高中数学理科知识点框图

1、高中数学理科知识点框图高中数学理科知识点框图第一部分集合、映射、函数、导数及微积分2 /7集合概念表示方法运算：交、并、补性质、集合之间的关系函数三要素性质、Venn图、函数图象表示定义对应关系单调性奇偶性周期性I_对称性最值图象及其变换基本初等函数分段函数复合函数抽象函数函数与方程函数的应用使解析式有意义定义域解析法图象法注意应用函数的单调性求值域、列表法1、函数在某个区间递增（或减.）与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性定义域关于原点对称，在0处有定义的奇函数T f （0）二0周期为T的奇函数Tf （T）=f（T）=f（o）: 0二次函数

2、、基本不等式、打钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数一平移变换）-4对称变换1翻折变换一次、二次函数、反比例函数幕函数 r' 广图象、性质指数函数卜和应用对数函数 、Q三角函数_（复合函数的单调性：同增异减:零点;赋值法、典型的函数 ）（二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 建立函数模型导数的概念基本初等函数的导数几何意义、物理意义一（三次函数的性质、图象与应用）项而一Y导数的正负与单调性的关系）导数的应用极值最值生活中的优化问题定积分与微积分定积分与图形的计算高中数学理科知识点框图15/7三角函数三角函数 的图象平面向量解三角形第二部分三角函数与平面向量角的概念弧度制弧长

3、公式、扇形面积公式任意角的三角函数的定义同角三角函数的关系诱导公和角、差角公式二倍角公式正弦函数y= sin x余弦函数y= cos x正切函数丫= tan xy = Asin( x+ )+ b图象可由正弦曲线经过平移、th三角函数线公式的变形、逆用、“1 ”的替换'、求值、证明（恒等变形）一P义域值域囹聚小偶性L厂对称轴（正切函数除外）经过调性函数图象的最高（或低）点且垂ZZ直X轴的直线，对称中心是正余一 周期性弦函数图象的零点，正切函数的对对称性L称中心为_I最值伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；' 图象也可以用五点作图法；用整体代换求单调区间（注意的符号）

4、；最小正周期T=对称轴x=，对称中心为（，二, b） （k Z）.止:弦定理（X1X2+ yiy2=oj余弦定理面积实际应用解的个数的讨论）c， alt） b * a =o(s、=%h = ；absinC = >/p(p-a)(pb)(p-c)a + b 十 c、P= 2)数列不等式第三部分数列与不等式.J概念表示I_通项公式递推公式等差数列等比数列解析法：an= f (n)图象法数列是特殊的函数'列表法等差数列与等比数列的类比”通项公式求和公式性质判断an= ai+(n 1)dan+ am=即十 ar前n项和，n(ai + an)an= aiqn1 jr<anam= aP

5、ar)前n项积(an>小Tn=yj (ai an)nC nai, q= 1 an+i-an= f (n)逐差累加法常见递推类型及方法常见求和方法不等式的性质一元二次不等式简单的线性规划an + 1" OT逐商累积法an+i= pan + q一个造等比数列%+ p笃pan+ian = an an+1 1构造等差数列an +kpan+ qn Tf为即冷活”转为公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式、一(倒序相加法分组求和法一(裂项求和(错位相加法)-借助二次函数的图象).E可行域目标函数应用题三个二次的关系一次函数：z= ax+ by f几何意义：，-z是直线ax+ by"-z二0在x轴截Z=：构造斜率距的a倍，y轴上xa截距的b倍，z=j (x a)2+ (y b)2 :构造距离第四部分解析几何直线的方程圆的方程圆锥曲线对称性问题倾斜角的变化与斜率的变化倾斜角和斜率点到线的距离：d距离平行线间距离：尹B2A2+ B2空间几何体空间点、 线、面的 位置关系空间的角空间的距离第五部分立体几何平行关系的， 1相互转化J线线线面面面弹行垂直关系的r线线L相互转化J垂直线面，面面垂直垂直异面直线所成的角f 范围：（0 , 90 直线与平面所成的角（范围：0