(完整word版)福州市2017-2018学年第一学期九年级期末市质检数学试卷

1、福州市 2017-2018 学年第一学期九年级质量检测数学试卷一、 选择题21. 一元二次方程 x2 3x 0 的解为A. x1 3,x23 B. x13,x2 0 C. x1 3,x2 0D. x1 x2 382. 下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是A.3. 下列事件中，是随机事件的是A.任意画一个三角形，其内角和是360° B.任意抛一枚图钉，钉尖着地C.通常加热到 100时，水沸腾D.太阳从东方升起24. 二次函数 y (x 1)2 2 图像的顶点坐标是A. (2, 1) B. (2,1) C. ( 1,2) D. (1,2)5. 下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其

2、中正多边形周长最大的是5000 元，随着生产技术的进步，x ，则下列所列方程正确的是现在生产 1t 该种药品的成本是 30006. 某医药厂两年前生产 1t 某种药品的成本是元。设该种药品生产成本的年平均下降率为A.5000 2(1 x) 3000B. 5000 (1 x)2 3000C. 5000 (1 2x) 3000 D. 5000 (1 x2 ) 3000k7. 已知反比例函数 y(k<0) 的图像经过点 A( 1,y1),B(2,y2),C(3,y3)，则 y1, y2, y3的大小关系是xA. y2<y3<y1B. y3<y2<y1C. y1<

3、y3<y2D. y1<y2<y38.如图，在 6× 6 的正方形网格中，有6 个点， M,N,O,P,Q,R(除 R 外其余 5 个点均为格点) ，以 O 为圆心， OQ 为半径作圆，则在 O 外的点是A. M B. N C. P D. R9.10.二、11.12.13.14.15.16.三、17.18.第8题 第 9题如图，已知 P与坐标轴交于点 A,O,B ，点 C在 P上，且 ACO=60°，若点 B的坐标为（ 0,3 ），则弧 OA的长 为A. 2B. 3C. 3 D. 2 3若二次函数2 y axbx c的图像与 x 轴有两个交点A.30

4、6;B.45°C.60°D.90°2A和 B，顶点为 C，且 b2 4ac 4 ，则 ACB的度数为填空题 已知反比例函数的图像过点（ 2,3），则该函数的解析式为 有长为 3,4,5,6 的四根细木条，从中任取三根为边组成三角形，则能构成直角三角形的概率为 抛物线 y x2 4x 不经过第 象限 我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题： “今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出 西门七百五十步见木，问：邑方几何？” 。其大意是：如图，一座正方形城池， A 为北门中点，从点 A 往正北 方向走 30 步到 B 处有一树木， C 为西门中点，从点 C 往

5、正西方向走 750 步到 D 处正好看到 B 处的树木，则正 方形城池的边长为 步在平面直角坐标系中，点 P关于原点及点（ 0，-1）的对称点分别为 A，B，则 AB 的长为如图，在 ABC中， AB：AC=7：3， BAC的平分线交 BC于点 E，过点 B作AE的垂线段，垂足为 D，则 AE： ED=解答题（ 8 分）解方程：x2 2x 1 08 分）已知关于一元二次方程2x2 (2m 1)x m(m 1)0 ，试说明不论实数 m 取何值，方程总有实数根19. （8 分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比。 （请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）20. （ 8 分）某气球内充满了一定

6、质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积 V（单位：立方米）的变化而变化， p 随 V 的变化情况如下表所示。P1.522.534···V644838.43224···（1）写出一个符合表格数据的 p 关于 V的函数解析式（ 2）当气球内的气压大于 144 千帕时，气球将爆炸，依照（ 1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少 为多少立方米？21. （8 分）如图， ABC中， AB=AC， BAC=50°， P是 BC边上一点，将 ABP绕点 A 逆时针旋转 50°，点 P旋 转

7、后的对应点为 P。（ 1） 画出旋转后的三角形； （ 2） 连接 PP，若 BAP=20°，求 PPC的度数；22. （ 10 分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋， 记录颜色后放回摇匀。重复进行这样的试验得到以下数据：摸棋的次数 n1002003005008001000摸到黑棋的次数 m245176124201250摸到黑棋的频率 m （精确到 0.001） n0.2400.2550.2530.2480.2510.2501）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是；（精确到 0.01）2）若盒中黑棋与白棋共有 4 枚，某同

8、学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由23. （12分）如图， AB是半圆 O的直径， C,D是半圆 O上的两点，弧 AC=弧BD， AE与弦 CD的延长线垂直，垂足 为 E。（1） 求证： AE与半圆 O 相切；2） 若 DE=2， AE=2 3 ，求图中阴影部分的面积24. （12分）已知 ABC， ACB=90°， AC=BC=4，D是 AB的中点， P是平面上的一点，且 DP=1，连接 BP,CP（1） 如图，当点 P 在线段 BD 上时，求 CP的长；（2）当 BPC是等腰三角形时，求 CP的长；（3）将点 B 绕点 P顺时针旋转 90°得到点 B，连接 AB，求 AB的最大值2125. （12 分