三垂直模型与全等综合

1、实用文档文案大全DAEB实用文档K模型图与全等知识点基本图形本题8分）如图，在等腰Rt祥BC中，/ACB=90, D为BC的中点，DELAB,垂足为 E,过点B作BF / AC交DE的延长线于点 F ,连接CF.(1)求证：ADXCF;(2)连接 AF,求证：AF=CF.22.边长为1的正方形 ABCD中，E是AB中点，连CE, 过B作BF，CE交AC于F,求AF.例8文案大全例 9等腰 Rt ABC43 /ACB= 90 , AC=BC F 是 BC上的中点，连 AF,彳CD AF于 E, 交AB于D; 连FD.求证：AD- 2BQ【例3】已知 ABC中，/C=90：AC=BC,D是AB的中

2、点,E是BC上任一点，EP，CB,PFL AC,E、F为垂足，求证： DEF是等腰直角三角形实用文档【例4】如图，D为线段AB的中点，在 AB上取异于D的点C,分另U以AC BC为斜边在AB 同侧作等腰直角三角形 ACE与BCF连结DE DR EF,求证： DEF为等腰直角三 角形。【例5】如图，分别以 ABC的边AR AC向外作等腰 RtABD等腰RtACE连接DE AF 是 ABC的中线，FA的延长线交 DE于点H,求证：DE= 2AFB N CK【例6】如图，在正方形 ABCM,点N是BC边上的点。连接 AN MNLAN交/ DCB的外角平 分线于点M求证：AN= MN文案大全实用文档9

3、、如图，直线AB交x轴正半轴于点A (a, 0),交y轴正半轴于点B (0, b),且 a、b 满足 Ja -4 + |4 b|=0(1)求A B两点的坐标； D为OA勺中点，连接BD过点。作。已BDT F,交AB于E,求证/ BDO/ EDA(3)如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰RtAPBIM文案大全实用文档其中PB=PM直线M校y轴于点Q当点P在x轴上运动时,线段OQ勺长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ勺取值范围.10(2012-2013 (2012.11)武汉二中、71中学、六中8上期中图B192)在平面宣角坐 标系占t 4氏6)在第一象晟内，巨心 比差

4、是条件：匕-a = y-(a -2)2, AB 1 y里于E, AC _L H筠于C#(1)求3OC的面积；(2)如图，E为线段OB上一点，取E,过力作力F HE文工轴于艮 连EF, ED平分OEF交 04于D,过D作DG1EF于G,求。G + EF的值；/(3)如图，D为工若上一点= G),E%线及OS上一动点，连。4 CE,F是线及CE的中 耳，着BF XFK矣AD于K,谓:可的大小是否受&?若不改变，清求其值若改变， 求出变化的范围#文案大全实用文档24. （12分）如图，|_COD等腰直角三角形， CA，x轴。若点C的坐标是（一2, 4）,求D点的坐标。（4分）连结 CD点E为CD的中

5、点，求证： AE! BE （4分）如图，点 P是y轴正半轴是一点， OPAB,当点A、B在x轴上运动时，/ APH/CPD勺 值是否发生变化？若变化，请你指出其变化范围，若不变化，请你求出其值，并说明理由.（4分）文案大全实用文档“K”字型：等腰直角三角形的顶点处发出一条直线，辅助线为过两顶点作该直线垂线。例：已知等腰 RTAABC中，过点 A作直线。结论： ABEA CAF文案大全实用文档衍生：平面直角坐标系中 A (1,3),以OA为边作正方形 OABC ,求B、C坐标。变式：平面直角坐标系中，点A (4,1),过点O作一条直线与 OA夹角为45 ,求该直线解析式。3 kRT伸：平面直角坐

6、标系中直线10A :y = -x与双曲线y=一交于点A,以OA为边作等腰 RT2x OAB，点B刚好落在双曲线上。求 ko文案大全实用文档本题8分)如图，在等腰 RtAABC中，/ACB=90, D为BC的中点，DELAB,垂足为 E,过点B作BF / AC交DE的延长线于点 F ,连接CF.(1)求证：ADXCF;(2)连接 AF,求证：AF=CF.5.已知等腰Rt|_l ABC的直角顶点C在x轴上，点B在y 轴上。(1)如图1,若点C的坐标为(2,0), A的坐标为(-2,-2),求点B的坐标。(2)如图2,直角边BC在坐标轴上运动，使点 A在第 四象限内，过点 A作AD，y轴于D ,求C

7、O - AD钻/古的值。BO八年级数学每日一题(041-045)P-041如图，如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是 A (0, a) , B ( b ,0),且 a、b满足 Ja -3 + Jb +3 = 0.(1)求点A、点B的坐标；(2)点C是第三象限内一点，以 BC为直角边作等腰直角 BCD , / BCD=90o,过点A和文案大全实用文档点D分别作直线CO的垂线，垂足分别是点 种确定的数量关系？为什么？E、F试问线段 AE、DF、CO之间是否存在某P042如图，在平面直角坐标系中，点 A、点C分别在y轴的正半轴和负半轴上，点 B在 X轴正半轴上，/ ABC=90o点E在B

8、C延长线上，过点E作ED / AB ,交y轴于点D,交X 轴于点 F, DORO=2CO.(1)求证：AB=DE ;(2)若 AB=2BC ,求证：EF=EC;(3)在(2)的条件下，若点 B的坐标是(2,0),求点E的坐标.文案大全实用文档9、如图，直线AB交x轴正半轴于点A (a, 0),交y轴正半轴于点B (0, b),且 a、b满足 Ja-4 + |4 b|=0(1)求A B两点的坐标； D为OA勺中点，连接BD过点。作。已BDT F,交AB于E,求证/ BDO/ EDA文案大全实用文档(3)如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰RtAPBIM 其中PB=PIM直线M校y轴

9、于点Q当点P在x轴上运动时， 线段OQ勺长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线 段OQ勺取值范围.文案大全实用文档10如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P (p, 0),交y轴于点A (0, a),且a、b满足+ (p+ 1)2= 0.(1)求直线AP的解析式；(2)如图1,点P关于y轴的对称点为Q, R (0, 2),点S在直线AQ上，且SR=SA 求直线RS的解析式和点S的坐标；(3)如图2,点B (-2, b)为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形 ABC点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC以DC为直角边，点D 为直角顶点作等腰三角形 DCE EF

10、L 轴，F为垂足，下列结论：2DP+EF勺值 不变；ao-ef 的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值.文案大全实用文档如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P (p, 0),交y轴于点A (0, a),且a、b满足十(p+ 1)2= 0.(1)求直线AP的解析式；(2)如图1,点P关于y轴的对称点为Q, R (0, 2),点S在直线AQ上，且SR=SA 求直线RS的解析式和点S的坐标；(3)如图2,点B (-2, b)为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形 ABC点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC以DC为直角边，点D 为直角顶点作等腰三角形 DCE EFL 轴，F为垂足，下列结论：2DP+EF勺值 不变；AO - EF的值不变；其中只有一个结论