左至右数第 3 个式子是 ()23 24 24 23A49aB47aC 45aD 45a12重庆育才中学为了庆祝 80 周年校庆开展一系列活动， 其中一个为初 2022 级“重走行知 路”活动从育才成功

3、学校到合川古圣寺预计需要t 小时，周一早高峰，大巴车从学校到古1圣寺平均速度为每小时 60 千米，比预计时间晚 1小时，下午 2: 00原路返校，一路畅通，平均速度为每小时 90 千米，比预计时间早到32 分钟，则 t 的值为 ()232817ABCD1303030二、填空题：(本大题 9 个小题，每小题3 分，共27 分)132019 年国庆城市旅游排行榜， 重庆人数居首， 重庆国庆期间接待人数约为 38590000 人， 旅游总收入约元，将 38590000 用科学记数法表示为 214多项式 3x2 y 4xy 5x 1 是次 项式15比较大小： 16 2019

4、的倒数是 17已知 x2 2x 3 ，则 3x2 6x 1 18若单项式 3abm 1与 1 an 2b 2是同类项，则 m n 219已知 a，b， c在数轴上的位置如图所示，化简：|a b| |c b| |a c|20定义 a,b ba ab(aabb) ，当| a | 1，|b| 3时， a，b 的最小值为219月 6日，重庆来福购物中心正式开业，购物中心里的美食店推出了A 、 B两种套餐和其他美食，当天， A套餐的销售额占总销售额的 40% ， B 套餐的销售额占总销售额的 20% 国庆期间，重庆外来旅客增加，此店老板考虑外来游客的饮食口味推出了 C 套餐， 在 10 月 1 日这一天

5、， A 、 B 套餐各自的销售额都比 9 月 6 日的销售额减少了 15% ， C 套餐 的销售额占 10月 1日当天总销售额的 20% ，其他美食的销售额不变，则 10月 1日的总销 售额比 9 月 6 日的总销售额增加 % 三、解答题： （本大题 7个小题， 22-24 每小题 8 分， 25、 27、28题每小题 8 分，26题 13 分，第（ 1）问 5 分，第（ 2） 8 分，共 67 分）22在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来( 4) ， | 3.5| ，( 12) ，0， ( 2.5)23计算：1) ( 7) ( 5)( 4) (10)212) ( 32) (561)

6、416)91324计算：1) 2 (5)204)2) ( 23116)124)25计算：1) 3 152( 3)2 2) 120222)23( 3)2 ( 2)3 426（1）化简：2a (a 1) 3a ；2）先化简，再求值： 7x2y 3xy 2（ xy7 2 1 2 x2y 1) ，其中 |x 6| (y )2 0 27解下列一元一次方程：1) 3(2x 1) 2(2 x 1) 172) 8 x 3(3x 2) 628育才羽毛球队需要购买 10支羽毛球拍和 x盒羽毛球 （x 10） ，羽毛球拍市场价为 150 元/ 支，羽毛球为 30 元 / 盒，滔博运动店的优惠方案为：所有商品九折，劲

7、浪运动店的优惠方 案为：买 1支羽毛球拍动 1 盒羽毛球，其余原价销售（1）分别用 x 的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购买所有物品的费用； （2）请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购买一样省钱四、解答题： （本大题 2小题，每小题 10分，共 20分） 29如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”，如：9 1 3 5，所有 9 是“锦鲤数” （1）请问 21 和 35 是不是“锦鲤数” ，并说明理由；（2）规定： a?b a （a 1） （a 2） （a b 1）（其中 b a，且 a ， b为自然数），是 否存在一个“锦鲤数”a，使得 a?50 366

8、6 若存在，则求出 a，并把 a表示成 3 个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由30在数轴上点 A表示数 a，点 B表示数 b ， AB表示点 A和点 B之间的距离 a，b满足| a 4| （ b 11）2 0 （1）在原点 O处放了一挡板，若一小球 P从点 A处以 3 个单位 /秒的速度向左运动，同时 另一个小球 Q从点 B处以4个单位 /秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小， 可看作一点）以原来的度数向相反方向运动，设运动时间t（秒 ） ，问t为何值时， P、Q 两球到原点的距离相等？（2）若小球 P从点 A以每秒 4分单位的速度向右运动， 小球 Q同时从点 B以每秒 3个

9、单位 得速度向左运动，则是否存在时间t ，使得 AP BQ 2PQ ？若存在，请求出时间 t ；若不 存在，请说明理由参考答案、选择题：(本大题 12小题，每小题 3 分，共 36分)1 2 的相反数是 (1A2)B2C 12D解： 2 的相反数是：2故选： D 12在数 1 ，0， ，3 中，是正整数的是 ()4A 1B0C 1D43解：在数 1，0， 1 ，3中，是正整数的是 34故选： D 3下面表示数轴的图中，正确的是( )ABCD解： A 、正确；B 、单位长度不统一，故错误；C 、没有原点，故错误；D 、缺少正方向，故错误故选： A 4如图，点 A 所表示的数的绝对值为 ( )A4

10、解： |4 | 4故选：D5单项式 2 ab2 的系数为 ( )B01 C4D2 A5B2C25D22解： 单项式 2 ab2 的系数是： 255故选： C 6下列说法正确的是 ( )A 有理数包括正有理数和负有理数B 最小的有理数是 0C 11既是负数，也是整数D a 是负数解：A 、有理数包括正有理数、 0 和负有理数，故本选项错误；B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、11既是负数，也是整数，本选项正确；D、a 0， a 不是负数，故本选项错误故选： C 7一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8.5 折销售，萌萌妈妈花x 元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是 (A 0.15x17

11、B x20C20x17D解： Q 标价 0.85 售价，x 0.85 20 x ，17故选： C 8下列方程中是元一次方程的是A x y 1C2x 4x 1 2Dx3解：A、 x y1是二元一次方程，不符合题意；B、x 1 2是元一次方程，符合题意；C、x2 4x 1 2 是一元二次方程，不符合题意；D、x3 是一元一次不等式，不符合题意，故选： B 9计算( 32)3的值为 ( )888ABCD232727解： ( 2 )3827 故选： B 10已知方程( a 3)x|a| 2 10 是关于 x 的一元一次方程，则关于y 的方程ay 6 0 的解是()A y 2B y 2C y 2 或 y

12、 2 D y 1解：Q方程(a 3)x|a| 2 1 0是关于 x的一元一次方程，| a | 2 1 ，且 a 3 0 ， 解得： a 3 ， 把 a 代入方程得： 3y 6 0 ， 解得： y 2 ， 故选： B 11此图是有规律的图案，则第 7排从左至右数第 3 个式子是 ( )圣寺平均速度为每小时 60 千米，比预计时间晚 1小时，下午 2: 00原路返校，一路畅通，平3均速度为每小时 90 千米，比预计时间早到2 分钟，则 t 的值为 （A2330B2830C 30D1解： 依题意，得：160(t 13)290(t 620) ，解得： t 17已知 x2 2x 3 ，则 3x2 6x

13、1 8 解： Q x2 2x 3 ， 223x2 6x 1 3(x2 2x) 1 3 3 1 8 30故选： A 二、填空题： （本大题 9个小题，每小题3 分，共 27 分）12019解： 2019 的倒数是12019故答案为：12019132019 年国庆城市旅游排行榜， 重庆人数居首， 重庆国庆期间接待人数约为 38590000 人， 旅游总收入约元，将 38590000 用科学记数法表示为 3.859 107 解： 38590000 3.859 107 ， 故答案为： 3.859 107 214多项式 3x2 y 4xy 5x 1是 三 次 项式解： 3x2y

14、 4xy 5x 1 是三次四项式，15比较大小：876777，88解： Q|，|77667 8 ，6 7 ，8776故答案为：故答案为：三，四162019 的倒数是故答案为： 8 118若单项式 3abm 1与 1 an 2b 2是同类项，则 m n 2 2解： 由题意得， n 2 1， m 1 2 ，解得， n 3 ， m 1，则 m n 1 3 2， 故答案为： 2 19已知 a，b， c在数轴上的位置如图所示，化简：|a b| |c b| |a c| 0解： 由数轴知： a b 0 c， |c| |b |， a b 0， c b 0， a c 0， 原式 (a b) c b (a c)a

15、bcbac0故答案为： 020定义 a,ba abb( ab) ， a(a b)当|a| 1，|b| 3时， a，b 的最小值为4解： Q|a| 1，|b|3，a 1， b3，当 a 1， b3时，a， b 2当 a 1， b3时，a， b4，当 a 1， b3时，a， b4，当 a 1， b3时， a， b4，a，b 的最小值为 4，故答案为 4 219月 6日，重庆来福购物中心正式开业，购物中心里的美食店推出了A 、 B两种套餐和其他美食，当天， A套餐的销售额占总销售额的 40% ， B 套餐的销售额占总销售额的 20% 国庆期间，重庆外来旅客增加，此店老板考虑外来游客的饮食口味推出了C

16、 套餐，在 10 月 1 日这一天， A 、 B 套餐各自的销售额都比 9 月 6 日的销售额减少了 15% ， C 套餐 的销售额占 10月 1日当天总销售额的 20% ，其他美食的销售额不变，则 10月 1日的总销售额比 9 月 6 日的总销售额增加 13.75 % 解：设 9月 6日的总销售额为 x元，则 9月6日 A套餐的销售额为 40%x元， B套餐的销售 额为 20%x 元，其他美食的销售额为 (1 40% 20%)x 40%x ，则 10 月 1 日 A 套 餐 的 销 售 额 为 40% x (1 15%) 34%x 元 ， B 套 餐 的 销 售 额 为20%x (1 15%

17、) 17% x元，其他美食的销售额为 40%x ，则 10 月 1日的总销售额为 (34%x 17%x 40%x) (1 20%) 1.1375x ，则 10 月 1 日的总销售额比 9 月 6 日的总销售额增加 (1.1375x x) x 13.75% 故答案为： 13.75 三、解答题： (本大题 7个小题， 22-24每小题 8分， 25、 27、28题每小题 8分，26题 13 分，第( 1)问 5 分，第( 2) 8 分，共 67 分)22在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来( 4)，| 3.5|， ( 12)，0， ( 2.5) 解： 如图所示：1( 2) 0 ( 2.5

18、) | 3.5| ( 4) 23计算：(1)原式75410(2)原式(231913)1(51624计算：(1) 2 (5)20(4)2511(2) ()()38624解：(1)2(5)20( 4)61416)10 510 1 9(1)( 7)( 5) ( 4) (10)2111(2)()(5 ) ( 4 )93663解：15；2) ( 23 58116)1( 214)23 ( 24)24)116 ( 24)16 15 4525计算：1) 3 1535 (3)22) 120222)( 3)22)3 4解：（1）15 353)2159)9)1)4)1；2）202212)3)22)3 42)( 8)

19、18)1726（1）化简： 2a(a1)3a；2）先化简，再求值：7x2y3xy 2( xy7 2 1 2 x2y 1) ，其中 |x 6| (y )2 0 26解：（ 1）原式 2a a1 3a4a 1 ；22)原式 7x y 3xy2xy27x2y 2xy 2 ，12Q| x 6| （y ）2 0，61x 6 0 ， y 0，61解得： x 6 ， y 1 ，6故原式 xy 2 1 2 3 27解下列一元一次方程：（1） 3（2x 1） 2（2 x 1） 17（2） 8 x 3（3x 2） 6解：（1）去括号得： 6x 3 4x 2 17 ，移项合并得： 2x 18 ，解得： x 9 ；（

20、2）去括号得： 8x 9x 6 6 ，移项合并得： x 12 ，解得： x 12 150 元28育才羽毛球队需要购买 10 支羽毛球拍和 x盒羽毛球 （x 10） ，羽毛球拍市场价为 / 支，羽毛球为 30 元 / 盒，滔博运动店的优惠方案为：所有商品九折，劲浪运动店的优惠方 案为：买 1支羽毛球拍动 1 盒羽毛球，其余原价销售（1）分别用 x 的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购买所有物品的费用； （2）请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购买一样省钱 解：（1）滔博运动店支付的费用为： 0.9（10 150 30x） 1350 27x ， 劲浪运动店支付的费用为： 150 10 30x（

21、x 10） 1200 30x （2）当 1350 27x 1200 30x 时，解得： x 50 ， 此时甲乙两场的支付费用相同， 当1350 27x 1200 30x 时， 解得： x 50 ， 此时滔博运动店的支付费用较为便宜， 当1350 27x 1200 30x 时， 解得： x 20 ， 此时，劲浪运动店的支付费用较为便宜四、解答题： （本大题 2小题，每小题 10分，共 20分） 29如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”，如：9 1 3 5，所有 9 是“锦鲤数” （1）请问 21 和 35 是不是“锦鲤数” ，并说明理由；（2）规定： a?b

22、a （a 1） （a 2） （a b 1）（其中 b a，且 a ， b为自然数），是 否存在一个“锦鲤数” a，使得 a?50 3666 若存在，则求出 a，并把 a表示成 3 个连 续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由解：（1） 21 5 7 9，因此 21是“锦鲤数” ， 35不是 3的倍数，因此 35不是“锦鲤数” ，（2） a?50 3666 即： a （a 1） （a 2） （a 3） （a 50） （a 51） 3666 ， 解得： a 45 ，Q 45 13 15 17 ，存在一个“锦鲤数” a，使得 a?50 3666 此时 a 45 ，写成三个连续奇数的和的形 式为： 4

23、5 13 15 17 30在数轴上点 A表示数 a，点 B表示数 b， AB表示点 A和点 B之间的距离 a，b满足2| a 4| （ b 11）2 0 （1）在原点 O处放了一挡板，若一小球 P从点 A处以 3 个单位 /秒的速度向左运动，同时 另一个小球 Q 从点 B 处以 4 个单位 / 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小， 可看作一点）以原来的度数向相反方向运动，设运动时间 t（秒 ） ，问t为何值时， P、Q 两 球到原点的距离相等？（2）若小球 P从点 A以每秒 4分单位的速度向右运动， 小球 Q同时从点 B以每秒 3个单位 得速度向左运动，则是否存在时间 t ，使得 AP BQ 2PQ ？若存在，请求出时间