2020年人教版八年级数学上学期第十二章《全等三角形》单元检测题及答案

1、第十二章 全等三角形测试卷 时间：90 分钟总分：120 分 班级_ 号 _生名_ 成绩 _ 一、选择题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 1 全等图形是指两个图形（ ） A.大小相同 B 形状相同 C 能够完全重合 D 相等 2如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全 一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 （ ） a A. BD= DC A 吐 AC B . Z ADB=Z ADC BD= DC C.Z B=Z C,Z BAD=Z CAD D . Z B=Z C, BD= DC 4. 如图，已知 AD 平分Z BAC

2、A 吐 AC,则此图中全等三角形有（ ） A. 2 对 B . 3 对 C . 4 对 D . 5 对 5. 如图，已知 ABCA DFE 则Z DEF的对应角是（ ） A.Z A B . Z B C . Z ACB D.Z DFE 6. 如图，AO DF, Z 1 = Z 2,如果根据“ ASA 判定 ABCA DEF 那么需要补充的条件是（ ）3.如图，在下列条件中，不能证明 ABDA ACM 是（ ） A.Z A=Z D B . A 吐 DE C . BF= CE D . Z B=Z E 7.如图，ODL AB 于 D, OPLAC 于 P,且 0D= OP 则厶 AODA AOP 全等

3、的理由是（ ） A. SSS B. ASA C. SSA D. HL 8. 已知如图， ABC 中, Z C= 90，点 0ABC 的三条角平分线的交点，ODL BC, OELAC, OFL AB 点 D E、F 分别是垂足，且 AB= 10 cm, BO8 cm, CA= 6 cm,则点 O 到三边 AB AC 和 BC 的距离分别等于（ ） SAS C. AAS D. SSS A. 2 cm、2 cm、2 cm B . 3 cm、3 cm、3 cm C. 4 cm、4 cm、4 cm D . 2 cm、3 cm、5 cm 9. 在厶 ABCffiA DEF 中，已知/ C=/D,/ B=/

4、E,要判定这两个三角形全等，还需要条件 （ ） A. A 吐 ED B . AB= FD C . AO FD D . / A=Z F 10. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路 AB AC BC 两两相交围成的一块平地上修建 一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等， 则度假村应该修在何处？可供选择的位置是 （ ） A.A ABC 内角平分线的交点 B . ABC 中线的交点 C.A ABC 高的交点 D .顶点 A 处 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. _ 将 ABC& BC 方向平移 3 cm 得到 DEF 贝 U CF= _ 若/ A

5、= 80 ,/ B= 60 则/ F= _ . 14. 如图所示，A、B 在一水池放入两侧，若 BE= DE, / B=/D= 90，CD- 10 m,则水池宽 AB= _ m. A 15. 如图，AB 丄 AC,且 A 吐 AC，BNLAN, CMLAN 若 BN-3，CM-5,贝 U MN- 12. _ 如图，Rt ABC 中,/ C-90 ,AD 平分/ BAC 交 BC 于点 D,CD-4,则点 D 到 AB 的距离为_ . 16. 如图， ABC 的三边 AB BC CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将 ABC 分成三个三角 形，贝 U ABO ： BCO： ACC等于

6、_ . 13 .如图，已知 AB- BC,要使 ABH CBD,还需添加一个条件，你添加的条件是 .（只需写一个，不添加辅助线） 三、解答题（共 66 分） 17. （7 分）如图，AB= AD CB= CD 求证： ABCAADC.18. （7 分）如图，AB CD 相交于点 O, AO BQ AC/DB.求证：AOBD. 19. （8 分）如图，AB/ ER 点 F、点 C 在 AD , A 吐 DE, AF=DC.求证：BOEF. 20. （8分） 如图， 点A, F, C, D在同一直线上， 点B和点E分别在直线AD的两侧， 且BC/EF, Z A= Z D, AF=DC.求证：AB=

7、DE. 21. （8 分）如图，AODQ BO EQ /AC9/BCE 求证：Z A= Z D. 22. （9 分）某校八年级（1）班学生参加社会实践活动，为测量一池塘两端 A、B 的距离，设计了如下方 案：先过 B 点作 AB 的垂线 BM 再在 BMh 取 O C 两点，使 BO- CQ 接着过点 C 作 BC 的垂线 CQ 交 AO 的延长线于D,则测出 CD 的长即为 A、B 的距离此方案是否切实可行？理由是什么？全等三角形达标测试 -参考答案 一、 填空题 I. C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 7.D 8. A 9.C 10.A 二、 填空题 II. 3 cm 40 12

8、. 4 13. /ABD =/CBD 或 AD = CD 14. 10 15. 2 16. 2 : 3 : 4 三、 解答题 17. 证明：在 ABC 和厶 ADC 中， AB = AD , BC = CD , ABC 尢 ADC(SSS). AC = AC, 18. 证明：T AC / DB , A = /B. 在厶 AOC 与厶 BOD 中， /A = /B, T AO = BO, AOC BOD(ASA). AC = BD. / AOC = / BOD , 19. 证明：T AB / ED , A = /D. 又T AF = DC, AC = DF. AB = DE, 在厶 ABC 与厶

9、 DEF 中， / A 二/ D , ABC DEF(SAS). BC= EF. AC = DF. 20. 证明：T AF = DC , AF + FC= DC + CF,即 AC = DF. 又T BC / EF, BCA = / EFD. 在厶 ABC 和厶 DEF 中, /A=/D, AC = DF, ABC DEF(ASA) , AB = DE. / ACB = / EFD. 21. 证明：T/ ACD = / BCE , ACB = / DCE. 在厶 ABC 和厶 DEC 中, AC = DC , a J A E 23. (9 分)如图，AB= AC BE AC 于 E, CF 丄

10、 AB 于 F, BE 和 CF 交于点 D. 求证：AD 平分/ BAC. 24. (10 分)如图， 在 ABC 中, D 是 BC 的中点， 过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F,交 AC 的平行线 BG 于 G 点，DEL GF,交 AB 于点 E,连接 EG. (1) 求证：BG= CF; (2) 请你判断 BE+ CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论. / ACB = Z DCE , ABC DEC(SAS) , / A = Z D. BC = EC.22. 解：方案可行. 理由：AB 丄 BC, DC 丄 CB,二/ABO = /DCO= 90 在厶 ABO 和厶 DC

11、O 中, / ABO = / DCO , BO = CO, ABO DCO(ASA),二 AB = CD , / AOB = / DOC , 测出 DC 的长即为 A、B 的距离.故方案可行. BE 丄 AC 于 E, CF 丄 AB 于 F, AB = AC, ABC = / ACB. 在厶 BCF 和厶 CBE 中, / BFC = /CEB, / FBC = Z ECB, BCFN CBE(AAS) . BF = CE. BC = BC. 在厶 BFD 和厶 CED 中, / BFD = / CED, / FDB = Z EDC, BFDCED(AAS) . DF= DE. AD 平分/

12、 BAC. BF = CE. 24. (1)证明：T BG II AC, DBG = / DCF. 又 BD = CD , / BDG = /CDF, BGDCFD(ASA) , BG = CF. 解：BE + CFEF 证明如下： 由厶 BGD CFD 可得， GD = FD , BG = CF. T DE 丄 FG, EG= EF. 在厶 EBG 中，v BE + BGEG, BE + CFEF.23.证明：连接 BC, 1、天下兴亡，匹夫有责。 20.7.207.20.202010:1210:12:30Jul-2010:12 亲爱的读 者见智。二0二0年七月二十日 3、 为中华之崛起而读

13、书。 10:127.20.202010:127.20.202010:1210:12:307.20.202010:127.20.2020 4、 千春去春又尽回始到 金新扌兆7换2020符|。010在那那桃:化;盛开的地万，在 5、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 Monday, July 20, 2020July 20Monday, July 20, 20207 /20/2020 这醉人我芬芳的季节分10愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 7、一日无书，百事荒废。 20.7.2020.7.2020.7.20。2020年7月20日星期一二0二0年七月二十日 化一样兴美匹夫有责。感谢2你的7阅0读 o

14、nday, July 20, 20202020年7月20日星期一 亲爱的读 重来；一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 20.7.207.20.202010:1210:12:30Jul-2010:12 2、千里之行，始于足下。 2020年7月20日星期一 春去易舂又,回寸光阴不新桃换旧:窗202在那20桃花盛开的地方塗7.20.在 4、敏而好学，不耻下问。 7.20.20207.20.202010:1210:1210:12:3010:12:30 这醉人芬内芳已的季节，愿4你生活2（像春天一样阳光0/2020匚、情像桃 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。 10时12分10时12分20-Jul-2

15、07.20.2020 花一样人美丽知，何感谢你的阅读2。 .7.20。2020年7月20日星期一二O二O年七月二十日 8 勇气通往天堂，怯懦通往地狱。 10:1210:12:307.20.2020Monday, July 20, 2020 导活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。 20.7.207.20.202010:1210:12:30Jul-2010:12 2020年7月20日星期一 4、 不1 、 、 生命的成 2ozojuiy 2pM，onday，July 20 、生命: &拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 10:1210:12:307.20.2020Monday, July 2

16、0, 2020 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。10:127.20.202010:127.20.202010:1210:12:307.20.202010:127.20.2020 12 分 20-Jul-207. 的的有读者境，只有对处境绝望的人。二二O年七月二十日 20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二O二O 亲爱的读 重来；一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 20.7.207.20.202010:1210:12:30Jul-2010:12 2、千里之行，始于足下。 2020年7月20日星期一 春去易舂又,回寸光阴不新桃换旧:窗202在那20桃花盛开的地方塗7.20.在