九年级数学上册 第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形第1课时学案（新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学学案_第1页
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1、25.3解直角三角形第1课时解直角三角形学前温故sin 45_，sin 30_，sin 60；cos 45，cos 30，cos 60；tan 451，tan 30，tan 60；cot 451，cot 30，cot 60.新课早知1在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫_在解直角三角形的条件中，至少有_是已知的2在下列给出的直角三角形条件中，不能解直角三角形的是()a已知一直角边和所对锐角b已知两直角边c已知两锐角d已知斜边和一锐角3一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40，则梯子底端到墙角的距离为()a5sin 40 b5cos 40c d4在abc中，c90.(1)已知

2、a30，bc8 cm，求ab与ac的长；(2)已知a60，ac cm，求ab与bc的长答案：学前温故新课早知1解直角三角形一条边2c3.b4解：(1)由sin a，则ab16.由cot a，则acbccot a8cot 308.(2)由cos a，则ab2，由tan a，则bcactan 603.解斜三角形【例题】 已知abc中，a30，acb15，bc2，求ab及ac的长分析：过c点作cdab，交ab延长线于d点，这样就可形成含45角的直角三角形，同时又形成含30角的直角三角形，这时所要求的ac、ab都在直角三角形中，可以利用三角函数进行求解解：过c点作cdab，交ab的延长线于d点a30，

3、acb15，cbdaacb45.dcb904545.cdbd由勾股定理，有cb2cd2bd2.cb2，bdcd2.在rtadc中，a30，ac2cd4.在rtadc中，tan a，即ad2.abadbd，ab22.ab22，ac4.点拨：解斜三角形时，一般通过作高转化为两个直角三角形来解作高时，不能盲目作，要根据题设条件，除了要注意特殊角外，还要使构造出来的直角三角形有利于问题的转化1(2010黑龙江哈尔滨中考)在rtabc中，c90，b35，ab7，则bc的长为()a7sin 35 bc7cos 35 d7tan 352在rtabc中，c90，若ab2，bc，则tan 等于()a b c d23rtabc中，c90.若a4，sin a，则c_.4如图所示，在abc中，c90，b30，ad是bac的平分线，已知ab4，那么ad_.5已知rtabc中，c90，根据下列条件解直角三角形(1)b60，a4；(2)a1，b3；(3)a60，c2.答案：1c2bsin a，所以a60，tan tan 30.31244在rtabc中，ac2，bcabcos b4cos 306，在rtacd中，cdactancad2tan 302，addbbccd4.5解：(1)a90b906030；由tan b，得batan b4tan 604；由cos b，得c8.(2)由tan b，得tan

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