2009年聊城高考模拟考试文

1、2009年聊城市高考模拟考试数学试卷（文科）说明：本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟。1参考公式：棱锥的体积公式：V Sh（S为底面面积，h为高）3第I卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项。）x 2厂1设全集U =R,A =x|0,B=y|y =2x,x A，则A B二x +111A （ , 2）B （- 1, 2）C. （ , 4）D （- 1, 4）22- bi 7112.已知实数a,b满足i（其中i是虚数单位），若用Sn表示数列a bn1+i 22的前n项和，则Sn的最大值

2、是A . 12B. 14C. 15D. 163.从 2009 名学生中选取 50 名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2009 人中剔除 9 人，剩下的2000 人再按系统抽样的方法抽取50 人，则在 2009 人中，每人入选的概率1A .都相等，且为B 都相等，且为50402009C 均不相等D 不全相等卜-1 -2,x兰114设f（X）= 1，则ff(;) =1+2，X1J+x2C .128 3D .68391425A -B-C D 一5213415. 一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积是2x y - 2 _06 若实数x、y满足y岂3，且厂空的最大值

3、等于一34，则正实数a的值ax - y - a乞0等于3354A B C D 543327.使直线(m - 2)x 3m y 0与直线(m - 2)x (m 2)y - 3 = 0相互垂直的实数m的值有A 1 个B 2 个C. 3 个D 4 个&已知向量ab，且a =2”,p:关于x的方程x2+串 +a b = 0没有实数根，q:a,b的夹角，贝Vp是q的6A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件9.已知函数f(x)是(一a,0)U(0,+)内的偶函数，且在区间(一汽0)内，其导函数f (x) 0恒成立，则满足f (x)乞f的实数x的取值范围是A.

4、x_-2或x_2C.x _22 2圆x y =17外部的概率为13B.1811. 2008 年 3 月份开始实施的新的个人所得税法规定：公民全月工贫，薪金所得不超过 2000 元的部分免征个人工资、 薪金所得税，超过 2000 元的部分需征税，设全月工资、薪金所得金额为x元，前三级税率如下表:级数全月应纳税所得额为(x - 2000)元税率1不超过 500 元部分5%2超过 500 元至 2000 元部分10%3超过 2000 元至 5000 元部分15%10连续掷两次骰子，以先后得到的点数m, n作为点P (m, n)的坐标，那么点P 落在2C.311A .18若某人全月工资、薪金所得X.

5、(2500, 4000，则计算他的应缴税款y关于x的函数关系式为B.y = 0.15x - 300C.y = 0.1x - 200D.y =0.1x -225n12. ABC 中，a、b、c分别是角 A、B、C 的对边，f(x) =2sin(2x) 1，且f(A)=2,3ab=1 , ABC 的面积为，则 的值为2sin AA. 2B.2.3C. 4D.2.7第n卷(非选择题 共 90 分)、填空题(本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分)13有同一型号的汽车 100 辆，为了解这种汽车每耗油1L 所行驶路程的情况，现从中随机抽出 10 辆在同一条件下进行耗油1L 所行驶路程试验，得到如

6、下样本数据(单位：km )：13.7, 12.7, 14.4, 13.8, 13.3, 12.5, 13.5, 13.6, 13.1, 13.4 .根据以上数据，可以估计该型号汽车每耗油 1L 所行驶的路程的平均值是 _ km。 1 14. 已知 A ( 2, 3), B (- 1, 5)，且AC = AB,AD = 3AB，则CD的坐标为。3115. 过点M( , 1)的直线l与圆 C：(x -1)2y2=4交于A、B 两点，C 为圆心，当.ACB2最小时，直线l的方程为_。216. 如下图甲，在 ABC 中，AB 丄 AC , AD 丄 BC, D 是垂足，则AB = BD BC，该结论称

7、为射影定理。如下图乙，在三棱锥 A BCD 中，AD 丄平面 ABC , AO 丄平面 BCD ,O 为垂足，且 O 在厶 BCD 内。类比射影定理，探究SABCS.BCO、SBCD这三者之间满足的关系式是_。A.y =0.15x三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分 12 分)向量a = (sin，x cos .x, 1),b = (f (x), sin，x)，其中0；： 土 ；：1，且a/b。K1将f (x)的图像沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移-个单位，得到g(x)的图42像，已知g(x)的图像关于(_，0)对称。4

8、(1) 求，的值；(2) 求g(x)在0，4二上的单调递增区间。18.(本小题满分 12 分)国际上钻石的重量计量单位为克拉。已知某种钻石的价值v(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗重为3 克拉的该种钻石的价值为 54000 美元。(1) 写出V关于 的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为 1 : 3 的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1 : 1切割，价值损失的百分率最大。耗忽略不计。)19.(本小题满分 12 分)已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，当k=5,k=10时，分别有510S和S。令bn =

9、2%，求数列bn的前n项和Sn。1121冷皿召7(注：价值损失的百分率原有价值-现有价值原有价值100%;在切割过程中的重量损S=0TAMil20.(本小题满分 12 分)在等腰梯形 PDCB 中(如下图 1), PB = 3, DC = 1, PD = BC = 2 , A 为 PB 边 上一点，DA 丄 PB。现将 PAD 沿 AD 折起，使平面 PAD 丄平面 ABCD (如下图 2)。图1(1) 证明：平面 PAD 丄平面 PCD ;(2) 试在棱 PB 上确定一点 M,使截面 AMC 把几何体 PABCD 分成的两部分体积比为VPDCMA: VMACB= 5 : 4；(3)在点 M 满足(2)的情况下，判断直线 PD 是否平行于平面 AMC，并说明理由。21.(本小题满分 12 分)已知函数f (x) = X2_aln x在区间(1, 2内是增函数，g(x)=xaJX区间(0, 1)内是减函数。因2(1)求f (x)、g(x)的表达式;(2)求证：当x - 0时，方程f (x)g(x)二x22x 3有