高中数学交集和并集练习题

1、高中数学交集和并集练习题交集、并集若集合Ax|x是6的倍数，Bx|x是4的倍数，则A与B有公共元素吗？它们的公共元素能组成一个集合吗？两个集合A与B的公共元素能组成一个集合吗？若能组成一个集合C，则C与A、B的关系如何？基础巩固1若集合A0,1,2,3,4，B1,2,4则AB()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C1,2 D0答案：A2设Sx|x|3，Tx|3x51，则ST()A Bx|33Cx|32 Dx|23答案：C3已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3, AUB9，则A()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9答案：D4设A(x，y)|4xy6，B(x，y)|

2、3x2y7，则AB为()Ax1，或y2 B1,2C(1,2) D(1,2)解析：ABx，y4xy63x2y7(1,2)答案：C5已知集合A(x，y)|x，yR且x2y21，B(x，y)|x，yR且xy1，则AB的元素个数为()A4个 B3个 C2个 D1个解析：由x2y21，xy1x1，y0或x0，y1，即AB(1,0)，(0,1)答案：C6已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为()A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,4答案：C7已知方程x2px150与x25xq0的.解分别为M和S，且MS3，则pq_.解析：MS3，3既是方程x2px150

3、的根，又是x25xq0的根，从而求出p，q.答案：438已知全集SR，Ax|x1，Bx|05，则(SA)B_.解析：SAx|x1答案：x|159设集合Ax|xa|1，xR，Bx|15，若AB，则a的取值范围是_解析：Ax|a1a1，若AB，则a11或a1a0或a6.答案：a|a0或a610设集合A0,1,2,3,4,5,7，B1,3,6,8,9，C3,7,8，那么集合(AC是_答案：1,3,7,811满足条件1,3A1,3,5的所有集合A的个数是_个答案：4能力提升12集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB为()Ax|11 Bx|x0Cx|01 D解析：Ax|11，By|y0ABx

4、|01答案：C13若A、B、C为三个集合，且有ABBC，则一定有()AAC BCACA DA答案：A14设全集Ua，b，c，d，Aa，b，Bb，c，d，则UAUB_解析：UAc，d，UBa，UAUBa，c，d答案：a，c，d15(2013上海卷)设常数aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若ABR，则a的取值范围为_解析：当a1时，Ax|x1或xa，要使ABR，则a1，a112；当a1时，Ax|xa或x1，要使ABR，则a1，a1a1.综上，a答案：a|a216已知集合Ax|x2|3，xR，集合Bx|(xm)(x2)0，xR，且AB(1，n)，求m和n的值解析：|x2|3x251，

5、Ax|51，又AB(1，n)，1是方程(xm)(x2)0的根，即m1，此时Bx|12，AB(1,1)，即n1.17设集合P1,2,3,4，求同时满足下列三个条件的集合A：(1)AP；(2)若xA，则2xA；(3)若xPA，则2xPA.解析：212,224，因此1和2不能同时属于A，也不能同时属于UA，同样地，2和4也不能同时属于A和UA，对P的子集进行考查，可知A只能为：2，1,4，2,31,3,418设集合Ax|x10或x40，Bx|2aa2(1)若A，求实数a的取值范围；(2)若ABB，求实数a的取值范围解析：(1)Ax|x1或x4，A，2a2a，a24或2aa2，2a1.a2或a12.综上所述，实数a的取值范围为aa12或a2.(2)ABB，BA.