九年级数学上册4.4三边成比例的两个三角形相似(第3课时)学案(新版)北师大版

1、1三边成比例的两个三角形相似【学习目标】1.掌握三边对应成比例判定两个三角形相似的方法.2会选择合适的三角形相似的判定方法解决简单问题.【学习重点】掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”.【学习难点】会准确运用三角形相似的判定定理来判断、证明及计算.情景导入生成问题酒知GO #黄1.两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2.下列说法正确的是（C）A.有一个角相等的两个等腰三角形相似B.所有的直角三角形相似C.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似D.所有的等腰三角形相似3.已知ABC如图所示，则与ABC相似的是图中的（C）自学互研生成能力知识模块

2、一探索三边成比例的两个三角形相似师：我们上两节课学过什么定理？师生共同回忆，在上两节课的探索中，我们知道：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似；两 角分别相等的两个三角形相似；两边成比例及夹角相等的两个三角形相似.师：那么判定三角形相似还有没有其他条件呢？今天我们再次踏上探索之旅途.（1）设法比较/A与/A的大小.（2）ABC与厶A B C相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.生：按照上面的步骤进行，这里的k由自己定，为了节约时间，一个组取一个相同的k值，不同的组取不同的k值.内容：学生根据画出的相似三角形的图形及在画相似三角形中的“发现”进行相互交流，教师给予适当的 帮助，

3、后由学生展示、讲解画出来的相似三角形，展示自己探索的过程及自己得出的结论.师：经过大家的亲身参与体会，你们得出的结论是什么呢？ 生：结论为/A=ZA,AAB3AAB C,理由是：/A=ZA,根据“两边成比例及夹角相等的两个三角形相似”可知：ABBAABC师：其他组的同学的结论相同吗？ 生：相同.师：经过大家的探讨，我们又掌握了一种相似三角形的判定方法. 师：（演示课件）AB画厶ABC与厶A BC,使A B卓和BC和CAC A都等于给定的值k.AB CA AB =CA2判定定理3:三条边成比例的两个三角形相似.知识模块二 判定定理3的应用I刻擱究1.自学自研教材P94页的例3.2.完成教材P94

4、的随堂练习.金|殂鏗剣师：幻灯片展示：如图，A B C相似吗？你有哪些判断方法?判断方法有：1.三边成比例的两个三角形相似；2.两角分别相等的两个三角形相似；3.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；4.定义法.目的：巩固对本节知识的理解；并让学生将上两节课：相似三角形的判定定理1、2，与本课知识：相似三角形的判定定理3的内容系统的掌握.对应练习：1.教材P95页习题4.7第1题.8410412481012解：8=4,77=4,6= 3.二8=77=6，二这两个三角形相似.2.教材P95页习题4.7第2题.答：ABCAEFG利用判定定理3.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“

5、自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板 上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.检测反馈达成目标1.下列条件不能判定ABC与厶ADE相似的是（知识模块一知识模块二探索三边成比例的两个三角形相似 判定定理3的应用4en) )FifA 一 =AC AB3/CAE=ZBADB.ZB=ZADE/CAE=ZBAD4AD AE DEABTACTBCAC BC ABED= 8,ADF=EF=DE=2ADEF.课后反思查漏补缺1.收获：_2.存在困惑：_DE_ADD. BCTAB/C=ZE2.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是1的正方形.若A,B, C,D,E,F都是格点