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文档简介
1、哈尔滨市第六中学 高三文科数学试题 一、选择题:此题共 项是符合题目要求的。2021届10月阶段性总结12小题,每题 5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。1.设集合A 一 L x | x1, B| x |. 2.,那么 A U B -(A.-1 Jc . x | -2 X崎一1 Id .x | 1 x<2 < ?!2.a R,复数z _2ai,假设z为纯虚数,那么1 2iz的虚部为3BiC. 3 i d. 155直线a,b,l ,平面, -,那么以下命题正确的个数为 假设-,l假设一 :,IA.Bi3.A. 04.设变量x, yA. 25.向量
2、A.2.1虑那么 l / /假设 a l ,b I,那么 a / /b -/,那么I 假设B.1C.2D.3满足约束条件B.2rr ra,b 满足 | a | -1IB. 2 36. 一个几何体的三视图如右图,A. 28 B. 242 5C.20 4 '5 D. 202 5x y 1 - 020,那么z =3x - 2 y的最大值为(2 -0x 2y2 x yC.3r r rLD.4r rr r,| a -b呵3, a (a - b) 0,贝U | b =2 aC.4-_-D. 43那么它的外表积为)12侧视图正视图俯视图7.如图,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AAi =8 .假设
3、侧面AAiBi恰好过AC , BC , ACi i , B1C1的中点,当底面 ABC水平放置时,液面咼为聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。A.B.6B水平放置时,液面8.D.2b,那么()A. a2b a abB. a2 ' b 2 2 “ 2(a b)C.3a 4b4a 3bD. a | a | b | b |9.已 知函数f x = 2sin也x的0, x甲一二,“的图像如图,假设f xi fX2 ,且 12 3X1 X2,那么 f ( X1 X2 )的值为()A. 3B. 2C.1D.O10.如图,正方体 ABCD _Ai B1C1 Di的棱长为1 , P,Q分别是线段 ADi和BiC
4、上的动点,且满足AP B1Q,那么以下命题错误的选项是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。B.A.存在P, Q的某一位置,使AB PQBPQ的面积为定值C.当PA>0时,直线 PB1与AQ是异面直线无论P, Q运动到任何位置,均有11.定义在R上的偶函数 f (x)满足:f (1 那么 f (1) f (2) f (3) L f (2021)二(D.BC PQ三+x) f(x 1),且 f( 1) )C1C2, fA.2021 B2021 C . 1011 D. 100812.假设 f ( x)ae x为奇函数,那么f ( x 1) e 1的解集为)(eA. (,2)C.(2,)二、填空题:B
5、. (,1)D. (1,)此题共 4小题,每题a13.假设角14.x5分,共20分.U a七丄- 的终边过点(1, 2),那么cos( )=.2丄5 的最小值为.2 一*汇 5=x4x,贝U f ( x)22x 415.设数列 an 满足 a11,a23,且 2nan (n 1)an 1(n 1)a n 1 ,( n 2),贝U a20 的值为.16. 三棱锥 S-ABC的所有顶点都在球 O的球面上, SC是球O的直径,假设平面 SCA丄平 面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,那么球O的外表积为.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧 荭。三、解答题:共70分.解容许写出文字说明、证
6、明过程或演算步骤17. (本小题总分值 12分)在数列 an 中,a1 4,an 1 an 2(n N* )(1) 求数列 an 的通项公式;:一:a 厂亠亠亠 亠(2) 设 bn(2)an2 3n,求|b1| b2| b3| L | b10 |18. (本小题总分值 12分) "直棱柱ABCA1B1C1的底面ABC为正三角形,点 D为BC的中点,BC BB1 .(1) 求证: A1C / 平面 AB1 D ;丄(2) 试在棱 CC1上找一点 M,使MB AB1,并给出证明B1C119.本小题总分值 12分设 ABC三个内角 A,B,C所对的边分别为a, b, c ,A二'
7、,b cos C二a' 61求角C的大小;2 在 ABC的一个外角ACD内取一点 P,使PC=2,过点P分别作CA,CD的垂线PM,PN,垂足分别为 M,N,设 PCA 二-,当-为何值时,PM PN最大,并求出最大值20.本小题总分值12分如图,在梯形 ABCD 中,AB/CD , AD DC CBACNABC 60,平面ACFE 平面ABCD,四边形 ACFE是矩形, AE - a .1求证:BC 一平面ACFE ; 2 求三棱锥A-BEF的高.21.本小题总分值12分函数f x bx 1ln- xx 1,斜率为1的直线与f x相切于点1,01 求hx - f x xln x的单调
8、区间;2证明:x 一1 f x 0选考题:共10分.请考生在第 22、23题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计22.选修4-4 :坐标系与参数方程10分直线I的参数方程为xcos ;t为参数,0 m W < ;r,以坐标原点o为极点,x_ + cpy _2 t sin轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为1 I CP1,P2L二,与交于不同的两点彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。1 求的取值范围;2 当变化时,求线段23.选修4-5 :不等式选讲 函数f x |沃亠4 | T xP P1 2中点M的轨迹的参数方程10 分一 2|1 求不等式f x2的解集;设f x的最小值为 M ,假设2x a - M的解集包含0,1,求a的取值范围高三文科数学答 案一、选择题:ADBC ABBDCBCA二、填空题:13.-2514. 115. 2416.3655三、解答题:17. 1 an2n 2 2188918. 1 证明略;2 M为CC1中点时, MB AB119.(1)C _ -;(2) PMPN _2 -
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