必修三统计章末检测卷含答案

1、章末检测卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各选项中的两个变量具有相关关系的是（）A. 长方体的体积与边长B. 大气压强与水的沸点C. 人们着装越鲜艳，经济越景气D. 球的半径与表面积答案 C解析 A、B、D均为函数关系，C是相关关系.2. 已知总体容量为106，若用随机数法抽取一个容量为10的样本下面对总体的编号最方便的是（）A. 1,2，106B.0,1,2，105C.00,01，105D.000,001，105答案 D解析由随机数抽取原则可知选D.A3位母亲记录了儿子 39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归方程为y = 7.

2、19x + 73.93,用这个方程预测这个孩子10岁时的身高，正确的叙述是 （）A. 身高一定是 145.83 cmB. 身高在145.83 cm以上C. 身高在145.83 cm以下D. 身高在145.83 cm左右答案 D解析 回归直线是用来估计总体的，所以我们求的值都是估计值，所以我们得到的结果也是近似的，只要把自变量的值代入回归方程即可求得结果为145.83 cm.4. 我市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如图）：上班吋刑卜班时间fl107 fi 1 (I2257 Ah 5 H 203002 f) 701则上下班时间行驶时

3、速的中位数分别为（）A. 28 与 28.5B.29 与 28.5C.28 与 27.5D.29 与 27.5答案 D5. 甲、乙两个样本的方差分别为s$= 6.6,恳=14.31，由此反映（）A. 样本甲的波动比样本乙大B. 样本乙的波动比样本甲大C. 样本甲和样本乙的波动大小一样D. 样本甲和样本乙的波动大小无法确认答案 B解析 方差作为测量样本数据分散程度的工具，方差越大，分散程度越大，波动幅度越大.6. 现要完成下列3项抽样调查： 从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. 科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行

4、座谈. 东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是（）A. 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B. 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C. 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样答案 A解析 总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差异明显，宜用分层抽样，故选 A.7. 一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80,得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是（）A.40.6,1.

5、1B.48.8,4.4C.81.2,44.4D.78.8,75.6答案 A_4.4 = 22s2,s2= 1.1,解析设原来数据的平均数和方差分别为x和s2,则 一得一2 x 80 = 1.2,x = 40.68. 在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，a，b是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为 m,该组在频率分布直方图上的高为h，则|a b|等于（）mA.hhB- mC.mhD.与h, m无关答案 A解析 因为|a b|x h= m,所以|a b|=学.9.从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记 下号码，统计结果如下：卡片号码1

6、2345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()答案 A1解析 频率为 而(13+ 5 + 6+ 18+ 11)= 0.53.10.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女 生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A. 这种抽样方法是一种分层抽样B. 这种抽样方法是一种系统抽样C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D. 该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案 C解析 x 男=5(86

7、+ 94 + 88+ 92 + 90) = 90, 1x 女=5(88 + 93 + 93 + 88 + 93) = 91,s = 5(86 90)2 + (94 90)2 + (88 90)2 + (92 90)2 + (90 90)2 = 8,s女 = 1(88 91)2 + (93 91)2 + (93 91)2 + (88 91)2 + (93 91)2 = 6.11从一堆苹果中任取了 20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下:分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹

8、果数约占苹果总数的()A.30%B.70%C.60%D.50%答案 B120克的苹果有10+ 3 + 1 = 14（个），占苹果总数的 解析由数据分布表可知，质量不小于X 100% = 70%.12.对一组数据 xi（i = 1,2,3，n）,如果将它们改变为xi+ c（i = 1,2,3,，n），其中0,则下面结论中正确的是（）A. 平均数与方差均不变B. 平均数变了，而方差保持不变C. 平均数不变，而方差变了D. 平均数与方差均发生了变化答案 B解析设原来数据的平均数为x，将它们改变为Xi+ c后平均数为X ，则X = x + c,、，21 2 22而方差 s' 2= n（X1 +

9、 c X c）2+ + （Xn+ c X c）2 = S2.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数匚及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是 .甲乙丙丁X7887S2.52.52.83答案乙解析 平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性标准差越小，稳定性越好14为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1号到5号每天打篮球的时间 x（单位：小时）与当天投篮命中率 y之间的关系：答案 0.50.53解析 小李这5天的平均投篮命中率0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.6 + 0.4=0.5可求

10、得小李这5天的平均打篮球时间x = 3.根据表中数AAA据可求得b = 0.01, a = 0.47，故回归直线方程为 y = 0.47+ 0.01x，将x= 6代入得6号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53.15. 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如生中，用分层抽样的方法选取人数应为140,150内的学生中选取的图）.由图中数据可知 a =.若要从身高在120,130) , 130,140) , 140,150三组内的学答案 0.0303解析/ 5个矩形面积之和为即(0.005+ 0.010 + 0.020 + a+ 0.035) X 10=

11、 1, 0.070X 10+ 10a = 1, a = 0.030.三组内学生数的频率分别为：0.3,0.2,0.1 ,三组内学生的人数分别为30,20,10.10因此从140,150内选取的人数为60X 18 = 3.16. 某单位为了了解用电量 y度与气温xC之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温的数据如下表.气温x（C）141286用电量y（度）22263438由表中数据得回归方程 y = b x+ a中b = 2,据此预测当气温为5C时，用电量的度数约为.答案 401 解析 x = 4（14+ 12 + 8+ 6） = 10,1y = 4（22 + 26 + 34 + 38）

12、= 30,AA- a = y b x = 30 + 2 X 10= 50.A当 x= 5 时，y = 2X 5+ 50= 40.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团.请用系统抽样法选出讲师团成员.解（1）对118名老师编号；计算间隔k= i6 = 7.375，不是整数.从总体中随机剔除6个个体，然后再对余下112名教师重新编号，计算间隔k= 7,分成16组，每组7人；(3)在17之间随机取一个数字，如选 5,将5加上间隔7得到第二个个体编号 12，再加7 得到第三个个体编号19 ,

13、依次进行下去，直到获取整个样本5,12,19,26,33,40,47,54,61,68,75,82,89,96,103,110.这些编号所对应的教师便是讲师团成员.18. (12分)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩 X、物理成绩y进行分析.下表是该学生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1) 他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明(2) 已知该学生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该学生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩

14、与数学成绩的相关性，给出该学生在学习数学、物理上的合理建议(1) x = 100 +=100 ；12 17 + 17 8 + 8+ 12 76 9+ 8 4+ 4 + 1 + 6y = 100+= 100；二s数学=142, s物理=270,从而 s数学si® ,物理成绩更稳定/ x与y之间具有线性相关关系，AA- b = 0.5, a = 100 0.5 x 100 = 50.A回归直线方程为y = 0.5x+ 50.A当 y = 115 时，x= 130.估计他的数学成绩大约是130分.建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高19. (12

15、分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克):甲车间：102,101,99,98,103,98,99 ；乙车间：110,115,90,85,75,115,110.(1) 这种抽样方法是何种抽样方法；(2) 试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定?解(1)这种方法是系统抽样法. x 甲=7(102 + 101 + 99+ 98+ 103+ 98+ 99)= 100;1x 乙=100 + 7(10 + 15- 10 15-25+ 15 + 10)= 100.s$ = *(102 - 100)2+ (101 -

16、100)2+ + (99 - 100)2戶3.428 6 ;s?= 7(110 - 100)2+ (115 - 100)2+ + (110 - 100)2 228.571 4.T s甲s乙,甲车间产品较稳定.20. (12分)某中学高一女生共有 450人，为了了解高一女生的身高(单位：cm)情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5,149.5)80.16149.5,153.5)60.12153.5,157.5)140.28157.5,161.5)100.20161.5,165.5)80.16165.5,169.5mn合计MN(1) 求出表中字

17、母 m、n、M、N所对应的数值；(2) 画出频率分布直方图；(3) 估计该校高一女生身高在149.5,165.5范围内的有多少人？8 解(1)由题意得M = 016= 50,落在区间165.5,169.5内的数据频数 m = 50- (8 + 6+ 14+ 10+ 8)= 4,频率为n= 0.08，总频率 N = 1.00.(2)频率分布直方图如图.该所学校高一女生身高在149.5,165.5）之间的比例为 0.12 + 0.28 + 0.20 + 0.16 = 0.76，则该校高一女生在此范围内的人数为450 X 0.76 = 342.21. （12分）为了估计一次性木质筷子的用量，2014

18、年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家进行调查，得到这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为0.6,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,2.1,1.2,3.2,1.0.（1）通过对样本的计算，估计该市2014年共消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）.（2）2016年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查结果是10家饭店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒，求该县2015年、2016年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率.（3）假如让你统计你所在省一年使用一次性木质筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做？简单地说明你的做法.解（1）样本平均数为1 20x = 10（0.6 + 3.7 + 2.2 + 1.5 + 2.8+ 1.7+ 2.1+ 1.2 + 3.2+ 1.0） = 0 = 2.由样本平均数为 2估计总体平均数也是2,故2014年该县600家饭店共消耗一次性筷子为2 X 350 X 600= 420 000 盒.（2）由于2011年一次性筷子用量是平均每天 2盒