材料力学习指导与练习册

1、材料力学学习指导与练习第一章 绪论1.1 预备知识一、基本概念1、构件 工程中遇到的各种建筑物或机械是由若干部件(零件)组成的。这些部件 (零件 )称为构件，根据其几何特征可分为：杆件、板、块体和薄壁杆件等。其中杆件是本课程的研究对象。2、承载能力 要保证建筑物或机械安全地工作， 其组成的构件需安全地工作， 即要有足够的承受载荷 的能力，这种承受载荷的能力简称承载能力。在材料力学中，构件承载能力分为三个方面：(1) 强度：构件抵抗破坏的能力。(2) 刚度：构件抵抗变形的能力。(3) 稳定性：构件保持原有平衡形式的能力。3、材料力学的任务 在保证构件既安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件的设

2、计提供理论依据和计算方法。而且，还在基本概念、理论和方法等方面，为结构力学、弹性力学、钢筋混凝土、钢 结构等后续课程提供基础。4、变形固体的基本假设 建筑物、机械等的各种构件都是由各种固体材料制成的，在载荷的作用下都会发生尺寸 和形状的变化， 因此在材料力学研究的构件都是变形固体。 而且为了简化计算， 对变形固体 作了如下假设：(1) 连续性假设 即认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质。(2) 均匀性假设 即认为扬物体在其整个体积内材料的结构和性质相同。(3) 各向同性假没 即认为物体在各个方向具有相同的性质。5、内力、截面法和应力(1) 材料力学研究的内力是外部因素 (载荷作用、温度变

3、化、支座沉降等 )引起构件不同部分 之间相互作用力的变化。(2) 用假想截面将构件截开为两部分， 取其中任一部分利用静力平衡方程求解截面上内力的 方法称为截面法，是材料力学求解内力的基本方法。(3) 内力的面积分布集度称为应力，单位是：N/m(Pa) 、MN/m(MPa) 。应力是一个矢量，垂直于截面的分量称为正应力，用表示；切于截面的分量称为剪应力，同表示。6、变形、位移及应变(1) 构件在外力作用下会发生尺寸和形状的改变，称为变形。(2) 变形会使构件上各点、各线和各面的空间位置发生移动，称为位移。构件内某一点的原 来位置到其新位置所连直线的距离，称为该点的线位移；构件内某一直线段或某一平

4、面 在构件变形时所旋转的角度，称为该线或该面的角位移。(3) 描述材料变形剧烈程度的物理量称为应变，通常可区分为线应变和切应变，都是无量纲 量。7、杆件变形的基本形式(1) 轴向拉伸或压缩(2) 剪切(3) 扭转(4) 弯曲二、重点与难点1、变形固体 材料力学研究的对象是变形固体， 而理论力学研究的对象是刚体， 因此在引用理论力学中的 一些基本原理时须特别小心。2、小变形 材料力学把实际构件看作均匀连续和各向同性的变形固体，并主要研究弹性范围内的小 变形情况。 由于构件的变形和构件的原始尺寸相比非常微小， 通常在研究构件的平衡时， 仍 按构件的原始尺寸进行计算。3、内力与应力 材料力学研究的是

5、外力引起的内力，内力与构件的强度、刚度密切相关。截面法是材料 力学的最基本的方法。应力反映内力的分布集度。4、位移与应变 材料力学研究的是变形引起的位移，应变反映一点附近的变形情况。线应变和切应变是 度量一点处变形程度的两个基本量。三、课程的地位及学好本课程的关键1、课程的地位和作用材料力学是一门重要的专业基础课。 本课程的知识不但可以直接应用在工程设计与计 算上，而且还在基本概念、基本理论和基本方法等方面，为结构力学、弹性力学、钢筋混凝 土、钢结构等后续课程提供基础。 通过本课程的学习， 可以培养学生具有初步的工程计算设 计的素质。2、学好本课程的关健3、应注意的一些问题 理论力学课程中把物

6、体抽象为质点或刚体，研究它们的平衡及运动规律，它们的理论基 础是牛顿三大定律。材料力学课程把物体视为弹性体，在弹性范围内，研究其变形和破坏规律，因此，理论 力学中的原理在材料力学中并不都适用的，要加以具体分析， “力的可传性原理”就是 一例。1.2 典型题解、问答题1、为什么在理论力学课程中，可以把物体看作是刚体；但在材料力学课程中，却把构件看 作是变形体？答：两门课程研究内容不相同。 在理论力学静力学课程中， 主要是研究物体的平衡问题， 而物体的变形对物体的平衡基本没有影响， 为了简化计算， 可以把物体看作刚体。 但在材料 力学课程中， 主要是研究构件的强度、 刚度和稳定性问题， 而构件的刚

7、度和稳定性都与构件 的变形有关，所以在材料力学课程中必须把构件看作变形体2、为什么要对变形固体作连续性、均匀性和各向同性假没？ 答：材料力学在推导公式，定理过程中用到连续函数这一数学工具，并且推导的公式， 定理 在整个构件所有位置、 所有方向都适用， 这样就要求变形固体是连续的、 均匀的和各向同性 的。但实际上， 变形固体从其物质结构而言是有空隙的， 但这空隙的大小与构件的尺寸相比 极其微小， 故假设固体内部是密实无空隙的， 是连续的。 同样，变形固体的结构和性质并非 处处相同， 也并非各个方向性质都相同， 例如金属晶粒之间的交接处与晶粒内部的性质显然 不同， 每个晶粒在不同的方向有不同的性质

8、， 但材料力学研究的是宏观问题， 变形固体中的 点不是纯数学意义无大小的点， 每一个点包含大量的金属晶粒， 那么， 点与点之间在统计角 度而言是相同的，因此可以认为变形固体是均匀的和各向同性的。3、构件上的某一点、若任何方向都无应变，则该点无位移，试问这种说法是否正确？为什 么？答：不正确。因为构件可以发生刚体位移。4、一等直杆如图 1.1 所示，在外力 F 作用下， (B) 截面 b 的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大(A) 截面 a 的轴力最大(C) 截面 c 的轴力最大 答：正确答案为 D1.3 练习题一、选择题1、根据均匀性假设，可认为构件的 ( ) 在各处相同。(A) 应力(C)材料的弹性系数(B) 应变(D) 位移2、构件的强度是指 ()，刚度是指 ()，稳定性指 ()。(A) 在外力作用下构件抵抗变形的能力(B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力二、是非判断题1、因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。( )2、外力就是构件所承受的载荷。 ()3、用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。( )4、应力是横截面上的平均内力。 ()5、杆件