2020七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步练习新人教版

1、B.等式的性质C.等式的性质D.解3.1从算式到方程同步练习、选择题1.把方程4x=1变形为x=2,其依据是（A.分数的基本性质9方程中的移项2.下列方程中次方程的是（C.2x+y=13.方程2x+1=5的解是（A. 2B.x2=1B.C. 3D.4 .下列运用等式的性质，变形不正确的是（A. 若 x=y ,则 x+5=y+5B.若 a=b,贝U ac=bcC.若於"，则a=bD.若x=y,则备二号5 .若a=b,下列等式不一定成立的是（A. a 5=b 一B. a+3=b+3C.2a=2bD. ?=6 .如果x=2是方程2x+a= - 1的解，那么a的值是（B.A. 0C.D. -

2、57 .已知关于x的方程mx+x=2无解，那么 m的值是（）A. m=0B. mOC. -1D. m=- 18 .下列方程的变形：由 3+x=5,得x=5+3;由7x=-4,得x=-三；由y= y=0,得y=2;由3=x -2,得x=-2- 3.其中，正确的有（）A. 3 个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题9 .等式3x=2x+1两边同减 得,其根据是 10 .写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是3;方程的解是 2;这样的方程是11 .若m是方程3x - 2=1的解，贝U 30m+10的值为.12 . 一个数 的2减去7差得36方程为.13 .将等式3x - 2y=7

3、变形成用y的代数式表示x=.14 .用分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么”处应放 , ? /个. 1IIH三、解答题15 .利用等式的性质解方程：7x - 6= - 5x.16 .已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x - 3=x+5的解大2,求a值.17 .当x为何值时，代数式 2 (x+1)与代数式1 -x的值互为相反数?18 .老师在黑板上写了一个等式：(a+3) x=4 (a+3).王聪说x=4,刘敏说不一定，当 x4时，这个等式也可能成立你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由答案解析一、选择题1 .【答案】C【解析】：把方程

4、Jx=1变形为x=2,其依据是等式的性质 2,故选C【分析】利用等式的基本性质判断即可.2 .【答案】D【解析】：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次项是2,故不是一元一次方程.故 B选项不符合题意；C含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D符合一元一次方程的定义，故D选项正确.故选D.【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解.3 .【答案】A【解析】：2x+1=5,移项合并得：2x=4,解得：x=2.故选：A.【分析】方程移项合并，将 x系数化为1,即可求出解.4 .【答案】D【解析】：A、若x=y,则x+5=y+5,正确，

5、不合题意；B、若a=b,则ac=bc,正确，不合题意；C若g=擀，则a=b,正确，不合题意；D若x=y,则 a=九aw。，故此选项错误，符合题意.故选：D.【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可.5 .【答案】D【解析】：A、a=b两边都减去5得a-5=b-5,故本选项不符合题意；B、a=b两边都加上3得a+3=b+3,故本选项不符合题意；C a=b两边都乘以2得2a=2b,故本选项不符合题意；DK a=b两边都除以c, c=0不成立，故本选项符合题意.故选D.【分析】根据等式的性质对各选项分析判断即可得解.6 .【答案】D【解析】：将x=2代入方程2x+a= - 1, 得：4+a=T

6、,解得：a= - 5.故选D.【分析】将x=2代入方程即可求出 a的值.7 .【答案】D【解析】：假设mx+x=2有解，则x= -,.关于x的方程mx+x=2无解，m+1=Qm=- 1时，方程无解.故选：D.【分析】根据方程无解可得出m的值.8 .【答案】D【解析】：3+x=5,等式的两边减去 3得x=5-3,故此选项错误；7x=- 4,方程两边除以7得x=-£ ,故此选项错误；Jy=0,方程两边乘以 2得y=0,故此选项错误；3=x-2,等式的两边加上 2得x=2+3,故此选项错误.故选：D.【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.二、填空题9 .【答案】2x; x=1;等式性

7、质一【解析】：等式3x=2x+1两边同减2x,得x=1 ,其根据是等式性质一，故答案为： 2x, x=1,等式性质一【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变 10 .【答案】3x - 6=0【解析】：由题意可知：a=3, x=2. 则将a与x的值代入ax+b=0中得：3X2+b=0,解得：b= - 6,所以，该一元一次方程为：3x - 6=0.故答案为：3x - 6=0.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0 （a, b是常数且aw0）;根据题意只要求得 b即可求得方程.11 .【答案】40【解析】：把

8、x=m代入，得3m -2=1,解得3m=3所以 30m+10=3< 10+10=40.故答案是：40 .【分析】把x=m代入已知方程即可求得 3m的值；然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可.12.【答案】2x-7=36【解析】：x的2倍减去7即2x-7,根据等式可列方程为：2x-7=36.【分析】由题意得到等式；x的2倍是2x,减去7的差即2x-7 ,是36,得到2x-7=36.13.【答案】21H-7【解析】：两边都加2y,得3x=2y+7 ,两边都除以3,得2y¥7x=亍'故答案为:2什7T【分析】根据等式的性质进行判断.x、y、z,由图可知，2x=y+z,14

9、.【答案】5【解析】：设分别为x+y=z ，两边都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y,x=2y,代入得，z=3y,x+z=2y+3y=5y ,丁处应放5 个.故答案为：5.【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为数，其等式不变；由图和等式的性质求出结果三、解答题15 .【答案】 解：两边都加(6+5x),得7x - 6+6+5x= - 5x+5x+6 ,合并同类项，得12x=6,两边都除以12,得x=【解析】【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；合并同类项和方程两边都除以系数，求出方程的解16 .【答案】解：方程2x - 3=x+5,移项合并得：x=8,把 x=10 代入 3x+a=0 中得：30+a=0,解得：a= - 30 .【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值.17 .【答案】解：根据题意得：2 (x+1) +1 -x=0,去括号得：2x+2+1 - x=0 ,解得：x= - 3.【解析】【分析】利用互为相反数两