现代光学系统

1、现代光学系统现代光学系统试讲试讲 朱君朱君第八章第八章 现代光学系统现代光学系统光学透镜的傅立叶变换特性、傅立叶变换物镜的光学设计要求及结构形式光学透镜的傅立叶变换特性、傅立叶变换物镜的光学设计要求及结构形式第一节第一节 激光光学系统激光光学系统主要内容：主要内容： 高斯光束的特性、传播、透镜变换、聚焦和准直高斯光束的特性、传播、透镜变换、聚焦和准直第二节第二节 傅里叶变换光学系统傅里叶变换光学系统第三节第三节 扫描光学系统扫描光学系统 第四节第四节 光纤光学系统光纤光学系统 扫描方程式、光学扫描系统、扫描物镜扫描方程式、光学扫描系统、扫描物镜-f物镜物镜阶跃、梯度折射率光纤、光纤束的传光、传

2、像特性、光纤光学系统的构成阶跃、梯度折射率光纤、光纤束的传光、传像特性、光纤光学系统的构成第一节第一节 激光光学系统激光光学系统Laser- Light Amplification of Stimulated Emission of Radiation“通过受激辐射实现光放大通过受激辐射实现光放大”， 19641964年钱学森建议改称年钱学森建议改称“激光激光”。背景知识背景知识19171917年：爱因斯坦年：爱因斯坦关于辐射的量子力学关于辐射的量子力学预言了原子受激辐射可能性；预言了原子受激辐射可能性；2020世纪世纪5050年代：汤斯和肖洛提出光激射器理论；年代：汤斯和肖洛提出光激射器理论

3、；19601960年：梅曼年：梅曼(Maiman)(Maiman)制成世界上第一台激光器；制成世界上第一台激光器；19611961年：我国第一台激光器在长春光机所创制成功。年：我国第一台激光器在长春光机所创制成功。激光是激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。19971997年：年：朱棣文朱棣文等因发明用激光冷却原子的方法获诺贝尔物理学奖。等因发明用激光冷却原子的方法获诺贝尔物理学奖。激光器种类激光器种类：固体、气体、液体、半导体、化学、自由电子激光器等。：固体、气体、液体、半导体、化学、自由电子激光器等

4、。激光器功率激光器功率：从中、小器件到高功率、高能量激光器。：从中、小器件到高功率、高能量激光器。工作模式工作模式：超短脉冲、短脉冲、准连续、连续等。：超短脉冲、短脉冲、准连续、连续等。波长波长：极紫外：极紫外(100nm) 可见光可见光亚毫米亚毫米(1.222mm)。激光检测特点激光检测特点(1)(1)非接触性测量；非接触性测量；(2)(2)待测工件与测量仪器间的距离可不必很接近；待测工件与测量仪器间的距离可不必很接近；(3)(3)不易受工作环境影响如热电磁的影响；不易受工作环境影响如热电磁的影响；(4)(4)信号的反应时间短，测量快速，准确性高；信号的反应时间短，测量快速，准确性高；(5)

5、(5)光信号容易转换为电信号，易进行处理、放大和分析等；光信号容易转换为电信号，易进行处理、放大和分析等；(6)(6)可测量动态物体。可测量动态物体。1 1、激光的特性及应用、激光的特性及应用p方向性好方向性好：光束发散度光束发散度0.0010.001弧度。弧度。p亮度极高亮度极高：人工光源中高压脉冲氙灯的亮度最高，与太阳的亮度不人工光源中高压脉冲氙灯的亮度最高，与太阳的亮度不相上下，而红宝石激光器的激光亮度超过氙灯几百亿倍。相上下，而红宝石激光器的激光亮度超过氙灯几百亿倍。p能量密度极大、能量密度极大、强度高强度高：频率范围频率范围3.8463.846* *10101414HzHz到到7.8

6、957.895* *10101414HzHz；输出输出功率可小至使用气体激光的一毫瓦、也可大到使用脉波固体激光的一万亿瓦。功率可小至使用气体激光的一毫瓦、也可大到使用脉波固体激光的一万亿瓦。 激光光束为高斯光束激光光束为高斯光束-截面内的光强分布为高斯分布。截面内的光强分布为高斯分布。-准直、测距、加工、武器等。准直、测距、加工、武器等。p颜色极纯颜色极纯( (窄带宽窄带宽) )：被誉为单色性之冠的红色氖灯，发光波长范围仍有被誉为单色性之冠的红色氖灯，发光波长范围仍有0.000010.00001纳米，认为仍包含有几十种红色。氦氖激光器输出的红光，波长分纳米，认为仍包含有几十种红色。氦氖激光器输

7、出的红光，波长分布范围窄到布范围窄到2 210-910-9纳米。纳米。 p相干性好相干性好：时间相干性好，相干长度可达几十公里。时间相干性好，相干长度可达几十公里。 空间相干性好，有的激光波面上各个点几乎都是相干光源。空间相干性好，有的激光波面上各个点几乎都是相干光源。-精密测厚、测角，全息摄影等。精密测厚、测角，全息摄影等。日常应用日常应用：光纤通信、：光纤通信、单个原子和分子的探测、单个原子和分子的探测、激光打印、激光打印、激光打标、激光打标、电脑电脑光驱、条形码扫描、激光防伪、激光霓虹灯、光驱、条形码扫描、激光防伪、激光霓虹灯、激光唱片、激光矫视、激光美激光唱片、激光矫视、激光美容、激光

8、灭蚊等。容、激光灭蚊等。产生激光的必要条件：产生激光的必要条件：激励能源（使原子激发）激励能源（使原子激发）粒子数反转（有合适的亚稳态能级）粒子数反转（有合适的亚稳态能级）光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）因激光束在谐振腔内多次反射后形成，波面上各点振幅不等，光束截面边缘部分因激光束在谐振腔内多次反射后形成，波面上各点振幅不等，光束截面边缘部分的光强比中心部分弱。其振幅的光强比中心部分弱。其振幅A A与光束截面半径的关系为：与光束截面半径的关系为：220reAA（8-1）A A0 0为光束截面中心振幅；为光束截面中心振幅；为与光束截面半径有关的参数；为与光

9、束截面半径有关的参数；r r为光束截面半径。为光束截面半径。)(zeA /00AAOr图图8-1 高斯光束截面高斯光束截面r=r=时：时： 高斯光束的名义截面半径高斯光束的名义截面半径：振幅下降到中心振幅：振幅下降到中心振幅1/e1/e或强度的或强度的1/e1/e2 2时所对应的光束截面半径。时所对应的光束截面半径。eAA0（8-2）2 2、激光的名义截面半径、激光的名义截面半径 沿沿Z Z轴方向传播激光束的基尔霍夫公式表示：轴方向传播激光束的基尔霍夫公式表示：;22: ) 1(;222nknyxrc波数为常数)()(2(exp)()(exp)(),(22222zzRyxzkizyxzczyx

10、E(8-3)分别称为高斯光束的分别称为高斯光束的截面半径截面半径、波面曲率半径波面曲率半径、和和位相因子。位相因子。二、高斯光束的传播二、高斯光束的传播(傍轴均匀媒质中可看着球面波傍轴均匀媒质中可看着球面波)200z高斯光束的瑞利长度或共焦参数高斯光束的瑞利长度或共焦参数三个重要参数三个重要参数(人为定义人为定义)-z处波面相位处波面相位)(z)(zR)(z-z处波面的曲率半径处波面的曲率半径-z处光斑截面半径处光斑截面半径)(zRz0图图8-2 8-2 高斯光束的传播高斯光束的传播z)(z 当光束从束腰传播到当光束从束腰传播到 处时，光束半径处时，光束半径 ，即光斑，即光斑面积增大为最小值的

11、两倍，该范围称为瑞利范围，从束腰到该处的长度称面积增大为最小值的两倍，该范围称为瑞利范围，从束腰到该处的长度称为高斯光束的瑞利长度为高斯光束的瑞利长度（Rayleigh） 。0zz 0( )2z瑞利长度瑞利长度 一般认为基模高斯光束在瑞利长度范围内近似平行，故瑞利长度也一般认为基模高斯光束在瑞利长度范围内近似平行，故瑞利长度也称准直距离。高斯光束的束腰半径越小，其准直距离越长，准直性越好。称准直距离。高斯光束的束腰半径越小，其准直距离越长，准直性越好。 高斯光束在傍轴近似条件下高斯光束在傍轴近似条件下等相位面是球形等相位面是球形，曲率中心与曲率半径都，曲率中心与曲率半径都随传播过程而不断改变，

12、等相位面上光场振幅分布是非均匀的高斯分布。随传播过程而不断改变，等相位面上光场振幅分布是非均匀的高斯分布。 高斯光束经光学系统变换后仍保持高斯分布的特性高斯光束经光学系统变换后仍保持高斯分布的特性, ,而其而其q q参数的变换满足参数的变换满足高斯高斯光束变换的光束变换的ABCDABCD定律定律。1、高斯光束的截面半径高斯光束的截面半径21200212200)(1 )(1 )(zzzz（8-4） (z)(z)与光束的传播距离与光束的传播距离z z、波长、波长和有和有0 0有关有关, ,轨迹为一对双曲线。轨迹为一对双曲线。 当当z=0z=0时时(0)=0 ，是光束截面最小处的光束截面半径，称其为

13、，是光束截面最小处的光束截面半径，称其为高斯高斯光束的束腰光束的束腰。高斯光束在均匀的透明介质中传播时。高斯光束在均匀的透明介质中传播时, , 其光束截面半径其光束截面半径(z)(z)与与z z不成线性关系，这与同心光束在均匀介质中的传播完全不同。不成线性关系，这与同心光束在均匀介质中的传播完全不同。1)(022022zzz图图8-2 8-2 高斯光束的传播高斯光束的传播z00)(zR)(z2、高斯光束的波、高斯光束的波(阵阵)面面曲率半径面面曲率半径)(1 )(1 )(20220zzzzzzR（8-5）当当z=0z=0时时: :)(zR束腰处波面为平面波。束腰处波面为平面波。对对z求导得求导

14、得R(z)的极值的极值:0202240201)(zzzdzzdR（8-6）)(zRz高斯光束的波面又变成平面波。高斯光束的波面又变成平面波。此处此处02022)(zzR（8-7）此为此为高斯光束波面最小曲率半径值。高斯光束波面最小曲率半径值。图图8-2 8-2 高斯光束的传播高斯光束的传播0z00z00202)(zzR 共焦参数物理意义：高斯光束传播过程中的两特殊点，两波阵面半径最小，共焦参数物理意义：高斯光束传播过程中的两特殊点，两波阵面半径最小，两对称点互为其波面球心两对称点互为其波面球心。注：等相面曲率中心随注：等相面曲率中心随光束的传播而移动。光束的传播而移动。224020221224

15、02021)(zZzdzzd3、高斯光束的位相因子、高斯光束的位相因子01201tantan)(zzzz（8-8） 高斯光束的截面半径轨迹为一对双曲线，用其渐近线表示远场发散程度。高斯光束的截面半径轨迹为一对双曲线，用其渐近线表示远场发散程度。02图图8-3 8-3 高斯光束的发散角高斯光束的发散角 发散角发散角常称高斯光束的孔径角。常称高斯光束的孔径角。随束腰随束腰半径的增大而减小，故准直时可采用光学变换的半径的增大而减小，故准直时可采用光学变换的方法，使其束腰增大。方法，使其束腰增大。0Z=00zz 022Z=0dzdlimtan（8-9）4、高斯光束的复参数表示、高斯光束的复参数表示高斯

16、光束的传播由二个参数高斯光束的传播由二个参数(z)(z)、R(z)R(z)来表征，常用一个复参数来表示：来表征，常用一个复参数来表示：（8-11）)()(1)(12zizRzq02000)0(11iziqqq)(1 )(20zzzzR21200)(1 )(zzzzqzq0)(光束沿光束沿z轴传播时，同心光束的传播只与曲率半径有关：轴传播时，同心光束的传播只与曲率半径有关：zRR0高斯光束的复参数和同心球面光束的波面曲率半径高斯光束的复参数和同心球面光束的波面曲率半径R的作用相同。的作用相同。球面波的波前曲率半径球面波的波前曲率半径R等于传输距离等于传输距离Z高斯光束的复曲率半径高斯光束的复曲率

17、半径束腰处复曲率半径束腰处复曲率半径)(zq0qzqizzzzizzzq00202011)(1llO2R1RO三、高斯光束的透镜变换三、高斯光束的透镜变换近轴区：近轴区：fll111(8-13)fRR11112FFLfRR11112由由C和和C共轭：共轭：zL图图8-5 高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换2RC1R020212Czz当透镜为薄透镜时，高斯光束在透镜当透镜为薄透镜时，高斯光束在透镜L L前后波面上通光口径相等：前后波面上通光口径相等：12复参数也满足近轴成像关系复参数也满足近轴成像关系物点物点对应像点对应像点OO图图8-4 球面波经透镜变换球面波经透镜变换)(ff222211i

18、Rq21fqq11112四、高斯光束聚焦和准直四、高斯光束聚焦和准直1、高斯光束通过薄透镜的变换关系、高斯光束通过薄透镜的变换关系、C位于物方束腰处时：位于物方束腰处时：0z波面为平面波。波面为平面波。0)(z)(zR0200)(iziqqCqC0202L00CCBAl)0(q)(/ )(BqAq)(Cq图图8-5 高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 已知入射高斯光束束腰半径已知入射高斯光束束腰半径 ，束腰位置与透镜的距离为，束腰位置与透镜的距离为 ，透镜的焦距，透镜的焦距为为 ，分析不同位置分析不同位置 可确定经薄透镜后高斯光束特性。可确定经薄透镜后高斯光束特性。0f )(Cql0( )q

19、 AqlA面处：面处：; lz B面处：面处：ffAqBq11)(1)(1;Blz四、高斯光束聚焦和准直四、高斯光束聚焦和准直、C位于透镜像方束腰处时位于透镜像方束腰处时0202L00ClCBACl)0(q)(/ )(BqAq)(Cq02202)(zlfzfiqC高斯光束束腰变换式高斯光束束腰变换式0222)()(zflflfflC022202021111Im1zfflqC022222211iiRbabibaaqCCC0220202202)()()(zlfzfizlfzlflflCClBqCq)()(令令biaCq)(1、高斯光束通过薄透镜的变换关系、高斯光束通过薄透镜的变换关系四、高斯光束聚

20、焦和准直四、高斯光束聚焦和准直0202L00ClCBAl)0(q)(/ )(BqAq)(Cq 束腰半径是高斯光束所有光斑半径的最小值，可将其类比为几何光学中光束的束腰半径是高斯光束所有光斑半径的最小值，可将其类比为几何光学中光束的焦点，满足上述条件时可以用几何光学的方法对近轴高斯光束作粗略研究。焦点，满足上述条件时可以用几何光学的方法对近轴高斯光束作粗略研究。2202021)(flfzflz或)()()()(20222fllfflffzflflfflfll111llflf00、高斯光束束腰位置满足以下条件、高斯光束束腰位置满足以下条件1、高斯光束通过薄透镜的变换关系、高斯光束通过薄透镜的变换关

21、系022202021111zffl近轴成像关系近轴成像关系或或 时，由束腰位置关系公式：时，由束腰位置关系公式：z四、高斯光束聚焦和准直四、高斯光束聚焦和准直、高斯光束束腰位于透镜前高斯光束束腰位于透镜前(物方物方)焦面焦面0202Llf /BACll/)0(q)(/ )(BqAq2、高斯光束通过薄透镜的变换特性、高斯光束通过薄透镜的变换特性fflz ; 0FF设像方束腰位置在设像方束腰位置在C处，利用前述计算方法得：处，利用前述计算方法得：C结论：结论：fzflflfflC0222)()(0220222020211111Im1zfzfflqC00fC020z变换后光束束腰位于像方焦面；变换后

22、光束束腰位于像方焦面；束腰半径为极大值；束腰半径为极大值；出射光束有最小发散角出射光束有最小发散角( )( )。0tan-与几何光学中成像完全不同与几何光学中成像完全不同四、高斯光束聚焦和准直四、高斯光束聚焦和准直3、高斯光束的聚焦、高斯光束的聚焦时 lz00时zzzll00)(11111122222020202220202lfzlfzffl透镜焦距一定时，像方束腰尺寸随光束位置的变化而变化。透镜焦距一定时，像方束腰尺寸随光束位置的变化而变化。 时有：时有：fz)(0lffzz020220202111flflf时有：时有：00lfz0fl /0fl 图图8-6(a) 激光聚焦系统激光聚焦系统

23、通过适当的光学系统减小像方通过适当的光学系统减小像方高斯光束的束腰半径。高斯光束的束腰半径。三法：三法：物方高斯光束束腰位于透镜上、物方高斯光束束腰位于透镜上、束腰束腰远离透镜、减小焦距。远离透镜、减小焦距。四、高斯光束聚焦和准直四、高斯光束聚焦和准直4、高斯光束的准直、高斯光束的准直 利用光学系统压缩高斯光束的利用光学系统压缩高斯光束的远场发散角远场发散角( (激光测距和雷达等激光测距和雷达等) )。Z=时高斯光束的发散角：时高斯光束的发散角：02过薄透镜后发散角过薄透镜后发散角:02022202021111zffl2022021112ffl 当当00为有限值时，无论为有限值时，无论 、 取

24、何值，都不可能满足取何值，都不可能满足 ，故单透镜不能将，故单透镜不能将高斯光束转换为平面波。高斯光束转换为平面波。0flfflzf 02一短焦距聚焦透镜先压缩高斯光束束腰半径一短焦距聚焦透镜先压缩高斯光束束腰半径一长焦透镜减小高斯光束的发散角一长焦透镜减小高斯光束的发散角1L2L020l021f 02 2f图图8-6(b) 激光准直系统激光准直系统-倒置的望远系统倒置的望远系统透射、反射或者折透射、反射或者折-反射望远镜准直系统的高斯光束变换反射望远镜准直系统的高斯光束变换第二节第二节 傅里叶傅里叶(Fourier)变换光学系统变换光学系统 傅里叶变换运算可通过电子计算机来实现，但由于二维图

25、像的信息容傅里叶变换运算可通过电子计算机来实现，但由于二维图像的信息容量大，且需一定的计算时间，而由光学成像透镜组成的相干光学处理系统，量大，且需一定的计算时间，而由光学成像透镜组成的相干光学处理系统，具备二维图像的傅里叶变换特性具备二维图像的傅里叶变换特性,可简单而迅速地完成类似任务。可简单而迅速地完成类似任务。一、相干光学处理系统一、相干光学处理系统 由标量衍射理论可知，振幅分布为由标量衍射理论可知，振幅分布为f (x , y)的物体，其夫朗和费远场的物体，其夫朗和费远场衍射的振幅分布为：衍射的振幅分布为：dxdyfyyfxxiyxfyxFffff2exp),(),(式中式中(x, y)

26、为物面坐标，为物面坐标，(xf, yf)为衍射场坐标，令：为衍射场坐标，令：fyv，fxuff dxdyvyuxiyxfvuF2exp),(),( 可见夫朗和费衍射过程就是一个完全的傅立叶变换，其衍射场即为频可见夫朗和费衍射过程就是一个完全的傅立叶变换，其衍射场即为频谱面。若将频谱面再进行一次傅氏变换，则得：谱面。若将频谱面再进行一次傅氏变换，则得：),(yxf 经二次经二次傅里叶变换傅里叶变换(夫琅和费衍射夫琅和费衍射)后仍可得到后仍可得到原函数原函数 ，只不过函，只不过函数的坐标发生了倒置。若在第一次变换后的频谱面上插入各种不同用途的空间滤波数的坐标发生了倒置。若在第一次变换后的频谱面上插

27、入各种不同用途的空间滤波器或掩膜板来改变输入物体的频谱状态，就可以达到各种光学图像的处理目的。器或掩膜板来改变输入物体的频谱状态，就可以达到各种光学图像的处理目的。dudvyvxuivuFyxf2exp),(),(图图8-7 相干光学处理系统相干光学处理系统(4f系统系统)ff 1Lff 2L相相干干平平行行光光频谱面频谱面输入面输入面输出面输出面 傅里叶变换物镜满足某些特定的成像要求时，上述傅里叶变换物镜满足某些特定的成像要求时，上述4f系统可获得严格系统可获得严格的傅里叶变换关系。为了获得清晰而位置正确的夫琅和费衍射图像的傅里叶变换关系。为了获得清晰而位置正确的夫琅和费衍射图像(严格严格的

28、物面傅里叶频谱的物面傅里叶频谱)，傅里叶变换物镜应满足以下成像要求，傅里叶变换物镜应满足以下成像要求: 具有相同衍射具有相同衍射角的光线经透镜变换后，应聚焦于焦平面上的一点角的光线经透镜变换后，应聚焦于焦平面上的一点; 不同衍射角的光线经不同衍射角的光线经透镜变换后，应聚焦于焦面上的不同点处，形成各级频谱。透镜变换后，应聚焦于焦面上的不同点处，形成各级频谱。频谱面频谱面物面物面-ff nnmm图图8-8 傅里叶透镜的成像特性傅里叶透镜的成像特性傅里叶变换物镜傅里叶变换物镜成像关系：成像关系：1 1、像方焦面作为像面，物在、像方焦面作为像面，物在 ，孔阑位于前焦面以构成像方远心光路；傅，孔阑位于

29、前焦面以构成像方远心光路；傅氏物镜必须在对氏物镜必须在对 的物体校正像差的同时，对孔阑位置校正像差。的物体校正像差的同时，对孔阑位置校正像差。2 2、输入面当作物面，像在、输入面当作物面，像在 ，孔阑位于其后焦面上以构成物方远心光路；，孔阑位于其后焦面上以构成物方远心光路；傅氏物镜必须在对有限距离物面校正像差的同时，校正孔阑位置像差。傅氏物镜必须在对有限距离物面校正像差的同时，校正孔阑位置像差。3 3、因光路可逆，上面二者是一致的，傅氏物镜须对二对共轭面校正像差。、因光路可逆，上面二者是一致的，傅氏物镜须对二对共轭面校正像差。孔阑孔阑输入面输入面像面像面频谱面频谱面ff ff 物面物面输入面输

30、入面孔孔 阑阑频谱面频谱面图图8-9 像方远心系统像方远心系统图图8-10 物方远心系统物方远心系统二、傅立叶变换物镜的光学设计要求及结构型式二、傅立叶变换物镜的光学设计要求及结构型式,.)2, 1, 0( sinkkdkdkk/sin设设k k级衍射光在后焦面上的像高为级衍射光在后焦面上的像高为y y k k，则其应满足如下关系时：，则其应满足如下关系时：dkffykksin傅里叶变换物镜傅里叶变换物镜像差校正要求：像差校正要求：p 对入瞳位置校正球差和彗差；对入瞳位置校正球差和彗差；p 对物面位置校正球差、彗差、像散和场曲；对物面位置校正球差、彗差、像散和场曲；p 像差公差应达到衍射极限，

31、即波像差不大于像差公差应达到衍射极限，即波像差不大于 /4/4。 设输入物体为一维光栅，其光栅常数设输入物体为一维光栅，其光栅常数( (即栅距即栅距) )为为d d，其，其k k级衍射光与光轴的夹级衍射光与光轴的夹角应满足光栅方程：角应满足光栅方程： y y k k才呈线性分布，才能在物镜后焦面上得到正确的傅氏变换。上式表明：傅才呈线性分布，才能在物镜后焦面上得到正确的傅氏变换。上式表明：傅立叶变换物镜必须满足正弦条件。立叶变换物镜必须满足正弦条件。k级衍射光的像高：级衍射光的像高：kkfysin理想光学系统像高：理想光学系统像高：kkfytan傅氏变换物镜应产生畸变量：傅氏变换物镜应产生畸变

32、量：)tan(sinkkfy 由于傅氏变换物镜成对使用，且频谱面对称设置，因此在相干光学处由于傅氏变换物镜成对使用，且频谱面对称设置，因此在相干光学处理理4f4f系统中，输出面畸变可自动消除。系统中，输出面畸变可自动消除。满足上面要求的傅氏变换透镜的结构型式有满足上面要求的傅氏变换透镜的结构型式有单光组单光组和和对称型对称型两种结构。两种结构。频谱面输入面ff FFHH图图8-11 傅氏变换透镜的单光组结构形式傅氏变换透镜的单光组结构形式 特点：特点：采用双胶合或双分离组形式，能校正正弦差和球差，但因存在轴外像采用双胶合或双分离组形式，能校正正弦差和球差，但因存在轴外像差，视场角和相对孔径较小

33、。差，视场角和相对孔径较小。图图8-11 傅氏变换透镜的对称结构形式傅氏变换透镜的对称结构形式 特点：特点：p采用两组对称的反远距光组，使主面外移，使物镜主面位置外移，物和像方焦采用两组对称的反远距光组，使主面外移，使物镜主面位置外移，物和像方焦点距小于焦距，减小了外形尺寸。同样外形尺寸下，其焦距可加长一倍左右，可点距小于焦距，减小了外形尺寸。同样外形尺寸下，其焦距可加长一倍左右，可处理的物面和谱面变大，有利于发挥光学处理系统的作用；处理的物面和谱面变大，有利于发挥光学处理系统的作用；p正负组合，有利于校正像面弯曲和其它轴外像差；正负组合，有利于校正像面弯曲和其它轴外像差；p结构复杂，成本相对

34、较高。结构复杂，成本相对较高。f H频谱面F输入面FHf第三节第三节 扫描光学系统扫描光学系统 扫描光学系统：扫描光学系统：光束传播方向随时间变化而改变的光学光束传播方向随时间变化而改变的光学系统。扫描光学系统在现代光学和光电技术中具有极其重要系统。扫描光学系统在现代光学和光电技术中具有极其重要作用，例如使用激光束扫描装置可实现以时间为顺序的图像作用，例如使用激光束扫描装置可实现以时间为顺序的图像电信号转变为二维目视图像。本节介绍扫描光学系统的特性电信号转变为二维目视图像。本节介绍扫描光学系统的特性及扫描物镜的设计要求。及扫描物镜的设计要求。 应用：应用：激光打印机、激光扫描仪、激光扫描测量仪

35、、星激光打印机、激光扫描仪、激光扫描测量仪、星载激光测高仪、卫星推扫式成像系统、舰用光电桅杆、机载载激光测高仪、卫星推扫式成像系统、舰用光电桅杆、机载光电侦察吊舱等。光电侦察吊舱等。2 2、表征扫描特性的三个参数：扫描系统的孔径大小、表征扫描特性的三个参数：扫描系统的孔径大小D D、孔径、孔径的形状因子的形状因子a a和最大扫描角和最大扫描角。 由上式可见，孔径大小由上式可见，孔径大小D D和形状因子和形状因子a a决定了扫描系统的极决定了扫描系统的极限分辨角，即决定了扫描系统的扫描光点大小和成像质量。限分辨角，即决定了扫描系统的扫描光点大小和成像质量。一、扫描方程式一、扫描方程式1 1、光束

36、扫描的形式：光学透镜扫描、棱镜扫描、反射镜扫描、光束扫描的形式：光学透镜扫描、棱镜扫描、反射镜扫描、全息扫描和声光扫描等。全息扫描和声光扫描等。根据瑞利衍射理论，扫描系统的衍射极限分辨角为：根据瑞利衍射理论，扫描系统的衍射极限分辨角为：Dasin（8-29） 扫描系统其扫描孔径不同，孔径形状因子也不同，下表给扫描系统其扫描孔径不同，孔径形状因子也不同，下表给出了各种不同扫描孔径的形状因子出了各种不同扫描孔径的形状因子a a的数值。的数值。孔径形状孔径形状矩形矩形圆形圆形梯形梯形三角形三角形形状因子形状因子a11.221.51.67 若扫描系统的最大扫描角若扫描系统的最大扫描角( (扫描范围扫描

37、范围) )为为 ，则扫描系统，则扫描系统的扫描点数的扫描点数N N为：为： 上式为扫描系统的扫描方程式，它表明扫描系统的扫描点数上式为扫描系统的扫描方程式，它表明扫描系统的扫描点数与扫描光束的波长与扫描光束的波长和扫描系统的三个参数和扫描系统的三个参数(a、和和D)有关。有关。（8-30）aDN/二、常用光学扫描系统二、常用光学扫描系统 扫描光学系统的种类很多，有光机扫描、光栅扫描、声光扫描光学系统的种类很多，有光机扫描、光栅扫描、声光扫描和电光扫描等。本节只讨论光学扫描系统。主要技术有：扫描和电光扫描等。本节只讨论光学扫描系统。主要技术有：p激光扫描检测技术：利用激光束的扫描运动来检测物体的

38、激光扫描检测技术：利用激光束的扫描运动来检测物体的几何尺寸；几何尺寸；p相位调制扫描技术：测量的精度到微米级时，必须把扫描相位调制扫描技术：测量的精度到微米级时，必须把扫描的时间测量改变成扫描的位相测量；的时间测量改变成扫描的位相测量；p光扫描定位技术：以激光扫描线所在的平面为基准平面，光扫描定位技术：以激光扫描线所在的平面为基准平面，并在工件上固定三个二象限光电管接收激光；并在工件上固定三个二象限光电管接收激光；p表面特征检测扫描技术：常用有反射式和干涉式两种。表面特征检测扫描技术：常用有反射式和干涉式两种。FxF图图8-12 8-12 物镜扫描系统物镜扫描系统平行光束平行光束 光学扫描系统

39、分为物镜扫描、物镜光学扫描系统分为物镜扫描、物镜前扫描和物镜后扫描三种形式，其中以前扫描和物镜后扫描三种形式，其中以物镜扫描物镜扫描的扫描形式最为简单，只要使的扫描形式最为简单，只要使物镜运动即可达到光束扫描的目的。物镜运动即可达到光束扫描的目的。 调整物镜光轴和平行光束中心轴调整物镜光轴和平行光束中心轴线间的距离，可得到任意半径的扫描线间的距离，可得到任意半径的扫描圆。所得的扫描圆的最大直径小于物圆。所得的扫描圆的最大直径小于物镜镜L L的直径。的直径。 若物镜若物镜L L绕平行光束的中心轴线绕平行光束的中心轴线转动，则平行光束的聚焦点在物镜转动，则平行光束的聚焦点在物镜L L的焦平面上扫描

40、出半径为的焦平面上扫描出半径为x x的圆。的圆。 物镜后扫描系统：物镜后扫描系统：扫描反射镜位于物镜之后，其优点是物镜口径小，扫描反射镜位于物镜之后，其优点是物镜口径小，扫描物镜只要求校正轴上点像差。物镜后扫描系统的缺点是扫描象面为一扫描物镜只要求校正轴上点像差。物镜后扫描系统的缺点是扫描象面为一曲面，因此不利于图像的接收与转换。曲面，因此不利于图像的接收与转换。图图8-13 8-13 物镜后扫描系统物镜后扫描系统LDLRDLf L 物镜前扫描系统：物镜前扫描系统：把扫描反射镜置于物镜之前，克服了物镜后扫描系把扫描反射镜置于物镜之前，克服了物镜后扫描系统的缺陷。只要物镜严格地校正轴上点和轴外点

41、像差，可获得很好的扫描统的缺陷。只要物镜严格地校正轴上点和轴外点像差，可获得很好的扫描成像，且扫描成像面为一平面。成像，且扫描成像面为一平面。一般光学扫描系统多采用物镜前扫描形式一般光学扫描系统多采用物镜前扫描形式。图图8-14 8-14 物镜前扫描系统物镜前扫描系统 为了保证物镜前扫描系统在扫描像面上得到均匀的像面照度和尺寸为了保证物镜前扫描系统在扫描像面上得到均匀的像面照度和尺寸一致的扫描像点，扫描物镜一般设计成像方远心光路，使其像方主光线一致的扫描像点，扫描物镜一般设计成像方远心光路，使其像方主光线始终垂直于扫描像平面，这种扫描系统又称其为始终垂直于扫描像平面，这种扫描系统又称其为远心扫

42、描系统远心扫描系统。若要保。若要保证远心扫描特性，除扫描物镜作远心物镜设计要求外，对提供给扫描物证远心扫描特性，除扫描物镜作远心物镜设计要求外，对提供给扫描物镜的成像光束也必须满足远心光路的要求，即只有扫描反射镜的转动轴镜的成像光束也必须满足远心光路的要求，即只有扫描反射镜的转动轴心与扫描物镜的物方焦点重合时，才能使轴外扫描光束的中心光线（主心与扫描物镜的物方焦点重合时，才能使轴外扫描光束的中心光线（主光线）通过物镜的物方焦点，构成光线）通过物镜的物方焦点，构成像方远心光路像方远心光路。三、扫描物镜三、扫描物镜-f物镜物镜)()(tFty（8-318-31） 物镜前扫描光学系统物镜前扫描光学系

43、统的光束入射角是随时间而变化的，且的光束入射角是随时间而变化的，且通过扫描物镜在垂直于光轴的像平面上成像，因此像平面上的通过扫描物镜在垂直于光轴的像平面上成像，因此像平面上的成像位置成像位置 应为光束入射角应为光束入射角 的函数，一般可表示为：的函数，一般可表示为：)(ty)(t 当光束入射角当光束入射角 以等角速度变化时，以等角速度变化时， 为常量。若为常量。若想在扫描成像面上作等速扫描成像，应使想在扫描成像面上作等速扫描成像，应使 为常量。为常量。)(tdttd)(dttyd/ )( 对等角速度扫描的光束，若通过扫描物镜在垂直于光轴的对等角速度扫描的光束，若通过扫描物镜在垂直于光轴的像平面

44、上等速扫描成像，其扫描物镜所得到的像高应为像平面上等速扫描成像，其扫描物镜所得到的像高应为 ，即与角即与角 呈线性关系，这就是通常把扫描物镜称作为呈线性关系，这就是通常把扫描物镜称作为f f物镜物镜的原因所在。的原因所在。f 普通物镜的理想像高为：普通物镜的理想像高为：tanfyf f扫描物镜成像应满足：扫描物镜成像应满足：fy为满足线性，为满足线性，f f扫描物镜须产生符合下式的畸变量扫描物镜须产生符合下式的畸变量 ：tan)(tanffq（8-338-33）f f扫描物镜分辨率：扫描物镜分辨率： fDDfaf /22. 1（8-348-34）22. 1a（该扫描光束的孔径为圆形）（该扫描光

45、束的孔径为圆形） 扫描系统的相对孔径越大，其物镜分辨率越高。但分辨率较高时，扫描系统的相对孔径越大，其物镜分辨率越高。但分辨率较高时，物镜的设计复杂而麻烦，制造成本增大，所以扫描物镜一般应根据实际物镜的设计复杂而麻烦，制造成本增大，所以扫描物镜一般应根据实际使用要求来选取分辨率。使用要求来选取分辨率。 激光束为高亮度光源，激光扫描系统中只要分辨率满足扫描成像光点激光束为高亮度光源，激光扫描系统中只要分辨率满足扫描成像光点的大小即可；制造半导体集成电路中的图形发生器和掩膜检查仪，其光点的大小即可；制造半导体集成电路中的图形发生器和掩膜检查仪，其光点尺寸一般在尺寸一般在0.0010.0010.00

46、5mm0.005mm之间之间 ，高密度图像存储器光点尺寸在，高密度图像存储器光点尺寸在0.0050.0050.05mm0.05mm之间，传真机、印刷机和打印机等光点尺寸在之间，传真机、印刷机和打印机等光点尺寸在0.05mm0.05mm以上。以上。 扫描物镜的轴上点和轴外点应具有相同的成像质量和扫描扫描物镜的轴上点和轴外点应具有相同的成像质量和扫描点大小，为此除严格校正轴上和轴外点像差外，还应满足无渐点大小，为此除严格校正轴上和轴外点像差外，还应满足无渐晕和平像场的设计要求。晕和平像场的设计要求。2Lyf（8-358-35）fy 扫描物镜焦距、成像宽度扫描物镜焦距、成像宽度L L与光束的最大扫描

47、角关系：与光束的最大扫描角关系：据式据式 求得扫描系统的相对孔径。求得扫描系统的相对孔径。/22. 1fD 大多大多f f物镜属大视场小相对孔径的像方远心光学系统物镜属大视场小相对孔径的像方远心光学系统其轴上点光线在透镜上的入射高度较低，轴外点光线在透镜其轴上点光线在透镜上的入射高度较低，轴外点光线在透镜上的入射高度较高，因此校正轴外点像差是上的入射高度较高，因此校正轴外点像差是f f物镜设计的主物镜设计的主要着眼点。要着眼点。图图8-14 扫描物镜的成像特性扫描物镜的成像特性入瞳入瞳像面像面 f 物镜的结构形式物镜的结构形式 为满足保留畸变和像方远心光路的要求，在结构选型上，多采用多片为满足

48、保留畸变和像方远心光路的要求，在结构选型上，多采用多片分离式的负弯月形物镜，光焦度的分配为负分离式的负弯月形物镜，光焦度的分配为负- -正正- -负的形式。前两组正负焦负的形式。前两组正负焦距和间隔满足总光焦度的要求，有利于场曲校正，做到平像场设计；第三距和间隔满足总光焦度的要求，有利于场曲校正，做到平像场设计；第三组为负组，位于像面附近，有利于满足像方远心光路。组为负组，位于像面附近，有利于满足像方远心光路。孔阑孔阑( (入瞳入瞳) )三维激光扫描技术三维激光扫描技术 通过通过高速激光发射器运用激光测距原理（包括脉冲激光高速激光发射器运用激光测距原理（包括脉冲激光和相位激光），瞬时测得空间三

49、维坐标值的测量仪器。和相位激光），瞬时测得空间三维坐标值的测量仪器。 相位激光测距原理：通过测量调制的激光信号在待测距离相位激光测距原理：通过测量调制的激光信号在待测距离上往返传播所形成的相移，间接测出激光传播时间，再根据激上往返传播所形成的相移，间接测出激光传播时间，再根据激光传播速度，求出待测距离。光传播速度，求出待测距离。应用：文物保护、管道设计、地形测绘、隧道挖方量计算。应用：文物保护、管道设计、地形测绘、隧道挖方量计算。激激光光共共聚聚焦焦扫扫描描显显微微镜镜 主要组成： 激光共聚焦显微镜主要有四部分组成：1、显微镜光学系统。2、扫描装置。3、激光光源。4、检测系统。整套仪器由计算机

50、控制，各部件之间的操作切换都可在计算机操作平台界面中方便灵活地进行。激光共聚焦扫描显微系统图像激光共聚焦扫描显微系统图像第四节第四节 光纤光学系统光纤光学系统 光学纤维由于其具有传光、传像和传输其它光信号的功光学纤维由于其具有传光、传像和传输其它光信号的功能，因此在医学、工业、国防和通讯事业等方面得到了广泛应能，因此在医学、工业、国防和通讯事业等方面得到了广泛应用。光纤按其传光特性分为二种，一种是用。光纤按其传光特性分为二种，一种是阶跃型折射率光纤阶跃型折射率光纤，即光纤的内芯和外包皮分别为折射率不同的均匀透明介质，光即光纤的内芯和外包皮分别为折射率不同的均匀透明介质，光线在光纤内以全反射和直

51、线传播的方式进行。另一种是线在光纤内以全反射和直线传播的方式进行。另一种是梯度折梯度折射率光纤射率光纤，即光纤的中心到边缘折射率呈梯度变化，光线在光，即光纤的中心到边缘折射率呈梯度变化，光线在光纤内的传播轨迹呈曲线形式。纤内的传播轨迹呈曲线形式。1 1、光纤的分类、光纤的分类 按折射率分布的方式：阶跃折射率光纤和梯度折射率光纤按折射率分布的方式：阶跃折射率光纤和梯度折射率光纤。按传输的模式数量：单模光纤和多模光纤。按传输的模式数量：单模光纤和多模光纤。按传输的偏振态：单模光纤又可进一步分保偏光纤非保偏光纤。按传输的偏振态：单模光纤又可进一步分保偏光纤非保偏光纤。光纤基础知识光纤基础知识 按制造

52、光纤的材料分，有：按制造光纤的材料分，有：高纯度熔石英光纤高纯度熔石英光纤 特点：材料的光传输损耗低，有的波长可低到特点：材料的光传输损耗低，有的波长可低到0.2dB0.2dBkmkm，一般均小于一般均小于ldBldBkmkm；多组分玻璃纤维多组分玻璃纤维 特点：芯特点：芯- -皮折射率可在较大范围内变化，因而有利于制造皮折射率可在较大范围内变化，因而有利于制造大数值孔径的光纤，但材料损耗大，在可见光波段一般大数值孔径的光纤，但材料损耗大，在可见光波段一般为为:1dB:1dBm m塑料光纤塑料光纤 特点：成本低，缺点是材料损耗大，温度性能较差；特点：成本低，缺点是材料损耗大，温度性能较差；红外

53、光纤红外光纤 特点：可透过近红外（特点：可透过近红外（1 1 5m5m）或中红外（）或中红外（10m10m）的光波；的光波；液芯光纤液芯光纤 特点：纤芯为液体，可满足特殊需要特点：纤芯为液体，可满足特殊需要；晶体光纤晶体光纤 特点：纤芯为晶体，可用于制造各种有源和无源器件特点：纤芯为晶体，可用于制造各种有源和无源器件。2 2、光纤基本结构、光纤基本结构镀膜镀膜纤衣纤衣核心核心光在小于临界角光在小于临界角时被镀膜吸收时被镀膜吸收入射角入射角 反射角反射角特性特性p核心的折射率大于纤衣核心的折射率大于纤衣p 镀膜是撞击的吸收体镀膜是撞击的吸收体p 光以全反射传播光以全反射传播单模光纤和多模光纤优缺

54、点比较：单模光纤和多模光纤优缺点比较： 单模光纤承载信息容量大，模间色散小，但难制造，且一般须半导体单模光纤承载信息容量大，模间色散小，但难制造，且一般须半导体激光器激励；激光器激励； 多模光纤相对较易制造，可使用多模光纤相对较易制造，可使用LEDLED作为光源，但存在模间色散，传作为光源，但存在模间色散，传输带宽相对较窄。输带宽相对较窄。 直径小于一个波长的是单模，光线在介质中扭曲，不管以什么角度入直径小于一个波长的是单模，光线在介质中扭曲，不管以什么角度入射只能传输一道信号。直径大于一个波长的是多模，光线在介质中折射，射只能传输一道信号。直径大于一个波长的是多模，光线在介质中折射，以不同的

55、角度入射能够传输不同的信号。以不同的角度入射能够传输不同的信号。3 3、单模光纤和多模光纤、单模光纤和多模光纤4 4、发光器的种类、发光器的种类发光二极管发光二极管光源光源多模激光光源激光光源单模SCSC型光纤连接器：型光纤连接器：外壳呈矩形，紧固方式是采用插拔销闩式，不需旋转。外壳呈矩形，紧固方式是采用插拔销闩式，不需旋转。此类连接器价格低廉，插拔操作方便，抗压强度较高，安装密度高。此类连接器价格低廉，插拔操作方便，抗压强度较高，安装密度高。STST型光纤连接器：型光纤连接器：外壳呈圆形，紧固方式为螺丝扣。此类连接器适用于各外壳呈圆形，紧固方式为螺丝扣。此类连接器适用于各种光纤网络，操作简便

56、，且具有良好的互换性。种光纤网络，操作简便，且具有良好的互换性。5 5、常用的光纤连接器、常用的光纤连接器 LC LC型连接器：型连接器：BellBell研究所开发，采用操作方便的模块化研究所开发，采用操作方便的模块化插孔闩锁机理制成。其所采用的插针和套筒的尺寸是普通插孔闩锁机理制成。其所采用的插针和套筒的尺寸是普通SCSC、FCFC等所用尺寸的一半，为等所用尺寸的一半，为1.25mm1.25mm。这样可以提高光纤。这样可以提高光纤配线架中光纤连接器的密度。配线架中光纤连接器的密度。光源光源放大器放大器光电二光电二极管极管判决器判决器6 6、光纤系统组成、光纤系统组成7 7、光纤的制造、光纤的

57、制造外部汽相氧化法外部汽相氧化法汽相轴向沉积法汽相轴向沉积法改进的化学汽油沉积法改进的化学汽油沉积法等离子体活性化化学汽相沉积法等离子体活性化化学汽相沉积法直接熔化法（双坩锅法）直接熔化法（双坩锅法）汽相氧化过程汽相氧化过程 光纤可视为圆柱波导，光线的轨迹可以在通过光纤轴线的光纤可视为圆柱波导，光线的轨迹可以在通过光纤轴线的主截面内，也可以不在通过光纤轴线的主截面内。要完整的确主截面内，也可以不在通过光纤轴线的主截面内。要完整的确定一条光线，必须用两个参量，即光线在界面的入射角定一条光线，必须用两个参量，即光线在界面的入射角 和光和光线与光纤轴线的夹角线与光纤轴线的夹角 。 偏斜光线的螺旋路经

58、及其在偏斜光线的螺旋路经及其在纤芯横截面上的投影纤芯横截面上的投影一、一、阶跃型光纤阶跃型光纤的基本原理的基本原理PrQQP(a)1n2nPrQ(b)1n2n子午光线的锯齿路径子午光线的锯齿路径图图8-16 8-16 阶跃型光纤阶跃型光纤入射角入射角U U时与折射角时与折射角UU满足下式：满足下式：0222121201201)(1sin1sinnnnnnnnInnUmInnInnInnUnnU2010100101sin1cos)90sin(sinsin根据全反射定律有根据全反射定律有: :12sinsinnnIIm定义定义 为光纤的数值孔径：为光纤的数值孔径：max0sinUn（当光纤位于空气

59、中时）（当光纤位于空气中时） 2221maxsinnnUNA2221max0sinnnUnNA（8-368-36）02221sinnnnU入射在光纤输入端面的光线最大入射角入射在光纤输入端面的光线最大入射角 应满足上式。应满足上式。 maxU 光纤的数值孔径表示光纤接收光能的多少，要想使光光纤的数值孔径表示光纤接收光能的多少，要想使光纤通过较多的光能，必须增大纤通过较多的光能，必须增大n n1 1和和n n2 2的差值。当光纤的直的差值。当光纤的直径不变且不弯曲时，光线在光纤子午面内传播，由光纤出径不变且不弯曲时，光线在光纤子午面内传播，由光纤出射端面射出的光线出射角是不变的，但其射出方向视其

60、在射端面射出的光线出射角是不变的，但其射出方向视其在光纤内的反射次数而定，若光线在光纤内的反射次数为偶光纤内的反射次数而定，若光线在光纤内的反射次数为偶数时，出射光线方向与入射光线方向相同，若光线在光纤数时，出射光线方向与入射光线方向相同，若光线在光纤内的反射次数为奇数时，出射光线方向与入射光线方向对内的反射次数为奇数时，出射光线方向与入射光线方向对称于光纤的光轴。称于光纤的光轴。 2221max0sinnnUnNA 一束平行光或一束会聚光入射在光纤的端面时，其出射一束平行光或一束会聚光入射在光纤的端面时，其出射光已不是一束平行光或发散光，平行光束变成一锥面平行光光已不是一束平行光或发散光，平