高三物理竞赛辅导讲义(一)

1、高三物理竞赛辅导讲义（一）一、知识讲解 1动量 运动物体的质量和速度的乘积叫动量，即p=mv。动量是矢量，其方向与速度的方向相同两个动量相等必须是大小相等，方向相同 动量和动能的区别和联系： (1)动量是矢量，动能是标量，因此物体的动量发生变化时，动能不一定变化；而物体的动能发生变化时，其动量一定变化 (2)动量和动能都与物体的质量有关，两者从不同角度描述了运动物体的特征，两者都是状态量，且二者大小间存在关系式p2=2mEk 2动量的变化 物体末动量与初动量的差叫做动量的变化，公式为p=p一p动量是矢量，因此动量的变化也是矢量 3系统 内力和外力 (1)系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而

2、是两个或两个以上的物体我们说这两个或这两个以上的物体组成了一个力学系统 (2)内力：碰撞时两个物体之间的相互作用力 (3)外力：除碰撞时两个物体之间的相互作用力之外的其他力叫做外力 4动量守恒定律 (1)内容：相互作用的物体，如果不受外力作用，或者它们所受的合外力为零，它们的总动量保持不变 (2)常用的三种表达式 p=p，其中p、p分别表示系统的末动量和初动量 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 p1=p2其中p1、p2分别表示系统初、末动量的变化量 5判定动量守恒条件 (1)在运用定律时，系统的选取有时十分重要，选择某系统，动量可能守恒，对另一系统就可能不守恒 (2)动量守恒定律成立的条

3、件 系统不受外力或系统所受的外力的合力为零； 系统所受的外力的合力虽不为零，但系统的内力远大于外力： 系统所受的合外力不为零，但在某方向上的合力为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变 6应用动量守恒定律解题时要注意“四性” 矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的方向 同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1v1+m2v2=m1v1+m2v2时，等号左侧是作用前(或某一时刻)各

4、物体的动量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加 相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性系的速度一般以地面为参考系 普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统；也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。 7爆炸和碰撞 (1)爆炸和碰撞的共同特点：相互作用力为变力，相互作用的时间极短，相互作用力远大于外力，均能应用动量守恒定律 (2)爆炸过程中，因其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加 (3)碰撞的分类 正碰和斜碰 正碰：碰撞前后物体的速度在同一条直线

5、上 斜碰：碰撞前后两物体的速度不在同一直线上 弹性碰撞、非弹性碰撞与完全非弹性碰撞 弹性碰撞：碰撞过程中不但系统的总动量守恒，而且碰撞前后的动能也守恒一般地两个硬质小球间的碰撞，都很接近弹性碰撞 非弹性碰撞：碰撞中动能不守恒，只满足动量守恒两物体间的碰撞一般是非弹性碰撞 完全非弹性碰撞：两个物体碰后合为一体，具有共同速度，满足动量守恒定律，但动能损失最大 (4)在解答碰撞问题时，通常抓住三个原则： 碰撞中动量守恒； 碰撞后系统动能不增； 满足实际情况 (5)甲、乙两球弹性正碰的两条规律：(甲球运动、乙球静止) 若m甲=m乙，则碰后两球速度互换； 若m甲mB，现用大小相等的两个力F和F分别作用在

6、A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，然后又先后撤去这两个力，使这两个力对物体做的功相同，接着两物体碰撞并合为一体后，它们 （） A可能停止运动 B一定向右运动 C可能向左运动 D仍运动，但运动方向不能确定7如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢来回碰撞n次后，静止在车厢中，这时车厢速度是（ ） Av0，水平向右 B0 Cmvo(M+m)，水平向右 Dmv0/(M一m)，水平向左8加拿大萨德伯里中微子观测站解释了中微子失踪的原因，即观测到的中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中转化为一个子和一个子在上述转化过程的研

7、究 中有以下说法，其中正确的是 （） A该研究过程中牛顿第二定律依然适用 B该研究中动量守恒定律不再适用 C若发现子和中微子的运动方向一致，则子的运动方向与中微子的运动方向也可能一致 D若发现子和中微子的运动方向相反，则子的运动方向与中微子的运动方向也可能相反9如图所示，一轻质弹簧两端连着木块A和B，放在光滑水平面上，一颗子弹以水平速度v0射入木块A并留在其中，已知A的质量为m，B的质量为2m，子弹的质量为m，则当弹簧压缩最短时 A系统有共同速度，大小为 B弹簧的弹性势能为（） C弹簧的弹性势能为 D此过程系统损失的动能为10如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和

8、m2图乙为它们碰撞前后的x-t图象已知m1=0.1 kg，由此可以判断（） 碰前m2静止，m1向右运动 碰后m2和m1都向右运动 由动量守恒可以算出m2=0.3 kg 碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能以上判断正确的是 A B C D11如图所示，轻质弹簧，两端各连质量均为m的滑块A和B静放在光滑水平面上，滑块A被水平飞来的质量为、速度为v0的子弹击中且没有穿出求： （1）击中瞬间，A和B的速度分别为多大? （2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少?12在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此

9、已发明了“激光致冷”的技术若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型很类似 如图所示，一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p、质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间T，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来设地面和车厢均为光滑，除锁定时间T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间求： （1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减小量； （2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间13如图所示，质

10、量M为4 kg的平板小车静止在光滑的水平地面上小车左端放一质量m为1kg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧现给木块一个水平向右、大小为10 Ns的瞬时冲量，木块便沿车板向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路型并且恰好能到达小车的左端求： （1）弹簧被压缩到最短时平板车的动量； （2）木块返回小车左端时的动能； （3）弹簧获得的最大弹性势能14物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块B由距弹簧上端O点H高处自由落下，如图所示，落到弹簧上端后将弹簧压缩某位同学在物块A的正下方放置一个压力传感器，测验物块A对地面的压力在物块B的正上方放置一个速度传感器，测量物块B下落的速度在实验中测得：物块A对地面

11、的最小压力为F1，当物块B有最大速度v时，物块A对地面的压力为F2；当物块B到达最低点时，物块A对地面的压力为F3已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，求： （1）物块A的质量 （2）物块B在压缩弹簧开始直到B达到最大速度的过程中，它对弹簧做的功 （3）弹簧贮存的最大弹性势能Epm。15如图所示，在水平光滑的直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后黏合住一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vc=1m/s， （1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大? （2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能?16如图

12、所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块，其中，物块A连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B以初速度v0向着物块A运动，当物块B与物块A上的弹簧发生相互作用时，两物块保持在一条直线上运动。若分别用实线和虚线表示物块B和物块A的vt图象，则两物块在相互作用过程中，正确的vt图象是（ ）17如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示。已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为。当传送带静止时

13、，让P再从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点。当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变)，P的落地点为D。(不计空气阻力) （1）求P滑至B点时的速度大小； （2）求P与传送带之间的动摩擦因数； （3）求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式。18如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力求： （1）

14、物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力； （2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件。19如图所示，质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连若将M由杆呈水平状态开始释放，不计摩擦等阻力，竖直绳足够长，则当杆转动到竖直位置时，m的速度是多大?20质量为m的木块(可视为质点)与劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连木块的右边与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的定滑轮，木块处于静止状态，在下列情况下弹簧均处于弹性限度内不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g 如图甲所示，在线

15、的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力，木块离开初始位置。由静止开始向右运动，弹簧发生伸长形变，已知木块第一次通过P点时，速度大小为v，加速度大小为a，且加速度方向向右；如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M的钩码，如图乙所示木块也从初始位置O由静止开始向右运动，求当木块通过P点时的速度大小21如图所示，在光滑的平台上，有一质量为m的物体，物体与轻绳的一端相连，轻绳跨过定滑轮(定滑轮的质量和摩擦不计)，另一端被滑轮正下方站在地面上的人拉住，人与绳的 接触点和动滑轮的高度差为h，若此人以速度v向右匀速前进s，求在此过程中人的拉力对物体所做的功22如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力求： （1）球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小 （2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大?方向如何?23水平桌面上放着质量m1=2 kg的木板A，木板A上放着一个装有小马达的滑块B，滑块和马达的总质量m2=1 kg，一根细线一端拴在固定于桌面的立柱MN上，另一端与小马达相连(马达线圈电阻不计)，如图所示，开始时，用手抓住木板A使它静止，开启小马达，小马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑