大学物理(电磁感应)试卷

1、z V B大 学 物 理(电磁感应) 试 卷一选择题(共 24 分) 1(本题 3 分) 如图所示，一矩形金属线框，以速度 v 从无 场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来， 到无场空间中不计线圈的自感，下面哪一条图 线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数 关系？ (从线圈刚进入磁场时刻开始计时， I 以顺时 针方向为正 ) 2(本题 3 分)一无限长直导体薄板宽为 l，板面与 z轴垂直， 板的 长度方向沿 y 轴，板的两侧与一个伏特计相接， 如图整 个系统放在磁感强度为 B 的均匀磁场中， B的方向沿 z 轴正方向如果伏特计与导体平板均以速度 v 向 y 轴正 方向移动，则伏特计指示

2、的电压值为1(A) 0 (B) vBl2(C) vBl(D) 2vBl3(本题 3 分) 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相 等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大(D) 两环中感应电动势相等4(本题 3 分) 如图所示，一矩形线圈，放在一无限长载流直导线 附近，开始时线圈与导线在同一平面内，矩形的长边与 导线平行若矩形线圈以图 (1)， (2)， (3)，(4)所示的四 种方式运动，则在开始瞬间，以哪种方式运动的矩形线 圈中的感应电流最大

3、？(A) 以图 (1)所示方式运动(1)(2)vv 以速度 v 向纸面平移(4)(B) 以图 (2)所示方式运动(C) 以图 (3)所示方式运动B(D) 以图 (4)所示方式运动 5(本题 3 分)如图，长度为 l 的直导线 ab 在均匀磁场 B 中以速度 v 移动， 直导线 ab 中的电动势为(B) Blv sin (D) 0(A) Blv圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上当铜盘(C) Blv cos 6(本题 3 分)绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动 铜盘上产生涡流 铜盘

4、上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高3 分)(A)(B)(C)(D)(E)两个相距不太远的平面圆线圈， 通过另一线圈的圆心(A) 两线圈的轴线互相平行放置(C) 两线圈的轴线互相垂直放置8(本题 3 分) 对于单匝线圈取自感系数的定义式为怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰(B) 两线圈并联(D) 两线圈串联7(本题L = /I 当线圈的几何形状、大小及周围磁介质 分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数与电流成反比关系 (B) 变小 但与电流不成反比关系24 分)(C) 不变(A) 变大，(D) 变大，二

5、填空题(共 9(本题 4 分)判断在下述情况下，线圈中有无感应电流，若有，在图中标明感 应电流的方向载流直导线与圆环互相(1) 两圆环形导体互相垂直地放置两环的中心重合，且彼此绝 缘，当 B环中的电流发生变化时，在 A 环中(2) 无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心， 绝缘，当圆环以直导线为轴匀速转动时，圆环中 10(本题 3 分)用导线制成一半径为 r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻 R =10 ，均匀磁场垂直于线圈平面欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A， B 的变化率应为 dB /dt =a一段导线被弯成圆心在 O 点、半径为 R的三段圆弧 ab、 bc

6、、ca，它们构成了一个闭合回路， ab 位于 xOy 平面内， bc 和 ca 分别位于另两个坐标面中 （ 如图 ）均匀磁场 B 沿 x 轴正方向穿过圆弧 bc 与坐标轴所围成的平面设磁感强度 随时间的变化率为 K （K >0），则闭合回路 abca 中感应电动 势的数值为 ；圆弧 bc 中感应电流的方向是 12（本题 4 分）半径为 L 的均匀导体圆盘绕通过中心 O 的垂直轴转动，角速度为 ，盘面与均匀磁场 B 垂直，如图（1） 图上 Oa 线段中动生电动势的方向为 （2） 填写下列电势差的值 （设 ca 段长度为 d）：UaUO = Ua Ub = UaUc = 13（本题 3 分）

7、一线圈中通过的电流 I 随时间 t 变化的曲线如图所示 试定性 画出自感电动势 L随时间变化的曲线 （以 I的正向作为 的正向 ）O14（本题 3 分）有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴则直导线与矩形线圈间的互感系数为 OO上，O15（本题 3 分） 真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2= 三 计算题（共 46 分） 16（本题 12 分）OMCvDN如图所示，有一弯成 角的金属架 COD 放在磁场中， 磁感强度 B 的方向垂直于金属架 COD 所在平面一导体杆 M

8、N 垂直于 OD 边，并在金属架上以恒定速度 v 向右滑动， v 与 MN 垂直设 t =0 时， x = 0 求下列两情形，框架内的感应电动势i（1） 磁场分布均匀，且 B 不随时间改变（2） 非均匀的时变磁场 B Kxcos t 17（本题 10 分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面且导 线框的一个边与长直导线平行， 他到两长直导线的距离分别为 r1、 r 2已知两导线中电流都为 I I0sin t ，其中 I0 和 为常数， t 为时间导线框长为 a 宽为 b，求导线框中的感应电动势18（本题 10 分）载有电流的 I 长直导线附近， 放一导体半圆环 MeN 与长直导线 共

9、面，且端点 MN 的连线与长直导线垂直半圆环的半径为b，环心 O 与导线相距 a设半圆环以速度 v 平行导线平移， 求半圆环内 感应电动势的大小和方向以及 MN 两端的电压 UM UN 19（本题 14 分）有一很长的长方的 U 形导轨，与水平面成 角，裸导线 ab 可在导轨上无摩擦地下滑， 导轨位于磁感强度 B 竖直向上的均 匀磁场中，如图所示设导线 ab 的质量为 m，电阻为 R，长度 为 l，导轨的电阻略去不计， abcd形成电路， t =0时，v =0. 试求：导线 ab 下滑的速度 v 与时间 t 的函数关系四、回答问题（共 5 分）20（本题 5 分）用简单例子说明： 楞次定律是能

10、量守恒的必然结果换句话说， 如果电磁感应的规律正好与楞次定律相反，则能量守恒定律便不成立参考答案选择题（共 24 分） CADCDDCC填空题（共 25 分）9（本题 5 分）无感应电流，无感应电流10（本题 3分） 3.18 T/s ，11（本题 5分）2R2K /4 （4分）从 c流至 b1 Bd(2L d)212（本题 4分）Oa段电动势方向由 a指向 O 1B L2， 0， 2答案见图3分14（本题 3分） 015（本题3 分）116参考解：w1 B2/ 020B0nI22222W1B2V02n2I2l(d12)202041 2 2 2W20n2I 2l (d22 /4)2W1 :W2

11、d12 :d221:16计算题（共 46 分）16（本题 12 分）解： （1） 由法拉第电磁感应定律：1B xy2y tgx vti d /dtddt ( 12 B tgM2分112 Btg在导体 MN 内 i 方向由 M 向 N2xdx/dt Btgv 2t3分（2） 对于非均匀时变磁场Kxcos t取回路绕行的正向为 ON MO，则dBdStgtgcosttg d2 cos ttg d13Kx3cos ttg3分ddt32x sin t tg Kx3 1 3 23分Kv3 tg (t3sin t t2 cos t)i>0，则 i方向与所设绕行正向一致， i <0，则 i方向与

12、所设绕行正向相反1分17（本题 10 分）解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标 x 处所产生的磁场为(1xxxxr11 r2 )2分选顺时针方向为线框回路正方向，则BdS0Ia2r1(r1bdxr1 br1 bdx )3分r1x r1r20Ia2r1 b ln( 1r1b)2分ddt dt0aln (r1 b)(r2 b) dI2 ln18（本题 10 分）解：动生电动势MeN0I 0a2ln (r1 b)(r2 b)cosr1r2(v B)MNdl为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势MeNNMMeNNMMN2分abMN (vMNB) dlab0I dx

13、2x0Iv lna b2 a b负号表示 MN 的方向与x 轴相反3分MeN0Ivln aa bb 方向NM2分UM U NMN0Ivlna2a3分19（本题 14 分）解： ab 导线在磁场中运动产生的感应电动势3分abcd 回路中流过的电流IiiBlv cosiR R1分Blv cosab 载流导线在磁场中受到的安培力沿导轨方向上的分力为：FIi Bl cosBlv cos RBl cosmgsinBlv cosBl cos mdvRdvdtdt2 2 2gsinB l v cosmR由牛顿第二定律：Agsinc B2l2 cos2 /(mR)3分3分dtdv /(Acv)利用 t = 0

14、 ， v四 回答问题（共20（本题 5 分）v5 分）tdt0A(1cvdvA cv1lnAc1v d(A cv) c0cvcvA2分e ct ) mgRsin (1e )2 2 2B l cosct答：例如在磁棒靠近线圈时，线圈中产生感应电流，按楞次定律，线圈电流方向应如图所示，这样线圈阻碍磁棒靠近，使磁棒的动能转化为线圈的磁场能和线圈中因有电流而生的)2分热如果与楞次定律相反， 线圈中感应电流的磁场将吸引磁棒， 使磁棒加速， 动能增加 这 增加的动能、磁场能和线圈中生的热都系无中生有，显然违反能量守恒定 律 3 分电磁感应历年试题一、选择题1.（本题 3 分，答案： C； 07A， 08B

15、）一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场 中，另一半位于磁场之外，如图所示磁场B 的方向垂直指向纸内欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使（B） 线环向上平移线环向右平移 线环向左平移(A)(C)2.（本题 如图，长度为 l 的直导线 动，直导线 ab 中的电动势为（A）3 分，答案： D ；Blv09B)(B)(C)Blv cos (D)0BBlv sin ab 在均匀磁场（D） 磁场强度减弱3.（本题C； 08A， 08B， 09A )3 分，答案： 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈 的取向使两线圈平面都平行于两圆心连线 两线圈平

16、面都垂直于两圆心连线 一个线圈平面平行于两圆心连线， 两线圈中电流方向相反3 分，答案： C；07A ）面积为 流 I线圈 1 的电流所产生的通过线圈(A)(B)(C)(D)4.(本题另一个线圈平面垂直于两圆心连线S和 2 S的两圆线圈 1、2 如图放置，通有相同的电2 的磁通用 21表示，线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁通用 12 表示，则 21 和 12 的大小关系为：(A)21 =2 12 (B)21 >12(C)21 =121(D)21 =122二、填空1.（本题3 分，08A ， 08B )一根直导线在磁感强度为 B 的均匀磁场中以速度 v 运动切割磁场线 导线中对应

17、于非 静电力的场强 （称作非静电场场强 ） EK （答案：2.（本题 3 分， 07A）如图所示，一段长度为 l 的直导线 MN ，水平放置在载电流 为 I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差 U M U Nv B )答案：3.（本题 30 Ig tln a l ） 2a 分， 09A ）图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场 E ，其方向垂直纸面向内， E的大小随时间 t线性增加， P为柱体内与轴线相距为 r 的一点，则（ 1） P 点的位移电流密度的方向为；（答案：垂1 4L/5(vv Bv) dl04L /5Bldl12 B(45L

18、)2 1560BL2OL /5 O24分b 点电势高于 O 点Oa 间的动生电动势：L/5L/5B)dlBldl1B( L)5150BL24分直纸面向里）（ 2）P点感生磁场的方向为. （答案：垂直 OP 连线向下）三、计算题1.（本题 10 分， 07A ，08B）如图所示， 一根长为 L 的金属细杆 ab 绕竖直轴 O1O2 以角速度 在水平面内旋转 O1O2 在离细杆 a 端 L /5 处若已知地磁场在竖直方向的分量为B 求 ab 两端间的电势差Ua Ub 解： Ob 间的动生电动势：a 点电势高于 O 点16501503 BL2 10 2.（本题 10 分，09A ）两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为U a UbBL2BL215 BL2502分的金属杆 CD 与两导线共面且垂直，相对