电力系统分析第三章潮流计算

1、电力系统分析电力网是由输电线路和变压器组成的电气网络，也电力网是由输电线路和变压器组成的电气网络，也有支路有支路( (输配电线路输配电线路) )和节点和节点( (母线母线) )。其间流动的功。其间流动的功率叫潮流。率叫潮流。潮流和电压计算是电力网络稳态分析的主要内容，其目的是评估对电力用户电力供应的质量并为电网运行的经济性评估提供数据基础。第三章 简单电力网络潮流分析与计算电力系统分析本章内容 3.1 3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 3.2 3.2 开式网络的潮流分布开式网络的潮流分布 3.3 3.3 环形网络的潮流分布环形网络的潮流分布电力系

2、统分析3.1.1 电力线路的功率损耗和电压降落3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落1 1 电力线路的功率损耗电力线路的功率损耗)(33222jXRUS1)电力线路阻抗支路中的功率损耗设线路阻抗支路末端功率为 ， 末端电压为 ，则电力线路阻抗中的功率损耗为 2U2S( (变动损耗变动损耗) )(32jXRISZ)(2222jXRUSZZQjPjXRUQP)(222222电力系统分析3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落2) 电力线路导纳支路中的功率损耗电力线路导纳支路中的功率损耗 ( (固定损耗固定损耗) )一

3、般电力线路的电导G=0，则末端导纳支路中的功率损耗为222221yyQjBUjS而首端导纳支路中的功率损耗为121121yyQjBUjS电力系统分析3） 电力线路的功率平衡计算3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落线路首端功率阻抗支路首端功率末端负荷功率(1)(1)末端导纳支路功率损耗末端导纳支路功率损耗222221yyQjBUjS(2)(2)阻抗支路末端功率阻抗支路末端功率22222222jQPQjjQPSSSyy设设已知线路末端运行电压已知线路末端运行电压和负荷功率，求线路首端和负荷功率，求线路首端功率功率。电力系统分析ZZZQjPjXRUQPS)

4、(222222112221)()(jQPQjPjQPSSSZZZ121121yyQjBUjS(3)(3)阻抗支路的功率损耗阻抗支路的功率损耗(4)(4)阻抗支路首端功率阻抗支路首端功率(5)(5)首端导纳支路的功率损耗首端导纳支路的功率损耗(6)(6)线路首端功率线路首端功率11111111jQPQjjQPSSSyy3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力系统分析3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落12QQ%10012PP在求得线路两端有功功率后可求输电效率在求得线路两端有功功率后可求输电效率 。注意。注意

5、：线路始端的无功功率不一定大于线路末端输出的无功功率。线线路始端的无功功率不一定大于线路末端输出的无功功率。线路轻载时，电容中发出的感性无功可大于电抗中消耗的感性无路轻载时，电容中发出的感性无功可大于电抗中消耗的感性无功，以至于使功，以至于使 ，由此将引起末端电压的升高。，由此将引起末端电压的升高。2 2 电力线路的电压降落电力线路的电压降落电压降落电压降落: :电力网任意两点电压的相量差，即电力网任意两点电压的相量差，即 )j(21XRIUUUd电压是电能质量的指标之一。电力网络运行中必须把某些母线电压是电能质量的指标之一。电力网络运行中必须把某些母线电压保持在一定范围内以满足电力用户的用电

6、需要。电压保持在一定范围内以满足电力用户的用电需要。电力系统分析其中：其中： 电压降落的纵分量电压降落的纵分量 设已知阻抗支路末端电流或三相功率，设已知阻抗支路末端电流或三相功率，当负荷为感性时，当负荷为感性时， 2222jQPIUS222*22UjQPUSI)(222jXRUjQPUd因此因此 2222UXQRPU2222URQXPU电压降落的横分量电压降落的横分量 则则 2S3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落UdUU21222UjUU说明：说明：上述公式是按感性负荷上述公式是按感性负荷下推出的，若为容性负荷，公下推出的，若为容性负荷，公式不变，

7、无功功率式不变，无功功率Q前面的符前面的符号应改变。号应改变。22222222UjUURQXPjUXQRP设设U2初相初相为零为零电力系统分析3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落线路首端电压线路首端电压有效值有效值为：为： 222221)(UUUU首端电压的相位为：首端电压的相位为： 2221tanUUU图中，设阻抗中流过的电流为图中，设阻抗中流过的电流为 ，作出相量图。，作出相量图。 22IIIC相位角或称功率角2U2II2CIRI1U（3-8）电力系统分析 由于一般情况下，由于一般情况下，UU2U相似于这种推导，还可以获得从首端电压相似于这种推导

8、，还可以获得从首端电压 和功率和功率 ，求末，求末端电压的计算公式：端电压的计算公式：.1U1S111.12UjUUUdUU222222221)(2UUUUUUUU将将 按二项式定理展开并取前两项得：按二项式定理展开并取前两项得：222221)(UUUU3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落1111UUUtg电力系统分析其它电压质量的指标100%21NUUUU（3-15）线路额定电压3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落1) 电压损耗电压损耗:线路首末端电压的代数差，即线路首末端电压的代数差，即 21UUU电压

9、损耗常以百分数表示，即电压损耗常以百分数表示，即2) 电压偏移电压偏移:电力网中任一点实际电压与网络额定电压的数值差电力网中任一点实际电压与网络额定电压的数值差 100%NNUUUm首端电压偏移首端电压偏移 1001UUUNN末端电压偏移末端电压偏移 1002UUUNN电力系统分析 3）电压调整：线路末端空载电压100%202200UUUU（3-18）3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落线路末端空载与负载时电压的数值差。其百分数为3.1.2 变压器的功率损耗和电压降落TTRUQPP222TTXUQPQ2220020)(QjPUjBGSTT阻抗支路中的

10、功率损耗（变动损耗）阻抗支路中的功率损耗（变动损耗）励磁支路功率损耗与网络电压有关（一般偏离励磁支路功率损耗与网络电压有关（一般偏离U UN N不大），不大），此部分损耗视为固定损耗此部分损耗视为固定损耗电力系统分析3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之处在变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之处在于：于：变压器以 形等值电路表示，电力线路以 形等值电路表 示；变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性。电力系统分析1. 电力线路上的电能损耗介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一

11、年内的电能介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一年内的电能损耗损耗。3.1.3 电力网络的电能损耗3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落输电线路和变压器的电能损耗分为变动损耗和固定损耗，讨输电线路和变压器的电能损耗分为变动损耗和固定损耗，讨论变动的电能损耗的计算方法。论变动的电能损耗的计算方法。（1 1）最大负荷损耗时间法）最大负荷损耗时间法假定线路向一个集中负荷供电假定线路向一个集中负荷供电cos,PRU则时间则时间T T内内TTLZdtRUSdtPW0322010KW.hKW.h电力系统分析3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变

12、压器的功率损耗和电压降落S S由负荷曲线决定。为简化计算，工程计算中常采用最大负由负荷曲线决定。为简化计算，工程计算中常采用最大负荷损耗时间法来计算。荷损耗时间法来计算。最大负荷损耗时间最大负荷损耗时间：如果线路中输送的功率一直保持为最：如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率大负荷功率Smax，在，在(h)内的能量损耗恰好等于线路全年实内的能量损耗恰好等于线路全年实际的电能损耗，则称际的电能损耗，则称为最大负荷损耗时间。其定义为为最大负荷损耗时间。其定义为322max876003221010RUSdtRUSWZ2max876002SdtS3max10P 通常通常可根据用户负荷的最大负荷小时

13、数可根据用户负荷的最大负荷小时数 和和负荷的功率因数负荷的功率因数 从手册中查得从手册中查得Tmaxcos式式中，中，WZ电力线路全年电能损耗；电力线路全年电能损耗； Pmax电力线路在电力线路在1年中最大负荷时的功率损耗。年中最大负荷时的功率损耗。电力系统分析线路上有几个集中负荷时线路上有几个集中负荷时ccScosAcbbScosaaScosab1S2S3Sr1r2r3线路总的电能损耗为各段线路电能损耗之和线路总的电能损耗为各段线路电能损耗之和332322221121)()()(RUSRUSRUSWcbaZ321SSS、为各段的最大负荷功率；为各段的最大负荷功率；321、为各段的最大负荷损耗

14、时间为各段的最大负荷损耗时间3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落为求各段的为求各段的，需先求出各段线路的，需先求出各段线路的cos和和Tmax电力系统分析ccScosAcbbScosaaScosab1S2S3Sr1r2r33.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落设已知各点负荷的最大负荷利用小时数设已知各点负荷的最大负荷利用小时数Tmax.a、 Tmax.b、 Tmax.ccbaccbbaaSSSSSScoscoscoscos1cbccbbSSSScoscoscos2ccoscos3cbaccbbaaPPPTPT

15、PTPTmaxmaxmax1maxcbccbbPPTPTPTmaxmax2maxcTTmax3max电力系统分析最大负荷利用小时数最大负荷利用小时数Tmax与最大负荷损耗时间的关系与最大负荷损耗时间的关系)(maxhT)(h8 . 0cos85. 0cos9 . 0cos95. 0cos1cos用最大负荷损耗时间法计算电能损耗，由于值的确定是近似的，一般用于电网的规划设计阶段，对于已经运行的电网的电能损耗计算，常采用等值功率法。本书不作介绍。电力系统分析【例例3.13.1】有一电力网负荷曲线如图，已知有一电力网负荷曲线如图，已知U UN N=10kV=10kV，R=12R=12，平均功率，平均

16、功率因数因数0.90.9，试用最大负荷损耗时间法求一年内的电能损耗。，试用最大负荷损耗时间法求一年内的电能损耗。01000P/kW700250200040008760 t/h解：解：322max10RUSWZ3222max10cosRUPN31maxmaxkkktPTPhT459010004760250200070020001000max查表得查表得=3100h/=3100h/年年12109 . 01000222hkW 26.4592593103100电力系统分析3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 (2)(2)用年负荷损耗率求线路全年的电能损耗用年

17、负荷损耗率求线路全年的电能损耗 从手册中查最大负荷利用小时数 ，并求年负荷率Tmax 由经验公式计算年负荷损耗率21BKKBG876087608760maxmaxmaxmaxmaxTPTPPWB年负荷损耗率定义为max8760PWGZ计算步骤： 由上式求电力线路全年电能损耗为GPWZmax8760K为经验系数，一般取0.1-0.4，年负荷率低时取较小值，反之取较大值电力系统分析变压器运行小时数等于一年8760h减去因检修而退出运行的小时数。则变压器中1年内的电能损耗为2. 变压器中的电能损耗铁损部分(电导损耗)：变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积(按全年投入的实际小时数计算)ZTTWt

18、PW87600铜损部分(电阻损耗)：与输电线路变动损耗的计算相同RUStPN2max0)(87603.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力系统分析【例例3.23.2】如图，变电所低压母线上的最大负荷如图，变电所低压母线上的最大负荷40MW， ， Tmax=4500h。试求线路及变压器中全年的电能损耗。线路和变。试求线路及变压器中全年的电能损耗。线路和变压器参数如下：压器参数如下：8 . 0coskmjz/)409. 0165. 0(0线路线路( (每回每回) )：kmSb/1082. 260变压器变压器( (每台每台) )：kWP5 .380kWPk

19、1488 . 0%0I5 .10% kU解：解：1 1）按最大负荷损耗时间法求变压器全年电能损耗）按最大负荷损耗时间法求变压器全年电能损耗 已知已知8 . 0coshT4500max查表查表h3150电力系统分析322max010287602TNTRUSPW【例例3.23.2】332222max1010)2(287605 .382NNkNSUPUS2max)(2NkSSPhkW 61026. 13150)5 .318 .0/40(214822 2）输电线路电能损耗）输电线路电能损耗?maxS线路阻抗末端最大负荷线路阻抗末端最大负荷3221021NNkTSUPR9 . 0103150011014

20、82132217.20315005 .101101021%102122NSNTSUUX电力系统分析最大负荷时变压器绕组中的功率损耗最大负荷时变压器绕组中的功率损耗【例例3.23.2】)(222TTTjxRUQPS)(17. 419. 0)17.209 . 0(1103040222MVAjj变压器铁心中的功率损耗变压器铁心中的功率损耗)100%(2000NSIjPSMVAjj)504. 0077. 0()315001008 . 05 .38(2线路末端充电功率线路末端充电功率var41. 32220MUlbQ等值电路中用于计算线路损失的功率等值电路中用于计算线路损失的功率41. 3)3040(0

21、maxjSSjSTlMVAj)26.3126.40(电力系统分析输电线路全年电能损耗输电线路全年电能损耗79. 026.3126.4026.40cos22查表查表h3150【例例3.23.2】322max10LNLRUSW3222103150100165. 0211103126040260hkW 61058. 5hkWWWLT61084. 63 3）输电系统全年电能损耗）输电系统全年电能损耗电力系统分析3. 电力网的网损率供电量：指在给定的时间（日、月、季、年）内，电力系统中所有发电厂的总发电量与厂用电量之差W1。 电力网的网损电量：在所有送电、变电和配电环节中所损耗的电量Wc。电力网的网损率

22、：在同一时间内，电力网的网损电量占供电量的百分值W（%），其表达式为%100%1WWcW（3-26） 电力网的网损率是国家下达给电力系统的一项重要经济指标，也是衡量供电企业管理水平的一项主要标志。3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力系统分析实际电力系统中，负荷点往往不直接给出负荷功率，而是降压变实际电力系统中，负荷点往往不直接给出负荷功率，而是降压变电所或固定出力的发电厂。为了简化计算，常常电所或固定出力的发电厂。为了简化计算，常常将变电所处理为一将变电所处理为一个等值负荷个等值负荷，称为变电所的运算负荷。，称为变电所的运算负荷。将固定出力的发电

23、厂处理为将固定出力的发电厂处理为一等值功率一等值功率，称为发电厂的运算功率。如图：，称为发电厂的运算功率。如图：3.1.4 运算负荷和运算功率3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力系统分析)21(3CylQjS(1)负荷功率：S4，降压变压器低压侧末端负荷的功率。 (2)等值负荷功率：在变电所高压母线上负荷从网络中吸 取的功率3S(3)运算负荷: ，为从电力线路阻抗中流出的功率3S3224333SSSSSSSylyTZTyl1 变电所运算负荷变电所的运算负荷等于它的变电所的运算负荷等于它的低压母线负荷低压母线负荷加上加上变压器的总功率损变压器的总功

24、率损耗耗(阻抗、导纳阻抗、导纳)，再加上高压母线上的负荷和，再加上高压母线上的负荷和与其高压母线相连的与其高压母线相连的所有线路电容功率的一半所有线路电容功率的一半。电力系统分析2 发电厂运算功率(1)电源功率：发电机母线送至系统的功率111jQPS(2)等值电源功率：发电机高压母线向系统送出的功率， 也称节点2向系统里注入的功率，此时定为正值。（3）运算功率:为流入电力线路阻抗中的功率 2S21112ylZTyTSSSSS)21(22CylQjS发电厂的运算功率等于它发出的总功率减去厂用电及地方负荷，发电厂的运算功率等于它发出的总功率减去厂用电及地方负荷，再减去升压变压器中的总功率损耗和与再

25、减去升压变压器中的总功率损耗和与其高压母线相连的所有其高压母线相连的所有线路电容功率的一半线路电容功率的一半 电力系统分析例：例：)2121(101CBCCABTTLDBQjQjSSSS)21(202CBCTTPGCQjSSSSS简化后的等值电路简化后的等值电路变电所运变电所运算负荷算负荷SB发电厂运算发电厂运算功率功率SC电力系统分析 电力系统的接线方式：无备用放射式无备用干线式无备用链式有备用放射式有备用干线式有备用链式3.2 开式网络的潮流分布开式网络的潮流分布电力系统分析1 1. 计算网络元件参数,做出等值电路2 2. 潮流计算3.2.1 简单开式网络的潮流计算3.2 开式网络的潮流分

26、布开式网络的潮流分布（1）已知末端电压）已知末端电压 和功率和功率 ，求首端的电压和功率。，求首端的电压和功率。2U2S功率平衡关系：功率平衡关系：(见前节见前节)。若不要求精确计算，可用额定。若不要求精确计算，可用额定电压代替电压代替21UU 和2221UjUUU电压平衡关系：电压平衡关系：（2）已知首端电压和功率，求末端功率电压。分析方法同上。）已知首端电压和功率，求末端功率电压。分析方法同上。电力系统分析（3）已知末端负荷）已知末端负荷 和首端电压和首端电压 。2S1U根据给定的根据给定的 和计算到的和计算到的 ，从首端向末端进行电压平，从首端向末端进行电压平衡计算至求出末端电压。衡计算

27、至求出末端电压。 1U1S3.2 开式网络的潮流分布开式网络的潮流分布根据末端负荷根据末端负荷 ，以额定电压代替实际运行电压，由，以额定电压代替实际运行电压，由末端向首端进行功率平衡计算直至求出末端向首端进行功率平衡计算直至求出1S2S通过以上步骤完成第一轮的计算。由于第一步计算时以额定电通过以上步骤完成第一轮的计算。由于第一步计算时以额定电压代替实际电压，结果不够精确。可重复以上的计算。在计算压代替实际电压，结果不够精确。可重复以上的计算。在计算功率损耗时可以利用第一轮第二步得到的末端电压。功率损耗时可以利用第一轮第二步得到的末端电压。电力系统分析3.2 开式网络的潮流分布开式网络的潮流分布

28、电力线路电力线路l=100km，UN=110KV，线路末端接变压器：，线路末端接变压器：200MVA、110/38.5KV，变压器低压侧负荷，变压器低压侧负荷15+j11.25(MVA),正常运行时要正常运行时要求末端电压达到求末端电压达到36KV。试求首端母线应具有的电压和功率。试求首端母线应具有的电压和功率。输电线路采用输电线路采用LGJ120导线，其参数为：导线，其参数为： kmsbgkmxkmr/1076. 2, 0,/412. 0,/27. 061111变压器参数折算到变压器参数折算到110KV侧，为：侧，为：sBSGxRTTTT66105 .491095. 45 .6393. 4【

29、例例3.33.3】已知末端电压及功率，求潮流分布已知末端电压及功率，求潮流分布( (区域网区域网) )电力系统分析解：解：1）计算网络参数）计算网络参数sBxRlll41038. 121,2 .41272）绘制等值电路）绘制等值电路)(85.1025 .38/110363折算至高压侧KVUMWRUQPPTZT16. 093. 485.10225.1115222232323var11. 25 .6385.10225.1115222232323MXUQPQTZTKVUXQRPUTTT67. 785.1025 .6325.1193. 415333变压器阻抗支路功率损耗变压器阻抗支路功率损耗阻抗支路电

30、压降落阻抗支路电压降落KVURQXPUTTT71. 885.10293. 425.115 .6315333【例例3.33.3】电力系统分析KVUUUUTT86.11071. 8)67. 785.102()(222232MWUGPTYT06. 052.1101095. 42622)(96.1322.15)6 . 011. 225.11()06. 016. 015(32MVAjjSSSSYTZTvar68. 152.1101038. 12124222MBUQYl)(28.1222.15)68. 196.13(22.15222MVAjjQSSYl变压器导纳支路变压器导纳支路输电线路导纳支路输电线路导

31、纳支路kvUUT52.11067. 785.1022，若忽略3314arctanTTTUUUvar6 . 052.110105 .492622MUBQTYT电力系统分析289. 1845. 0)2 .4127(52.11028.1222.15222jjSZlKVUXQRPUlll3 . 852.1102 .4128.122722.15222电压降落：17182.11867. 2arctanlvar948. 182.1181038. 1241MQYl)(62.1107.16948. 1289. 1845. 028.1222.15121MVAjjjjQSSSYlZl得系统技术经济指标如下：得系统技

32、术经济指标如下：首端电压偏移首端电压偏移02. 810011011082.118100%11NNUUUm末端电压偏移末端电压偏移86. 2100353536100%22NNUUUm输电线路阻抗支路功率输电线路阻抗支路功率KVUl67. 252.1102728.122 .4122.15kvUUl82.1183 . 852.1101，若忽略电力系统分析5 .1410011085.10282.118%U34.9310007.1615电压损耗电压损耗输电效率输电效率 【例例3.43.4】已知末端功率及首端电压，求潮流分布已知末端功率及首端电压，求潮流分布电力线路电力线路80km，UN=110KV，LG

33、J-120导线，其等值电路参数导线，其等值电路参数sBjZlL4101 . 121)(336 .2120MVA、110/38.5KV，折算到，折算到110KV侧的变压器参数侧的变压器参数SjjBGjjXRTTTT610)5 .4995. 4()(5 .6393. 4末端接降压变压器：末端接降压变压器：变压器低压侧负荷变压器低压侧负荷15+j11.25(MVA),已知首端电压已知首端电压117.26KV。试求该输电网。试求该输电网的电压和功率分布。的电压和功率分布。结论结论(1)110KV线路的电压计算中略去电压降落的横分量，误线路的电压计算中略去电压降落的横分量，误 差不大（本题差不大（本题0

34、.3%） (2)变压器的无功功率损耗是电网中无功损耗的主要组成。变压器的无功功率损耗是电网中无功损耗的主要组成。电力系统分析解：先设全网电压为额定电压解：先设全网电压为额定电压110KV1）由末端）由末端12SS)(85. 114. 0)5 .6393. 4(11025.1115)(22222222MVAjjjXRUQPSTTNZT)(6 . 006. 011010)5 .4995. 4(26MVAjjSYT变压器励磁支路：var33. 1110101 . 12122422MjjBUQNYl侧充电功率：线路)(37.122 .15)33. 16 . 085. 125.11()06. 014.

35、015(222MVAjjQSSSSYlYTZT)(056. 169. 0)336 .21(11037.122 .15222MVAjjSZl输电线路阻抗支路：变压器阻抗支路变压器阻抗支路电力系统分析var33. 1110101 . 11241MjjQYl侧充电功率：线路)( 1 .1189.15)33. 1056. 137.12()69. 02 .15(121MVAjjQSSSYlZl2 2）由首端电压及计算到的首端功率向末端计算电压：）由首端电压及计算到的首端功率向末端计算电压：KVUXQRPUlll43. 626.1173333. 11 .116 .2189.15111）（)(83.1104

36、3. 626.11712忽略电压降落横分量kvUUUlKVXQRPUTTT18. 883.1105 .6385. 125.1193. 414. 01583.11033）（）（kvU65.10218. 883.1102变压器低压侧电压为变压器低压侧电压为KVUL93.35110/5 .3865.1022 电力系统分析对地方网对地方网【例例3.53.5】有一额定电压为有一额定电压为10kv10kv的地方供电网，线路参数及负的地方供电网，线路参数及负荷资料如图所示，首端电压为荷资料如图所示，首端电压为10.5KV10.5KV，试进行功率分布计算并，试进行功率分布计算并求线路电压最低点的电压偏移。求线

37、路电压最低点的电压偏移。1 1）忽略等值电路中的导纳支路；）忽略等值电路中的导纳支路；2 2）忽略阻抗中的功率损耗；）忽略阻抗中的功率损耗；3 3）忽略电压降落的横分量；）忽略电压降落的横分量；4 4）用线路额定电压代替各点实际电压计算电压损耗）用线路额定电压代替各点实际电压计算电压损耗。电力系统分析解：解：1 1）计算功率分布）计算功率分布 )(150300kVAjSCD)(350700)200400()150300(kVAjjjSBC)(7001400)350700()350700(kVAjjjSAB 2 2）线路各段的电压损耗）线路各段的电压损耗KVVUAB344. 07 .343)07

38、. 170092. 11400(101KVVUBC114. 045.114)71. 035028. 1700(101KVVUCD033. 015.33)37. 015092. 0300(101所以线路最大电压损耗所以线路最大电压损耗 KVUUAD491. 0max91. 410010491. 0%maxU)(01.10491. 05 .10KVUD最低点电压最低点电压电力系统分析 1 . 0100101001.10%Dm 电压偏移为电压偏移为 变电所较多的开式网络的潮流计算的步骤和内容如下： （1）按精确计算方法计算网络元件参数； （2）用电力线路额定电压求变电所的运算负荷和发电厂的运算功率；

39、 （3）作出具有运算负荷或运算功率的等值网络； （4）潮流计算。3.2.2 变电所较多的开式网络的潮流分布电力系统分析【例例3.63.6】 书例书例【3-13-1】 110kV电力系统如图，求各变电所和发电厂低压母线电压。返回步骤返回步骤5 5电力系统分析LGJ70线间几何均距线间几何均距4.5m，导线直径，导线直径11.4mmkWPk1335 .10% kUkWP5005.3%0ISF-15000/110SF-15000/110型变压器数据型变压器数据SF-10000/110SF-10000/110型变压器型变压器kWPk5 .975 .10% kUkWP5 .3805 . 3%0I解：解：

40、1 1）变压器、输电线路参数）变压器、输电线路参数LGJ70LGJ70线路线路查表查表60001062. 2433. 0/45. 0bxkmr变压器变压器【例例3.63.6】 书例书例【3-13-1】23210NNkTSUPR NkNTSUUX100%2SN: MVAT1、升压变和、升压变和T2的的UN分别为分别为110、121、 110KV导纳支路的励磁损耗分别为导纳支路的励磁损耗分别为电力系统分析【例例3.63.6】 书例书例【3-13-1】MVAjQjP)525. 005. 0(0101T1：MVAjQjP)35. 00385. 0(00T2 Ta：)100%(00NSIQ 于是得等值电

41、路于是得等值电路24+j18(MVA) 10+j8(MVA)2 2）变电所运算负荷及发电厂运算功率）变电所运算负荷及发电厂运算功率电力系统分析【例例3.63.6】 书例书例【3-13-1】)(21. 3286. 0) 3 .426 . 3(1102015)05. 11 . 0(2221MVAjjjST21121NyllUbjSvar3 . 3110)50280(1062. 22126MjjT1运算负荷为运算负荷为)(94.1429.203 . 3)21. 3286. 0()1520(1MVAjjjjST2：)(4 . 1136. 0)1278 .11(11068)35. 00385. 0(22

42、22MVAjjjSTvar79. 0110501062. 22126MjjT2运算负荷为运算负荷为)(61. 614. 879. 0) 4 . 1136. 0() 68 (2MVAjjjjS21121NyllUbjS电力系统分析【例例3.63.6】 书例书例【3-13-1】)( 3 . 992.13)7 . 0077. 0()1014(MVAjjjSvar58. 11101001062. 22126MjjSylA)(42. 979.1358. 1)47. 113. 0()3 . 992.13(MVAjjjjSA发电厂运算功率发电厂运算功率S)(47. 113. 02)73.15327.14(1

43、213 . 992.13222MVAjjSTA得到简化后的等值电路得到简化后的等值电路电力系统分析3 3）设全网为额定电压，求功率分布（从后往前）设全网为额定电压，求功率分布（从后往前）)(196. 02 . 0)6 .215 .22(11061. 614. 82223MVAjjS)(81. 634. 8)61. 614. 8 ()196. 02 . 0 (3MVAjjjSMVAjjjS)61. 245. 5 ()42. 979.13(81. 634. 82 )(065. 007. 0)6 .215 .22(11061. 245. 52222MVAjjSMVAjjjS)55. 238. 5 (

44、)065. 007. 0 ()61. 245. 5 (2MVAjjjS39.1291.14)55. 238. 5 (94.1429.201 MVAjjSS93.1247.15) 3 .1718(11039.1291.1422211 电力系统分析4 4）从前向后计算电压降落（已知首端电压和负荷）从前向后计算电压降落（已知首端电压和负荷）)(81. 634. 83MVAjSMVAjS)55. 238. 5 (2)(93.1247.151MVAjSkVU33. 41163 .1793.121847.151kVUU7 .11111611kVU58. 17 .1116 .2155. 25 .2238.

45、52kVUUA3 .1137 .1112kVU95. 23 .1136 .2181. 65 .2234. 83kVUU3 .1103 .11333A135 5）计算变压器中的电压降落及低压母线电压）计算变压器中的电压降落及低压母线电压返回题图返回题图等值电路等值电路 )(2 .172 .20)1520(1MVAjSjSZTkVUT17. 77 .11127 .842 .172 . 72 .201低压母线实际电压为低压母线实际电压为kV95. 95 .11511)17. 77 .111(电力系统分析3.3.1 环形网络（两端电源电压相等供电网络）的功率分布3.3 简单闭式网的潮流分布简单闭式网的

46、潮流分布aIII21011aaaaZIZIZI由于在由于在全网使用额定电压且不计功率损耗全网使用额定电压且不计功率损耗，有，有列电压方程列电压方程0*1*1aNaaNaNZIUZIUZIU*3 IUS 考虑到考虑到,对上式取对上式取“*”后乘以额定电压：后乘以额定电压：12IIIa021BAaaUUZIZIaBASSS*aaaAaaAaZSZSZS电力系统分析aABaaaaaAaSZZSZZZS*aABaaaaaBaSZZSZZZS*aAaBaSSS得到流经得到流经Za和和Za支路的功率支路的功率即：负荷功率由两端电源分担，各电源分担负荷的多少与该即：负荷功率由两端电源分担，各电源分担负荷的多

47、少与该电源距离负荷点的电气距离成反比。若网络中含有多个负荷，电源距离负荷点的电气距离成反比。若网络中含有多个负荷，如图：如图：3.3.1 环形网络的功率分布*aaaAaaAaZSZSZS电力系统分析AcAbAaASSSS*1*ABniiiABccbbaaBZSZZSZSZSZSZi为第为第i个负荷到电源个负荷到电源B的阻抗；的阻抗； 为第为第i个负荷到电源个负荷到电源A的阻抗的阻抗iZ电源电源A供出功率：供出功率：电源电源B供出功率：供出功率：应用叠加原理：应用叠加原理：3.3.1 环形网络的功率分布此处此处SAa用来表示用来表示电源电源A向负荷向负荷a(不不包括负荷包括负荷b和和c)供供出的

48、功率，不表出的功率，不表示示Aa段线路上的段线路上的功率分布，该段功率分布，该段线路上的功率为线路上的功率为SA。*1*ABniiiABccbbaaZSZZSZSZSZ*ABaaZSZ*ABbbZSZ*ABccZSZ例：例：P55（图（图3-9）电力系统分析*1*ABniiiAZSZSABiiABiiBllQjllpSBASS、 与负荷功率有关，称供载功率与负荷功率有关，称供载功率式中，式中，li为第为第i个负荷到电源个负荷到电源B的距离；的距离；li 为第为第i个负荷到电源个负荷到电源A的距离；的距离； lAB电源之间的线路长；电源之间的线路长；Z0为单位长度的阻抗。为单位长度的阻抗。3.3

49、.1 环形网络的功率分布ABiilZSlZ*0*0ABiiilljQP)(若电力线路为均一网，则上式简化为：若电力线路为均一网，则上式简化为：ABiiABiillQjllp电力系统分析当两端电源电压不相等时，当两端电源电压不相等时，供电网供电网中除了供载功率外，还有中除了供载功率外，还有由于两个电源电压不相等所产生的循环电流（循环功率）。由于两个电源电压不相等所产生的循环电流（循环功率）。1、 时的功率分布；时的功率分布；BAUU2、 , 网络各负荷点功率为零时的循环功率。网络各负荷点功率为零时的循环功率。BAUU循环功率可按下式计算：循环功率可按下式计算：其基本功率分布看作两个量的叠加：其基

50、本功率分布看作两个量的叠加：叠加时要注意供载功率与循环叠加时要注意供载功率与循环功率的方向。当循环功率方向功率的方向。当循环功率方向与供载功率方向一致时，循环与供载功率方向一致时，循环功率为正；反之为负。功率为正；反之为负。1221IIIUdUUZIZIaBAaaUdUZSZSZSNaaaAaaAa*UdZUSZZSABNaABaAa*)(ABNBAciZUUUS3.3.2 3.3.2 两端电源电压不相等供电网的功率分布3.3 环形网络的潮流分布环形网络的潮流分布*UdZUSZZSABNaABaBaUdZIZIZIaaaa11电力系统分析3.3.2 3.3.2 两端电源电压不相等供电网的功率分

51、布两端电源电压不相等供电网的功率分布ciAASSSciBBSSSciSSS22ciSSS33BAUU如图：如图：时的功率分布为：时的功率分布为： 功率分点：从两个方面获得功率的节点功率分点：从两个方面获得功率的节点.有功功率分点以有功功率分点以“”标注在节点上方；无功功率分点则以标注在节点上方；无功功率分点则以“”标注。标注。确定了功率分点之后，可在功率分点将闭式网拆开为开式网，应确定了功率分点之后，可在功率分点将闭式网拆开为开式网，应用开式网的方法计算其最大电压损耗。用开式网的方法计算其最大电压损耗。图：图：UA=UB的两端供电网的两端供电网电力系统分析3.3 环形网络的潮流分布环形网络的潮

52、流分布F1 1）假设全网电压为额定电压，求出变电所的运算负荷和发电）假设全网电压为额定电压，求出变电所的运算负荷和发电 厂的运算功率，得到简化后的仅含串联阻抗支路的等值电路；厂的运算功率，得到简化后的仅含串联阻抗支路的等值电路；F2 2）设全网电压为额定电压，）设全网电压为额定电压，不考虑元件功率损耗不考虑元件功率损耗，求电网的，求电网的基本功率分布基本功率分布( (供载功率供载功率+循环功率循环功率) )；F3 3）在基本功率分布的功率分界点将闭式网分解为两个开式网，）在基本功率分布的功率分界点将闭式网分解为两个开式网，按开式网的潮流和电压计算方法从分界点向电源点递推求电压按开式网的潮流和电

53、压计算方法从分界点向电源点递推求电压和功率分布。和功率分布。人工计算条件下常用近似方法：人工计算条件下常用近似方法：3.3.3 3.3.3 环形网络的潮流计算电力系统分析例：某额定电压为例：某额定电压为10kV10kV的两端供电网如图示，导线间几何均距为的两端供电网如图示，导线间几何均距为Dge=1m，试计算网络的功率分布、最大电压损耗和电压最低点的电，试计算网络的功率分布、最大电压损耗和电压最低点的电压。压。解：解：(1)(1)计算网络的功率分布计算网络的功率分布)(40.504564)4050()45()2024(kWPA)(53. 44 . 6)3844()47.334 .50(KVAj

54、jjSSSaAabvar)(47.334564)1030() 45 ()1820(kQA)(47.334 .50KVAjSA)(60.834566)2024()65()4050(kWPB1)1)供载功率的计算供载功率的计算var)(53.444566)1820() 65 ()1030(kQB)(53.446 .83KVAjSBASBSabS电力系统分析)(04.2998.1033. 56 . 9)456()355. 064. 0(jjZAB)(31.4232.66)84. 892.15()47.334 .50(kVAjjjSSSciAA)(31. 432.22)84. 892.15()53.

55、44 . 6(kVAjjjSSSciabab)(69.3568.67)84. 892.15()53.446 .83(kVAjjjSSSciBB2 2）循环功率的计算）循环功率的计算)(84. 892.151004.2998.1010)48.105 .10(3kVAjSci因此：因此：3 3）网络中的实际功率分布网络中的实际功率分布实际功率分布如图所示。可见负荷点实际功率分布如图所示。可见负荷点b既是有功功率分点又既是有功功率分点又是无功功率分点。是无功功率分点。注意：注意：至此求出的功率分布仍然未计元件的功率损耗。由至此求出的功率分布仍然未计元件的功率损耗。由于本题为于本题为10kV10kV地

56、方网，可以忽略元件功率损耗，故此时的地方网，可以忽略元件功率损耗，故此时的功率分布可视为实际功率分布。功率分布可视为实际功率分布。根据给定的导线型号和几何均距计算线路单位长度的阻抗：根据给定的导线型号和几何均距计算线路单位长度的阻抗：电力系统分析（2 2）网络最大电压损耗及最低点电压的确定）网络最大电压损耗及最低点电压的确定)(73. 084. 12)366. 092. 0()(42. 156. 24)355. 064. 0()(78. 120. 35)355. 064. 0()(13. 284. 36)355. 064. 0(jjZZjjZjjZjjZadbcbBabAa1)计算各段线路的参数计算各段线路的参数从从b b点将闭式网拆开成开式电力网点将闭式网拆开成开式电力网注意：注意：如果是区域网，则从如果是区域网，则从功率分点将环网拆开为开式功率分点将环网拆开为开式电力网，分别从两侧向电源电力网，分别从两侧向电源依次计算功率损耗和依次计算功率损耗和实际功实际功率分布率分布。以上所求的。以上所求的Sab和和SB（红色标注）分别为各红色标注）分别为各线路的末端功率（视为已知线路的末端功率（视为已知末端功率和首端电压的情末端功率和首端电压的情况）。况）。1 1）设全网为额定电压，从末端）设全网为额定电