2007-2008学年江西南昌高三第一次模拟测试文

1、2007-2008 学年江西省南昌市高三第一次模拟测试数学试题(文科)参考公式:如果事件 A、B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S =4 二 R2如果事件 A、B 相互独立，那么P(A B)=P(A) (B)其中 R 表示球的半径如果事件 A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生k43V球R3次的概率Pn(k)二C：Pk(1 -P)n其中 R 表示球的半径、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合S =x| 0：X：1, T二x | 2x 1 1则

2、 SAT 等于()0A. SB . TC.X|X兰1D .2.函数y =sin x + % /3cosx的周期为( )A.JIB .兀C.2兀D.4-23.已知a、B是不同的两个平面，直线a u a ,直线 b u 0，命题 p:a 与 b 没有公共点；命题 q:。 P ,则 p 是 q 的( )A. 充分不必要的条件B.必要不充分的条件C. 充要条件D.既不充分也不必要的条件5.函数y =loga(x 3) T(a0,且a =1)的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mx ny，1=01 2上，其中 m、n 均为正数，则的最小值为m n4.的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含 x

3、的整数次幕的项共有D. 1626.已知等差数列an中，a3, a15是方程 x -6X-1=0 的两根，则a7a8a9a10- a等于()A . 15B . 12C . 18D .187.先后连掷两次骰子分别得到点数m、n,则向量（m.n）与向量（一1,1）的夹角二-90的概率是()1175A .B .C .D .231212&正三棱锥 sABC 中，若侧棱 SA = 4. 3，高 SO =4，则此正三棱锥 SABC 外接球的表面积是()A.36nB.64nC.144nD.256n29.已知双曲线笃a2-7=1(a 0,b0)的离心率为b-3，若它的一条准线与抛物线y2=4X的准线重合.设双曲

4、线与抛物线的一个交点为P,抛物线的焦点为F ,则|PF 等于（)A. 21B . 18C .4.2D . 4 10 .已知函数f （x）=2sin伙（ 0）在区间,0上的最小值是-2则的最小值等于4( )23A .B .C . 2D .33211.已知平面内有一点 P 及厶 ABC 若PA PB PC- AB，则( )A .点 P 在厶 ABC 外部B .点P 在线段 AB 上C.点 P 在 BC 上D .点P 在 AC 上12 .如果数列 3n *满足，a1-2, a2才且an4-anan an十(n 2),则此数列的第anandanan 112 项为( )1111A . 一B .C.11D

5、 .6122212、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.请把答案填在答题卡上.13 .函数y = Jlog0.5(3 x)的定义域是 _x14 .设 x, y 满足x - y 6 _ 0,则该不等式组表示的平面区域x y _015.两个三口之家， 拟乘两艘小游艇一起水上游，每艘游艇最多只能坐4 个人，其中两个小孩(另 4 个为两对夫妇)不能独坐一艘游艇，则不同的乘坐方法共有 _ .16.在 ABC 中，AB =3 , AC =5,ZBAC =120 其所在平面外一点 P 到 A、B、C 三个顶点的距离都是 14,则 P 点到直线 BC 的距离为 _ .三、解答题(本大题共

6、 6 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) xxxx17.(本小题满分 12 分)已知a=(._3sin ,cos),b = (cos,-cos )，函数f(x) = ab.2222(1 )求f (x)的单调递增区间；1(2)若 (0 -) ,f (x) = _-，求 cosx 的值.2618.(本小题满分 12 分)某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2, 0.4, 0.5.(1) 求某位工人经过两次测试后上岗的概率；(2)若有 4

7、位工人参加这次测试，求恰有2 人通过测试的概率.19.(本小题满分 12 分)如图，直三棱柱 A1B1C1 ABC 中，CQ=CB=CA=2 , AC 丄 CB. D、E 分别为棱 C1C、B1C1的中点(1 )求 AB 与平面 A1C1CA 所成角的大小;(2 )求二面角 B A1D A 的大小;(3)在线段 AC 上是否存在一点 F,使得 EF 丄平面 A1BD ?若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由，则 z=2x+y 的最大值20.2y2(本小题满分 12 分)已知曲线 C:x.(1)由曲线 C 上任一点 E 向x轴作垂线，垂足为 F,动点 P 满足FP =3EP，所成的1比为 ，求点 P 的轨迹 P 的轨迹可能是圆吗？请说明理由;3(2)如果直线 I 的斜率为0)至多有两个解，求实数a 的取值范围.22.(本小题满分 14 分)数列Gn 的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n，N*,总有an,S,