新鲁教版七年级下册数学一元一次不等式(组)综合练习含答案

1、一元一次不等式（组）综合能力检测题一、选择（共 10 3=30分）1 . 一罐饮料净重500克，商标上注明“蛋白质含量0.4%”，这句话的含义是（）A.每500克内含有蛋白质不低于 2克B.每500克内含有蛋白质2克C.每500克内含有蛋白质高于 2克 D.每5 00克内含有蛋白质不超过 2克2 .明明同学粗心大意，根据不等式性质他将“ a>b”作如下变形，其中正确的是（）A.由 a>b,得 a-2<b-2B.由 a>b,得一2a< 2bC.由 a>b,得 a > bD.由 a>b,得 a2>b23 .把不等式 2x< 4的解集表示在

2、数轴上，正确的是（）J ：11-200A.B.2A-2002C.D.4 .甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1C5C,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3c8C,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是A. 1 C3c B. 3 C5c C. 5 C8c D. 1 C8c2x 4 x5 .不等式组的正整数解有（）x 2 4x 1解析：解不等式，得 x<4,解不等式，得 x>1,所以不等式组的解集为 1<xW4其中正 整数解有2, 3, 4,合计3个.6在一次阅读课上，班长问老师分成几个学习小组，老师风趣的说：我有 43本书，计划分给各小组，每组 8本有剩余，每组 9本却不足，猜猜分成几个组？（

3、）B. 5 C. 6 D. 72x 1 3 s7.不等式组的解集恰好是x 1 >2的解集，则a的值是（1 x 2A. 1 B. 4C. 3 D.9. 5有数颗等重的糖果和数个大、小祛码，其中大祛码皆为5克、大岛皆为1克，且图1）是正确的?是将糖果与祛码放在等臂天平上的两种情形.判断情形（图110.已知a, b为实数，则解可以为-2 < x < 2的不等式组是（ax 1ax 1A.B.bx 1bx 1ax 1C.bx 1ax 1D.bx 1二、填空（共 10 3=30分）11 . “80”后是近几年的新名词，是指介于1980-1989之间出生的人，是当今中国崛起的一代！同学们都

4、是“90”后，用“x”表示“90”后现在的年龄，“x”范围是12 .请你写出一个解集 如图2所示的一元一次不等式组 -113 . （m-1 ） x>m-1的解集是 x<1, m的范围.14 .下列说法：5是y-1>6的解；不等式 m-1>2的解有无数个；x>3是不等式x+3> 的解集；不等式 x+1<2有无数个整数解，把其中正确的序号是 .15 .按下列程序进行运算输入规定：程序运行到“判断结果是否大于 244”为一次运算.若运算进行不多于 5次才停止，则x 的取值范围是.，-入116 .如图3,点B表木的2x-3,则x的范围是.B1»1&g

5、t;0，图317 .如图4,直线I1 ： y x 1与直线L： y mx n相交于点P （a, 2）,则关于x的不等式x 1 Amx n的解集为18.若不等式组x a>0,1 2x x有解，则a的取值范围是219.我们定义adbc,例如= 2X5 3X4= 10 12=2.若 x、y 均为整数，且满足1y的值是20.当实数a的取值范围是时，使不等式组x 1八>035a 4有两个整数解.三、解答:（共 10 3=30 分）21. （5 分）小马虎解不等式两边同乘以 整理得：3得:2x两边同除-2得：1 2x2, x 1 .0,解题过程有错误，请你指出来，并写出正确解答过程.22. （

6、5分）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变. 等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：已知用“ <”或“ >” 填空5 3,2 15+23+135,12-3-1 -5-21-24+14,2 1 a b,一般地，如果那么a+c b+d （用"喊“<!空）.你能应用不等式的性质c d证明上述关系式吗？一 一 x 3 2x 123. （7分）已知不等式3x 26 13, 1, 3x 612,从中23任意选取两个组成不等式组，解这个不等式组，并在这个不等式组解集内求出第三个不等式组整数解的个数.24. （7分）已知整数 x满足-5WxW5, y

7、1=x+1, y2=-2 x+4对任意一个 x, m都取y1, y2中的 较小值，结合函数图象，求 m的最大值.25. （8分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”.以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达 16元/千克.市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格.经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克.为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）.问调进绿豆的吨数应在什 么范围内为宜？126. （8分）如图5: ABC是由直线y1

8、x、直线y2 x 2和直线y3 x 2围成的2ABC内部点横坐标的范围.三角形，请用不等式的知识说明27. (10分) 对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x>1 1即：当n为非负整数时，如果 n- & x< n+ ，则<x> = n2 2如：<0>=<0.48> = 0, <0.64>= <1.493>= 1, <2> = 2, <3.5> = <4.12> = 4, 试解决下列问题：(1)填空： <兀>= (兀为圆周率)；如果<2x 1>=

9、3,则实数x的取值范围为 ;一，、4(2)求满足< x > = x的所有非负实数 x的值.328. (10分)如图6所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影 是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.(1)设课本的长为 a cm,宽为b cm,厚为c cm,如果按如图所示的包书方式， 将封面和封底各折进去 3cm,用含a, b, c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；(2)现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典，你能用一张长为 43cm,宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理

10、由封面封底（图6）参考答案：、1. A .2. B.3. A.解析：不等式的两边现时除以2,得x>2,在解集上表示应为 A. 1w x w 5 . 一.4. B.解析：可将问题转化求不等式组邛勺解集，可得解集为 3<x< 5;也可将向3< x< 8.题理解为：适宜两种蔬菜放在一起同时保鲜的温度是指同时满足“1C5C”与“3C8C”，因此需要取这两部分温度的共同部分（即两个集合的交集）5. C.解析：解不等式，得 x9,解不等式，得 x>1,所以不等式组的解集为1<xW4,其中正整数解有2, 3, 4,合计3个.6. B.解析：可将问题转化求不等式组8x

11、 43解集的整数解，可得解集为 丝 x丝，9x 4398其中整数解是5.2x 13 .一 八一一八一一.一7. A. 1解析：的解集是x 2, x 1 >a的解集是x 1 a,因为x 2和1 x 2x 1 a相同，所以1 a 2, a=1 .8. C.解析：kx b2的解集为x 3,则直线y kx b中的k>0,可排除A B选项；D选项x 3时，kx9. D.解析：由图1b 0,也不符合题意，故选 C.知一颗糖果重量大于 5克，小于16克，可排除A选项；故两颗糖果重3量大于10克,32 ._但小于32克可排除B选项；故三颗糖果重量大于315克，可排除C选项，故需D.10. D.解析

12、:由不等式组的解集是-2 < x < 2,.an1或a21. 1b=或 b=;且a、b异号.当 a= 工或 a= 一工时，排除 A、B;当 b=。或 b= 1千或2x21a=221 .1 ,一，时排除C;只有当21 ,，-， b=时，选项D中不等式组的解集是一22vxv 2,故选 D.m-1<0 ,所以 m<1.244+2）3=82;第四次输入数字：大于 （82+2）3=10;第二次输入数字：大于（10+2）3=4;12 .答案不唯一，略.13 . m<1.解析：不等号方向改编，故14 .15 .x>2.解析：第五次输入数字：大于（ 3=28;第三次输入数字

13、：大于（28+2） 第一次输入数字：大于（4+2）3=2.16 . 6<x<10.0< -x-3<2,解得 6Vx<10.24 xy=1 4 xy,即 1< 1 4 xy <3,故有4 xy17 . X 1.解析：根据函数图象可知，不等式 于直线y mx n时x应满足的取值范围， 即x a 1 2,所以a 1 ,所以x应满足x 1 .1 x19. 3.解析：y 4x 1 > mx n的解集即当直线y x 1不低a .把P (a , 2)代入直线y x 1解析式,1,c，所以1 xy 3, 3又因为x、y均为整数，所以xy 2 ,故有x 1, y

14、2、x1, y 2 或 x 2, y 1、x 2, y 1 ,所以x y的值是.1 x x 120. vaW1.斛析：由不等式 一 >0两边同乘以 6得到3x+2 (x+1) >0,可以求2 2出x> 2,由不等式x 5a4>4 533解出x2a,所以不等式组的解集为以 1v2aW2,所以-<a< 1. 2三、21.解：错误一：去分母漏乘整数项；错误二：去分母后 2x 1未加括号；错误三：不 等式两边同除以-2,不等号没改变.正解：两边同乘以3得：3 (2x 1) 0,整理得：2x 2,两边同除-2得：x 1.22 .解：>,>,<,>

15、;证明：a>b,a+c>b+c.又,c>d,b+c>b+d, .a+c>b+d.23 .解：以组成不等式组为例，可得解集1 x 13,再解得的解集 x 6,故在1 x 13内，的整数解有 7、8、9、10、11、12六个.24 .解析：易求 y1=x+1, y2=-2x+4的交点为(1,2),结合二者图像(图像略)，当x<1时， y1<y2,此时m M y1的值，都小于2；当x>1时，y1>y2,此时m取y2的值，也都小于 2,只有 当所以当x=1时，y1=y2,此时m取值是2,当-5WxW5时，m的最大值是2.25 .解：设调进绿豆 x吨，根据题意，得1a两边都乘以3得到3x+5a+4>4x+4+3a可以xv2a,因为该不等式组恰有有两个整数解，所x16 一1008,解得 600< x< 800.x16 10010.答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过 800吨.26.解：在三角形内部点满足yiV21 x - x y3即 2y3,解得0 x1x 224.27.(1) 3;7 W4-,2), . x=0, 2法二.x0,4x为整数，设34x = k, k为整数，则x =3k 1 228.3k 4 解:(1)1k 2，k0, 0&