高中必修第一册《1.2集合间的基本关系》课时练习

1、41.2 集合间的基本关系【本节明细表】知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,6,7,9子集的确定3,4由集合关系求参数范围5,8,10,11,12基础巩固1 .下列关系正确的是A.0=?B.1C1C. ?=0D.0?0,1【解析】对于A：0是个元素，是一个集合，元素与集合是属于（C ）或者不属于（？）关系，二者必居其一 ,A不对.对于B:1是一个元素,1是一个集合,1 1,所以BX.对于C: 是一个集合，没有任何元素,0是一个集合，有一个元素0,所以C不对.对于D:0是一个元素,0,1是一个集合，元素与集合是属于（C）或者不属于（？）关系，二者必居其 一,D不对.故选B.2 .已知集合 A

2、= x|x是平行四边形, B=x|x是矩形, C= x|x是正方形, D= x|x是菱形,则（）A. A? BB . C? BC. D? CD . A? D【答案】B【解析】由已知 x是正方形，则x必是矩形，所以 C?B,故选B.3 .满足1 ?A?1,2,3的集合A的个数是（）A.2B.3C.4D.8【答案】C【解析】满足1 ?A? 1,2,3的集合 A 为:1,1,2,1,3,1,2,3,共 4 个.4 .定义集合运算 AB=cc=a+b,a C A,b C B,设A=0,1,2,B=3,4,5, 则集合Ae B的真子集个数为（）A.63B.31C. 15D. 16【答案】B【解析】当a=

3、0时,b=3或4或5,则c=3或4或5共3个值；当a=1时,b=3或4或5,则c=4或5或6 共3个值；当a=2时,b=3或4或5,则c=5或6或7共3个值,所以AB=3,4,5,6,7, 则集合 AB 的真子集个数为25-1=31(个).故选B.5 .设 A=x|2x3,B=x|x3B.m|m 3C.m|m3D.m|m 3【答案】B【解析】因为 A=x2x3,B=x|x23阵 .6 .设 a,b 6 R,集合 A=1,a,B=x|x(x-a)(x-b)=0, 若 A=B,则 a=,b=【答案】0 1【解析】A=1,a,解方程 x(x-a)(x-b)=0, 解得 x=0 或 a 或 b,若 A

4、=B,贝U a=0,b=1.7 .若集合 A=x|2 x3,集合 B=x|ax-2=0,a C Z,且 B?A,则实数 a=.【答案】0或1【解析】当B=?时,a=0,满足B?A;当 Bw ?时,B=2,又 b? a, .2W2W3,即1 aw 1,又 aC Z,，a=1. aa3综上知a的值为0或1.8 .已知集合 A=x| x2 - 4x + 3 = 0,B=x|mx-3=0, 且 B?A,求实数 m的集合.【答案】见解析【解析】由x2 - 4x + 3 = 0,得x=1或x=3.所以集合A=1,3.(1)当B=?时，此时m=0,满足B? A.(2)当 Bw ?时，则 m 0,B=x|mx

5、-3=0= m3.因为B? A,所以3=1或3=3,解之得m=3或m=1. m m综上可知，所求实数m的集合为0,1,3.能力提升9 .已知集合A=x| x = a + -,a Z,B=x|x= -?-,b Z,C=x|x= -?+ -,c Z,则 A,B,C 之间的关系是62326()(B)A 目二 |B二C(D)B|=|C=A(a)a=b|jc(C)AI1B C【答案】B【解析】将三个集合同时扩大6倍，再来看A=x|x=6a+1,B=x|x=3b-2,C=x|x=3c+1,故B=C,而A的周期为6,很明显真包含于 B,C,所以A3B=C.故选B.10 .集合A=x(a-1)x2+3x-2=

6、0 有且仅有两个子集，则a的取值为 .【答案】1或-8【解析】由集合有两个子集可知，该集合是单元素集，当a=1时，满足题意.当awl时，由A=9+8(a-1)=0 可得 a=- 1.11 .设集合 A= x| - K x+ K6, B= x|m- 1x2m+ 1,即 m- 2 时，B= x|m- 1x- 2, 则只要2m 1 w 5综上所述，知 m的取值范围是m1wmc2或me 2.素养达成12.已知集合 A=x|-2 x5.(1)若B? A,B=x|m+1 x 2m-1,求实数 m的取值范围；(2)若A? B,B=x|m-6 &x& 2m-1,求实数 m的取值范围； 若A=B,B=x|m-6 x2m-1,即m-2.解得2