几何体周长面积体积公式大全

1、平面图形名称符号周长C面积S正方形a一边长C=4a周长=边长X4S= a2面积=边长长长方形a和b -边长C=2(a+b)周长=(长+宽)凌S= ab面积=长版三角形a,b,c三边长h a边上的高C= a+b+cS= 1/2a*h面积=底高及四边形d,D 对角线长 a对角线夹角S= dD/2 - sin a平行四边形a,b边长h- a边的高a两边夹角S= ah = absin a面积=底x高菱形a一边长a夹角D长对角线长d短对角线长S= Dd/2 =a2sin a梯形h高a和b 上、下底长m中位线长S= (a+b)h/2 = mh面积=(上底+下底)嘀受圆r一半径d一直径C =正42冗r周长=

2、直径义正=2义正半径S=兀 r2 =兀 d2/4面积=半径义半径义正扇形r一扇形半径a一圆心角度数C=2r+ 2 无 rX(a/360)S=无 r2 X (260)弓形l 一弧长 b 弦长h矢身r 半径a圆心角的度数S= r(l-b)/2 + bh/22bh/3圆环R 外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S=无(R才2)=无(D2d2)/4椭圆D长轴d短轴S=无 Dd/4立方图形名称符号表面积S体积V正方体a一边长S=6a2 表面积=棱长4麦长X6V= a3体积=棱长xf麦长 喉长长方体a一长 b一宽c一身S= 2(ab+ac+bc)表面积=(长版+长X高+宽涓)2V = abc体积=长蹴嗝

3、棱柱S底面积h 高V = Sh1 / 15棱台S1和S2上、下底面积h 高V = hS1+S2+(S1S1)1/3棱锥S 底面积h高V = Sh/3体积=底面积义高与拟柱体S1上底面积S2一下底面积S0中截面积 h 高V = h(S1+S2+4S0)/6圆柱r一底半径h 高S底=无r2S 侧=Ch$表=Ch+2s 底侧面积=底面周长涓表面积=侧面积+底面积X2V = S 底 h = Tt r2h体积=底面积涓体积=侧面积 登x半径2 / 15常用面积计算公式多面体的体积和表面积图形尺寸符号体热，感靛率7） 千面积阴本面枳（国）d一对角威国r球面积一边长底面对角线的交点卡% =QV =a*b*-

4、hS嬴汗&十“力十，力 口源皆+Wd = J&*4 犷心电H-通长月-高F-厩而枳。-假面中以前父点7 = F*Ag 1（收48 W月箱F 均=匚+） A/-个讯合三角形的面积国-婚合三焦彤的个数口，惟底3K角质支点3 / 15典.%-两平行底面的面积k-底面向距这但ri上烟台舞您的面枳J1 -组合梯形龄fM +耳+玛曷Hm人外半径 一内半径 T主壁厚度 F -平均半径 &=内外侧面积国柱：W =A*fif-2就f +海Q2id*空心直朝主：M =而J） = 2*施$玛偿”注+副（承-户五工2嗣H + B入3虹电2S 外（耳+ 与 + 6。04） E5R品 m也+与）品工m/十用3工的I/=

5、/十上!a$ =鼠+黯艮底面半桂、愚魏y 亨/ +产+加Jj *nf（ +r）-力，1病6 =的十武/+一）半径4一直筏.36%加=旭户4 / 15匕-碎破的高 殍献孚徒d-平切3径 %.曲面面积 3-聊表面料y = 3有 2 094事与3 =空曲+5力+fl)上=就知-乡广% = 2/ff,h = Z十 F)呷4二批(牛一昉T方-的环健A胎7R-圆洋体平均半短 D 因环体平均半径 3-国环际而直往 ,-画环体般面丰胫干工7。口员/* uI t?8,4 = 54=*啦=靠你山5 / 15=华0席+时+的V51 * H$ = 2施 +/r(r)J 十N)盘-球半径小弓底面半径腰高h 一球心心至带

6、底圆心Q的距离对于抛物线兆桶每尸口画万1+以十3期)154对于画形桶体三盘2Pv = -abctv 32白小上+ 4心V ,黯Q + &-争常用图能求面积公式图彤尺寸符号面积(F)表面积(S)正方 形因a a加辿长&-对角线F - W a Zp *0774 d工用生=414游6 / 15长方 形4”短边$3J-对角疑F = er 6d = Jr aS三角 形a/余A-n,周长力2Zd -对应角乩氏型边长期丑型-idtsin 2 2I a+b+*I -2平行 四边 形L_(L,0小4楼边h-对地间的距离F -1 -(2*&sinaAC*BD-sm。Aa& If TX任意 口式 形立力-对曲线口对

7、角微夹角F=m（即十力力2B正生 巨形7 -内t嗝即径A -步席朝申史F m氏，加2才s-zJr，, -fii仁-ISO *用M -边顺P -陶氏-的.也021菱 形心，W 2 -对角线-2昌1心！美dg/以一边。-角F q find 崂士 j梯形3J* IU1 C & =四AF-CD81上扈边】&三四F底边）LA.e ?+&F - - h2kF A人向扇形_11_-半径d-直径P r圆周长F .Jtli4 otsxXxtw 第 p = rvd7 / 15抛物 我卜F = Jf 口 2 . 33寸少 边形边长K-系数）揩冬边烈的边激F = 三边哈跖-0 433四边形稿1 000苴边影/“,】7

8、20六边带3货 七边彩-3614八边脂心 4昌28九边伏* 6.182+边彤。=7 6P4土方量计算的基本方法土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。1.平均高度法土方量计算公式表（四方棱柱体法）专略军用计的FF用计算公式生但 磔孙馆tb3Vf? 4X$h|+ hj+ hj+ 1匕)半跳半壁K1h2M 中 J(V+c)/2XaX(Xh/4)a/8X fe+c) X (lii+ h,)三足 墉11 s, b三个再控(或:真):V=(RM、2)X Eh/5=l/5X(a . hl、h2、h3、h4分为各角点的施工高度； 3.2 h为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代

9、入;8 / 15-bc. 2)X(lii+ 加+ li3)一个角填(或挖)：=(bc/2)X rh/3-l/6XbXcX I14注：1 .表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；4. V为挖方或填方的体积(m3)。2.平均断面法当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图， 再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横 断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2)X L1/2 +(F2+ F3) X L2/2+(F3+ F4) X L3/2+土方二程纵断黄注：F1、F2表示横断面面积;L1、L2表示断

10、面之间距离9 / 15常用体积计算公式圆台体积V =% *h*(R2+R*r+r2)/3V =k *h*(D2+d2+D*d)/12圆柱体积V =兀 *R2*hV =兀 *D2*h/4球缺体积h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V =兀 h(32+h2)/6V =兀 2(3r-h)/3a2=h(2r-h)OY体积F）底面穗内 矗面再M震而秋显h-球缺的高 T-球缺半径d-平切圆直径S.二曲囿曲积S-球缺表面积S旷2曲Q+*) 4S = tA(4r -h)人助-h) ti410 / 15圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S=兀（R才2）=兀（D2d2）/4椭圆D 长轴d 短轴S=兀 Dd

11、/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a一边长S= 6a2V = a3长方体a一长b宽长方形周长=（长+宽）X2面积=长就正方形周长=边长4面积=边长长三角形面积二底湄攵平行四边形面积二底湄梯形面积=（上底+下底）漓攵圆周长=兀M=兀M%面积=兀冲X长方体表面积=（长温+长湄+宽正）22.体积=长就11 / 15正方体表面积=棱长4麦长6体积=棱长4麦长4麦长圆柱侧面积=底面圆的周长崎表面积=上下底面面积+侧面积体积=底面积湄圆锥体积=底面积嗝与 长方体(正方体、圆柱体)的体 积=底面积湄名称符号周长C和面积S正方形a一边长C=4aS= a2长方形a和b边长C=2(a+b)S= ab三角形a

12、,b,c三边长h a边上的高s周长白一半 s= (a+b+c)/2c高S= 2(ab+ac+bc)V = abc棱柱S底面积h 高 V = Sh棱锥S-底面积h 高 V = Sh/3棱台S1和S2上、下底面积h 高V = hS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体S1 上底面积S2一下底面积S0中截面积h 高V = h(S1+S2+4S0)/6圆柱r-底半径h 高C一底面周长S底底面积A,B,C 内角12 / 15S = ah/2 = ab/2sinC=s(s-a)(s-b)(s-c)/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D 对角线长%一对角线夹角S= dD/2 sin %平行四

13、边形a,b一边长ha边的高两边夹角S= ah= absin %菱形a一边长夹角D长对角线长d-短对角线长S= Dd/2=a2sin 认梯形a和b 上、下底长h 高m中位线长S侧一侧面积S表一表面积C = 2 兀 rS底=兀r2S 侧=ChS表=Ch+2s 底V = S底 h=兀 2h空心圆柱R外圆半径r内圆半径h 高7T h(R72)直圆锥r-底半径h 高7T r2h/3圆台r一上底半径R下底半径h 高7T h(R+ Rr+r2)/3球13 / 15S= (a+b)h/2=mh圆r 半径d一直径C=兀4 2兀rS=兀 r2=兀 d2/4扇形r一扇形半径a一圆心角度数C=2r+ 2 兀 r x(a/360)S=兀 r2 x (a/360)弓形l弧长b弦长h 矢高r 半径%圆心角的度数S= r2/2 (兀 0cMn80c)=r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2=兀 % r2/360b/2 r2-(b/2)21/2=r(l-b)/2 + bh/22bh/3r半径d一直径V = 4/3兀总兀d2/6球缺h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V =兀