圆的面积教学设计

1、五岔路小学五年级人教版数学下册教学设计课题：圆的面积学科长：王安存审核意见：签名时间：备课组长： 王安存主备人：王安存备课组成员： 王安存 褚会玉 董木三 杨万显 何正初 杨炳元 杨开全授课教师：授课时间： 年 月 日 第 节一、 教学内容及其说明：内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68说明：圆的面积的教学一是重视圆面积的推导，并让学生能灵活掌握应用圆面积的计算。二、教学目标及其说明目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。 2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学

2、生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。 3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。说明：运用引导探索的教学策略，以“用活教材，练活习题，激活课堂”为教学途径，创设一定的教学情境，让学生感受到数学从生活中来，又应用于生活。三、教学问题及其诊断说明四、教学过程一）、教学基本流程目标检测探索新知创设情景，激发求知欲总结（二）、教学情境1、创设情景，激发求知欲在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题?揭示课题：圆的面积设计意图：创设吸引学生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探究的情景，

3、使学生处于积极主动的学习状态，有利于激发学生的学习兴趣和愿望，有利于学生自主探索。新课标强调“要让学生在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”“要提供丰实的现实背景”。引入，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲；既提出了要探究的问题，又使学生学有方向，学有目标。  师生活动：教师提问，学生交流回答。2、探索新知问题1：认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么? 设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。师生活动：教师提问，学生汇报，教师总结，圆所占平面的大小叫

4、做圆的面积。问题2：估算圆的面积师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。 提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。） 师：很显然，这个圆的面积小于4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。 设计意图:巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证

5、前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。师生活动：通过估算，使学生的思维有一个质的飞跃。问题3：积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? 引导转化设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。师生活动：更多的使让学生回忆。问题4： 小组合作,推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什

6、么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。 师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报)如果再折下去可以吗?师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？ 发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过

7、电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。师生活动：学生合作并汇报，教师总结。问题5：转化成长方形，研究推出圆面积公式解决问题 1、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天，我们就把圆进行十六等分来研究。请四人组拿出十六等份的圆和讨论提纲，小组合作探究 ，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！ 出现以下问题：（1）长方形的长相当于圆的 ？（2）长方形的宽相当于圆的 ？ （3）长方形的面积相当于圆的 ？（4）因为长方形的面积= 所以圆的面积= 。 2、小组四人讨论。

8、 3、揭示字母公式，验证猜想 4、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r） 设计意图：通过分组讨论汇报、试写面积公式等不同形式.再借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 师生活动：学生活动，学生汇报，教师总结。3、目标检测1、师：现在我再回到羊吃草的问题上来看看，告诉你们拴着羊的绳子长是3米，你能运用所学的知识解决羊吃草的问题吗？（学生运用公式直接做,独立解决，集体订正。） 2、完成P69做一做第一题一个圆形茶几桌面的直径是1M,它的面积是多少? 3、出示喷灌装置图，师：瞧，这是一种自动旋转喷灌

9、装置。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问题呢？公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的面积有多少平方米？ 提示：射程相当于圆的半径，灌溉面大约相当于圆的面积，4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。师生活动：学练习，教师引导。4、总结通过这节课的学习你有什么收获？设计意图：总结本节课知识。师生活动：生说，师总结。五、配餐作业：在课堂中呈现。六、板书设计：长方形的长相当于圆的 ？长方形的宽相当于圆的

10、 ？ 长方形的面积相当于圆的 ？（4）因为长方形的面积= 所以圆的面积= 。 七、教学反思：授课教师修改意见 五岔路小学五年级人教版数学下册 学案课题：圆的面积学科长： 审核意见：签名时间：备课组长： 编写组成员：王安存 褚会玉 董木三 何正初 杨炳元 杨开前 杨万显班级：姓名：学号：一、思考：1、圆的面积怎样计算？二、配餐A组题：一、填空题。(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（         ），长方形的宽就是圆的（    

11、;  ）。因为长方形的面积是（            ），所以圆的面积是（            ）(2)圆的直径是6厘米，它的周长是（        ），面积是（         ）。(3)圆的周长是25.12分米，它

12、的面积是（         ）。(4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（       ），甲圆面积是乙圆面积的（      ）。(5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（ ）平方厘米。(6)周长相等的长方形、正方形、圆，（     ）面积最大。(7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（     ）平方厘米。 设计意图：巩固新知。B组题：二、应用题。(1)有一只羊栓