九年级数学下：7.3特殊角的三角函九年级数学下案1苏科版

1、7.特殊角的三角函数学习目标：1. 能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.2. 会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.3. 经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.学习重点：会经过推理得到30°、45°、60角的三角函数值，能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.学习难点：

2、通过特殊角的三角函数值，了解三角函数的增减性.学习过程一、 情景创设学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？二、 探索活动活动一.观察与思考：你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？601245°11活动二.根据以上探索完成下列表格60°三角函数值三角函数30°45°60°sincostan三、 典例分析例1：求下列各式的值.（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin230°+cos2

3、30°练习：计算.(1)tan45°sin30°·cos60° （2）sin260°cos260° (3) 例2.求满足下列条件的锐角:(1) cos= (2)2sin=1 (3)2sin=0 (4)tan1=0练习：1 若sin=,则锐角=_.若2cos=1,则锐角=_.2 若sin=,则锐角=_.若sin=,则锐角=_.3 若a是锐角，且tana=,则cosa=_.4 求满足下列条件的锐角:(1)cos-=0 (2)-tan+=0(3)cos-2=0 (4)tan（+10°）=四随堂练习1根据30°、

4、45°、60°角的三角函数值填空：当锐角变大时，sin的值变_，cos的值变_，tan的值变_.2.在rtabc中，c=90°,若sina=,则bcacab等于（ ）a.125 b.1 c. 1 2 d.123.在abc中，若tana=1，sinb=，则abc的形状是（ ）a等腰三角形 b等腰直角三角形 c直角三角形 d一般锐角三角形4若a=41°，则cosa的大致范围是（ ）a0cosa1 b.cosa c.cosa d. cosa15.计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos3

5、0°sin45°+sin30°cos45°(3) (4)cos30°+sin45°(5)·tan30° (6)2cos45°+6.在锐角abc中,若sina=,b=75°,求cosc的值.abcd7.已知：如图，在rtabc中,acb=90°,cdab,垂足为d,bc=2,bd=.分别求出abc、acd、bcd中各锐角. 8.已知:如图,ac是abd的高,bc=15,bac=30°, dac=45°. 求ad.9.已知为锐角,当无意义时,求tan(+15°

6、)-tan(-15°)的值.五.拓展与延伸1.等腰三角形的一腰长为6,底边长为6,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?2.已知abc中,ad是bc边上的高,ad=2,ac=2,ab=4,求bac的度数.3.已知:a为锐角,并且cosa=,求sina,tana的值.4.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作rtabc, 使c=90°,斜边ab=2,直角边ac=1,那么bc=,abc=30°,tan30°=.在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值,请你写出添加辅助线的方法,并求出tan15°的值.第一学期九年级数学作业纸内容：7.3特殊角的三角函数1.若a=49°，则cosa的值满足（ ）.acosa b.cosa c.cosa d. cosa12.计算：cos450-sin300= ，sin2600+cos2600= .3.若sin=，则锐角= 0,若2cos=1，则锐角= 0.4.若a是锐角，且tana=,则cosa= .5.在锐角三角形abc中，若sina=,b=750，