2020-2021深圳市初一数学下期末模拟试题含答案

1、A. 1600名学生的体重是总体C.每个学生是个体2的度数为（AC LAB于点A,交直线D. 146°B（a, b）所在的象限是（A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限5.小明对九（1）、九（2）班（人数都为D.第四象限50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查,喜欢篮球的人数（2）班比班多D.C.喜欢羽毛球的人数6.已知关于x的方程（1）班比班多2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为A. 2B. 3C. 4D. 52020-2021深圳市初一数学下期末模拟试题含答案一、选择题1 .下列各式中计算正确的是（）A. 793B. & 3）23 C. 3（ 3）33 D. 3/2

2、7 32.为了了解天鹅湖校区 2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）B. 1600名学生是总体D. 100名学生是所抽取的一个样本3.如图，直线all b,直线c与直线a、b分别交于点A、点BC. 66°4.在平面直角坐标系中，若点 A（a , b）在第一象限内，则点7.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB / DF的是（A. / A+ Z 2=180 °B. / 1 = Z AC. / 1 = /4D. Z A=Z38.在实数0, - Tt, J3, 4中，最小的数是（）A. 0B.兀C.点D

3、. 4°10.在直角坐标系中,若点,/ 3 = 55。，那么/ 4的度数是（P(2x-6,C. 55°x- 5）在第四象限，则D. 125。x的取值范围是（）A. 3V xv 5B.- 5V x< 3C.一 3V xv 511 .对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max a,b表示a,b中较大的数，如max 2,4A. 1-V2 2x 14,按这个规te,万程 max x, x 的解为(xB. 2- , 2C. 1-.5或 1 . 2)D. 1+/2 或-112 .关于x, y的方程组x 2y2x ya,2a的解满足x y6A. 8B, 6C. 40,则a的值为

4、（D. 2、填空题13 .若关于x、y的二元一次方程组x y 2m 1的解满足x+y>0,则m的取值范围x 3y 3是.14.如图，已知 AB, CD, EF互相平行，且/ABE = 70°, /ECD=150°,则/ BEC =15 .已知不等式 2 x 3a 1的整数解有四个，则 a的范围是.16 .如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为 2厘米，则空白部分面积17 .已知 是方程ax y= 3的解，则a的值为.y 218 .已知点P (3-m, m)在第二象限，则 m的取值范围是 19 .关于x的不等式(3a-2)x<2的解为x>-,则a

5、的取值范围是 3d - 220.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.如表记录了 4个参赛者的得分情况.在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是.答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D101040三、解答题21.解不等式组5x1-x22 3(x 1)3,并求出它的所有整数解的和.22.(1)同题情境：如图1,AB/CD, /PAB=130°, /PCD = 120° .求/ APC 的度数.2 - x小明想到一种方法，但是没有解答完：如图 2,过 P 作 PE / AB, . APE+/ PAB =

6、180°. ./ APE= 180° / PAB= 180° -130 =50°./AB / CD. PE/ CD.请你帮助小明完成剩余的解答 .(2)问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3, AD/BC,点P在射线OM上运动，/ ADP = Z % B BCP = Z 8当点P在A、B两点之间时，/ CPD, / % / 3之间有何数量关系？请说明理由 .当点P在A、B两点外侧时(点 P与点O不重合)，请直接写出/ CPD, / % / 3之间 的数量关系.中、小型汽车各有多少辆?辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元,x y 7 a24

7、.已知：方程组的解x为非正数，y为负数.x y 13a求a的取值范围；(2)化简 |a 3|十|a+ 2|；(3)在a的取值范围中，当 a为何整数时，不等式 2ax+ x>2a+ 1的解为x< 1.3x y 525 .已知关于x, y的方程组4ax 5by和222x 3y 4有相同解，求(ax by 8a)b 值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案.【详解】A、a 3 ,此选项错误错误，不符合题意；B、J( 3)23，此选项错误错误，不符合题意；C、3/( 3)33，此选项错误错

8、误，不符合题意；D、折 3 ,此选项正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解 题关键.2. A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的 一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本 容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的 这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故 A正确；B、1600名学生的体重是总体，故 B错误；C、每个学生的体重

9、是个体，故 C错误；D、从中抽取了 100名学生的体重是一个样本，故 D错误；故选：A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大 小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.3. B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出/2+/BAD=180。，再根据垂直的定义求出/ 2的度数.详解：二.直线 a / b,2+/BAD=180° . ACAB 于点 A, /1=34°,2=180 - 90 - 34 =56°.点睛：本题主要考查了

10、平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此 题难度不大.4. D解析：D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点 B所在的象限即可【详解】,一点A(a , -b)在第一象限内，,.a>0, -b>0,.-.b<0,点B(a, b)在第四象限，故选D.【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负5 C解析： C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（ 2 ）班的人数

11、从折线统计图直接可看出【详解】解：A、乒乓球： 班50X16%=8人，（2）班有9人，8<9,故本选项错误；B、足球：（1）班50X14%=7人，（2）班有13人，7<13,故本选项错误；C、羽毛球：（1）班50X40%=20人，（2）班有18人，20>18,故本选项正确；D、篮球：（1）班50X 30%=15人，（2）班有10人，15>10,故本选项错误.故选 C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出 （1）班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案6 D解析： D【解析】方程 2x+a

12、- 9=0 的解是 x=2,2X2+a- 9=0,解得 a=5 故选 D 7 B解析： B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论【详解】A选项：2+ZA=180° , /.AB / DF （同旁内角互补，两直线平行）；B选项：1 = /A, AC / DE （同位角相等，两直线平行），不能证出 AB/DF;C选项：1 = 7 4, AB / DF （内错角相等，两直线平行）.D选项：A= / 3, AB / DF （同位角相等，两直线平行）故选 B 【点睛】考查了平行线的判定；正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、

13、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8 D解析： D【解析】【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解.【详解】正数大于0和一切负数，只需比较-兀和-4的大小，.|-兀4|-4|,，最小的数是-4.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性 质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小.9. C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题.【详解】如图，a / b,./ 4=Z 5, / 3=Z 5, / 3=55°,.Z 4=Z 3=55°,故选C.【点睛】本题

14、考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.10. A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】解：点P (2x-6, x-5)在第四象限，2x 6> 0X-5<0 ，解得：3<x<5.故选：A.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.11. D解析：D【解析】【分析】x两种情况将所求方程变形，求出解即可.分X X和X【详解】去分母得:解得:X1X2经检验X,去分母得:解得:X3经检验xx 0时，所求方程变形为2x 1 0，即(x 1)21,1是分式方程的解;X 0时,2x 12, X4所求方程变

15、形为0,代入公式得:14（舍去），J2是分式方程的解,0,2x 1X2x 1X上1近, 2综上，所求方程的解为1J2或-1.故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义.12. D解析：D【解析】【分析】两式相加得, 得a的值.【详解】即可利用 a表示出x y的值，从而得到一个关于 a的方程，解方程从而求两式相加得:3x 3y 3a 6；即 3(x y)3a 6” y a 2即 a 2 0,a 2故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析二、填空题13. m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y

16、代入x+y>0即可得 到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：+得2x+2y= 2m+4则x+y= m+ 2根据题意得m+2> 0解得m>解析：m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组，利用 m表示出x+y,代入x+y>0即可得到关于 m的不等式, 求得m的范围.解:x y 2m 1 x 3y 3+得 2x+2y=2m+4,贝 U x+y= m+2 ,根据题意得m+2>0, 解得m> - 2.故答案是：m > - 2.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于 m的不

17、等式.14. 40【解析】根据平行线的性质先求出/ BEF和/CEF的度数再求出它们的差 就可以了解：V AB/ EF； /BEF之 ABE=70 ;又EF/ CD，/CEF=180 -/ECD=180 -150° =30°解析：40【解析】根据平行线的性质，先求出/ BEF和/CEF的度数，再求出它们的差就可以了.解：AB/ EF, / BEF"BE=70 ;又 EF/ CD，/CEF=180 - ZECD=180 -150° =30° , ./ BECWBEF- /CEF=40 ;故应填40.“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及

18、两直线平行，内错角相等进行解 题.15.【解析】【分析】根据不等式2Vx<3a-1的整数解有四个得出关于a的不 等式组求解即可得出a的取值范围【详解】二.不等式 2Vx<3a-1的整数解有四 个整数解为3456；6V 3a-K7/.故答案为：【点解析：7 < a 8. 33【解析】【分析】根据不等式2vxv3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出 a的取值范围.【详解】.不等式2x3a-1的整数解有四个，整数解为3, 4, 5, 6, .-.6<3a-1<7,78一一v a .33故答案为：7<a 8.33【点睛】本题考查了一元一次不等式组

19、的整数解.关键是根据整数解的个数，确定含 a的代数式的 取值范围.16 . 48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移这 样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可【详解】解： 把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10- 2) x(8-2)=解析：48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然 后利用矩形面积公式计算即可 .【详解】解：把阴影部分平移后如图:S空白部分=(10-2) X (8-2)=48 (cm2) 故答案为48 cm2.【点睛】本题考查了平移.通过平移，把不规则的几何图形转化为规

20、则的几何图形，然后根据面积公 式进行计算.17 .【解析】将代入方程得a-2=3«得a=5故答案为5解析：【解析】x 1将 代入方程，得y 2a-2=3解得a=5,故答案为5.18. m>3【解析】试题分析：因为点 P在第二象限所以解得：考点：（1）平 面直角坐标；（2）解不等式组解析：m>3.【解析】3 m 0试题分析：因为点 P在第二象限，所以，解得：冽,3m 0考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组19.x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详解】二.关于x的不等式（3a-2） x<2的解为x>23a-2；3a-2&l

21、t;0解得：a<23故 答案为：a< 23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x<_【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出 a的范围即可.【详解】2.关于x的不等式（3a-2） xv2的解为x>,3a - 2 .3a-2V 0, 2 解得：a<-,2故答案为：av3【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关 于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对 1道题得x分答错1 道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13X6 解析：【解析】【分析】

22、设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于 x和y的二元一次方程组，解之即可.1道题得x分，答错1道题得y分,【详解】解：设答对根据题意得:19x18xy2y112解得: 答13道题，打错7道题，得分为:13>6+(- 2) X7= 78- 14=64 (分)，故答案为：64.【点睛】本题考查了 键.次方程组的应用，正确找出等量关系，列出次方程组是解题的关解答题21.【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后求出整数解的和即可.【详解】5x解：1 x,23(x 1)3x2解不等式得【点睛】此题考查解不等式得5x, 1 , x为整数，可取2, 1, 0, 1.

23、则所有整数解的和22.次不等式组解集，解题关键在于掌握简便求法就是用口诀求解.求不等式 组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).22. (1) 110。；(2)详见解析【解析】分析：(1)根据平行线的判定与性质补充即可；(2)过P作PE / AD交CD于E,推出AD / PE / BC,根据平行线的性质得出DPE, / 3=Z CPE,即可得出答案；画出图形（分两种情况（i）点P在BA的延长线上，（Q点P在AB的延长线上）， 根据平行线的性质得出/“ 女 DPE, / 3 之 CPE,即可得出答案.详解：（1）剩余过程：CPE+Z PCD= 1800,./ C

24、PE= 18001200= 600,APC = 500 + 600= 1100.（2）/ CPD = / o+Z 3,理由如下：过 P 作 PQ / AD ./AD / BC, . PQ/ BC ,1 ,同理，2 , CPD 12；（i）当P在BA延长线时，如图 4,过P作PE / AD交CD于E,同可知：Z a=Z DPE, Z 3=Z CPE, . / CPD =/ 3- / %(ii)当P在AB延长线时，如图 5,同可知：/ a ± DPE, /芹/CPE, ./ CPD = Z a-Z 3.较典型的题目，难度适中.23.小型车有38辆，中型车有 12辆【解析】【分析】设小型车有x辆，中型车有y辆，根据 小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场 共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可.【详解】解：设小型车有 x辆，中型车有y辆，根据题意得：x y 5010x 15y 560'解得:x 38y 12答：小型车有38辆，中型车有12辆.【点睛】 本题考