《切线的判定与性质》专题练习题含答案

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆24. 2点和圆、直线和圆的位置关系切线的判定与性质专题练习题1.下列说法中，正确的是（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.经过切点的直线是圆的切线D,圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2 .如图，在。中，弦AB = OA, P是半径OB的延长线上一点，且 PB = OB,则PA 与。O的位置关系是.3 .如图，4ABC的一边AB是。O的直径，请你添加一个条件，使BC是。的切线,你所添加的条件为4 .如图，在RtAABC中，/C=90° , BD是角平分线，点。在AB上，以点。为圆 心，OB为半径的圆经过点 D,

2、交BC于点E.求证：AC是。的切线.5 .如图，AB是。的直径，AC切。于A, BC交。于点D,若/ C=70° ,则/AOD的度数为()A. 70°B. 35° C. 20° D. 406 .如图，线段AB是。O的直径，点C, D为。O上的点，过点C作。O的切线交 AB的延长线于点E,若/ E=50° ,则/ CDB等于().20° B. 25 C. 300 D. 407 .如图，等腰直角三角形 ABC中，AB = AC = 8,。为BC的中点，以。为圆心作半 圆，使它与AB, AC都相切，切点分别为D, E,则。的半径为()A.

3、8B. 6C. 5D. 48 .如图，AB是。的直径，。是圆心，BC与。切于点B, CO交。于点D,且 BC=8, CD=4,那么。的半径是.9 .如图，AB是。的直径，点C在AB的延长线上，CD与。相切于点D, CEX AD,交AD的延长线于点E.求证：/ BDC = /A.10 .如图，CD是。的直径，弦ABLCD于点G,直线EF与。相切于点D,则下 列结论中不一定正确的是（）A. AG = BGB. AB / EFC. AD / BCD . / ABC = / ADC11 .如图，若以平行四边形一边 AB为直径的圆恰好与对边 CD相切于点D,则/C =12 .如图，AB为。的直径，直线l

4、与。相切于点C, ADH,垂足为D, AD交。O 于点E,连接OC, BE.若AE = 6, OA = 5,则线段DC的长为.13 .如图，已知 ABC内接于。O, BC是。的直径，MN与。相切，切点为A, 若/MAB=30° ,则/ B =14 .如图，在 RtAABC中，/ ABC=90° , B BAC的平分线交 BC于D,以D为圆 心，DB长为半径作。D,求证：AC与。D相切.15 .如图，AB为。的直径，PD切。于点C,交AB的延长线于点D,且/D=2 /CAD.(1)求/ D的度数；(2)若CD =2,求BD的长.16 .已知 ABC内接于。O,过点A作直线EF

5、.(1)如图，若AB为。的直径，要使EF成为。的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：或者(2)如图，如果AB是不过圆心O的弦，且/ CAE = /B,那么EF是。的切线吗? 试证明你的判断.图图17 .如图，已知直线PA交。于A, B两点，AE是。O的直径，点C为。上一点, 且AC平分/PAE,过C作CDLPA,垂足为D.(1)求证：CD为。的切线；(2)若DC+DA=6,。的直径为10,求AB的长.答案：1 .D2 .相切3 ./ABC = 90°4 .解：连接 OD, BD 为/ ABC 平分线， . / OBD = / CBD , OB = OD, . . / OBD

6、 = /ODB, ./CBD = /ODB, .OD/BC, ./C = 90° , /ODA = 90° ,贝 U AC 为。O的切线5 .D6 .A7 .D8 .69.解：连接 OD, CD 是。的切线， ./ ODC = 90° , . . / ODB + / BDC = 90° , . AB 是。的直径，/ADB =90°，即/ODB+ /ADO = 90° , . . / BDC = / ADO ,. OA = OD./ ADO = /A ./ BDC = /A10.C 11.45 12.4 13.6014 .解：过D作DH

7、L AC于H,由角平分线的性质可证 DB = DH, ；AC与。D相切15 .解：(1)/CO® 2/CAD /D= 2/CAD . / D= /COD7PD与。0 相切于点 C, .OCL PD,即/OC9 90° , . ./D= 450(2)由(1)可知OCC®等腰直角三角形，；O谖C52,由勾股定理，得O氏爽2+ 22=2啦，a BD= OD-O氏272-216 .(1)/BAE =90° /EAC = /ABC(2)(2)EF是。的切线.证明：作直径 AM,连接CM,则/ACM =90° , /M = /B, /M + /CAM =/B+/CAM =90° , /CAE = /B,/ CAM + / CAE = 90° ,.AEXAM , v AM为直径，. EF是。O的切线17 .解：(1)连接 OC,证 / DAC = /CAO = /ACO, . PA/ CO,又CD，PA, . CO ±CD, .CD为。O的切线(2)过O作OFLAB,垂足为F, 四边形OCDF为矩形.v DC + DA = 6,设AD=x, 则 OF = CD = 6 x, AF = 5 x,在 RtA AO