九年级数学上册第四章相似三角形4.3相似三角形随堂练习(含解析)(新版)浙教版

1、【解析】设另一个三角形为A B C,且CA的对应边为最短边C A= 15, 则最长边B. 2 C.3 D. 4A.a =30,3 =30B.a =105,3 =30C.a =30,3 =105D.a =105,3 =45【解析】：两个三角形相似，4.在ABC中,BO54,CA=45,AB=63,另一个和它相似的三角形的最短边是的最长边一定是（B ）1 如图 4 3- 1 ,中的对应线段是A.FGC.EH2.如图 4 3 2,4.3相似三角形小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段图 4 3 1B.FHD. EFABSADEF相似比为 1 : 2,若BO1,贝U EF的长是（AB在

2、乙图图 4 3 23.如图 4 3 3 所示的两个三角形相似，则与3的度数分别为（B ）A. 18B.21C. 24D. 19.5A.a =105 ,3 =30.15,则它2为AB.由相似三角形对应边成比例，得 c =八，二 45=6,.AB= 21.C A A B15A B故选 B.5. 下列说法正确的是（B ）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等边三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.两相似三角形必是全等三角形6. 找出如图 4 3-4 所示的相似三角形的对应边和对应角._xOOO1_ADEAABC厶AO&ABOD厶DEFADGH图 4 3 41对应边：_AD与AB AE与A

3、C DE与BC_,对应角：_/A与/A,/ADE与/B,/AED与/C_;2对应边：AO与BQ CC与DO AC与BD,对应角：_/A与/B,/C与/D,/AOC与/BOD;3对应边：DE与DG DF与DH EF与GH,对应角： _/E与/G,/EDF与/GDH/F与/ 世.17.如果ABCWAA B C的相似比是 3,那么A B C与厶ABC的相似比是_3_.1AB1A B【解析】ABCWAA BC的相似比是3,即A_B = 3,.=3,.AAB C与厶ABC的相似比是 3.AD2&如图 4 3 5，若ADEAACB且石=,DE=10,则AC3BC=15803A4【解析】ADEAAC

4、BAD DE AD2=又=AC=CB又AC= 3, 9如图 4 3 6，已知D, E分别是ABC的边AB, AC上的点，且ABCAADE AD：DB=1 : 3，DE=2.求BC的长.解：ABCoADEAD DEAB=BC又AD：DB=1 : 3,AD11AD1= _ 即 一 =_ AM Dh 1 + 3 一 4 AB_ 4(1)求/AED和/ADE的大小；求DE的长.解：(1)/B=180/A-ZC=1804540=95,AABCADE/AED=ZC=40，/ADE=ZB=95; AC=AE+ EC=50+30=80(cm), ABCAADEAE=DE50=DEAC=BC80=70,DE=1

5、0,BC=15.2=1BC=4,BC=8.10.如图 4 3 7 已知ABGAADE AE=50 cm ,EC=30 cm,BC=70 cm，/A=45/C=40图 4 3 780550X70DE=43.75(cm).11.如图 4 3 8,已知AD BC相交于点QAOBoDOC相似比是 2 : 5.6(1)若AB=3 cm，求CD的长;若0C=6 cm，求BC的长.AB2325CD=5，*CD5,5X315-CD=2=2(cm);/AOBADOC相似比是 2 : 5,.OB2*OC=5，1242BC= OBF OC= + 6= (cm)5512. 2017 湖州模拟如图 4 3 9,在厶AB

6、C中,AC= 4,BC=2，点D是边AB上一点，CD将厶ABC分成厶ACDFHABCD若厶ACD1以AC为底的等腰三角形，且BCDABAC相似,则CD的长为（D ）【解析】ACD是以AC为底的等腰三角形，.AD= CD仏BCDBAC相似,BC BD CD f-AB=BC=AC设CD=x，BD=，解：AOBA DOC相似比是A.17 12B. 22 2-OB= OC=X6=55C. 4 2 4 D.图 4 3 97解得y= ,x= ,CD=9ABCAED勺相似比是一5.AC AB - AD=5 cm,BD=6 cm,AB= AM BD=5+6=11(cm)./ACT9 cm,5=気気AE=55(

7、cm);ABCMAEDAC9的相似比是ADT5.14.如图 4 3 11,已知AD=3 cm,ACT6 cm,BO9 cm,/B=36,/D= 117,AABCDAC求：(1)AB的长；/BAD的大小.解：(1)ABSA DACAB=BCAB=9DA=AC3=6,9X3 AB= =4.5(cm);/ABg DAC/BA(=ZD=117,/CAT /B=36,/BAD=/BAO/CAT117+36=153 15.如图 4 3 12,已知ABCMAED相似，且AD=3,DE=6,AE=4 ,A(= 6, /AED=/B,求厶ABC勺周长.13.如图 4 3- 10,ABBAAED小55AD=5 c

8、m ,BD=6 cm,ACT9 cm,贝 U AE= _cm,AD【解析】ABCA AED二图 4 3 118图 4 3 12解：ABC与AED相似，/AED=ZB,/EAD=ZBACAE_DE_AD_3_ 1AETCBAC6=2，461AB=CBT 2，AAB= 8,BCT12，ABC的周长为 8+ 12+ 6= 26.16.如图 4 3 13,在矩形ABCDK点E, F分别在边AD DC上, AB0ADEF AB=6,AE=9，DE=2, 求EF的长.图 4 3 13解：在 RtABE中,BE=,62+ 92=117 = 3 , 13./ABEADEF17.如图 4 3 14,D是AB的中

9、点，ABSAACD且AD=2，/ADC=65 (1)写出ABC与ACD勺对应边成比例的比例式;求AC的长及/ACB勺度数.图 4 3 14AD AC CDAL A歹BC丄仆AD AC由，得ACTAB又AD=2,AB=4,2AC,-ACT4，AC=22.9 AO。，： ACT 2 2,/ABCAACD/ADC=65,./ACB=/ADC=65 .c布展创新18.如图 4 3- 15,AD/ BC/B= 90 ,AB=8,AD=3,BC=4,P为AB边上一动点，若PAMAPBC是相似三角形，求AP的长.图 4 3 15解：AD/ BC,/A= 180/ B= 90,/PAD=/PBC=90 .设AP的长为x,贝U BP长为 8 x.若AB边上存在P点，使PADAPBC相似，那么分两种情况:1若APDABP