2019四川省成都市中考数学真题(含答案)【真题】

1、全卷分A卷和一.选择题（本大题共 一项符合题目要求）1 .比-3大5的数是（A.-15B.-8C.22 .如图所示的几何体是由2019年成都中考数学试题B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）10个小题，每小题 3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有）D.86个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（A. B.C.3.2019 年 4 月 10 日,人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球 5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（5500X 104B.55 X 106C.5.5 X

2、107D.5.5 X 1084 .在平面直角坐标系中，将点（-2,3 ）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为-1 )A. （2,3 ） B. （-6,3 ） C. （-2,7 ） D. （-2【解析】一个点向右平移之后的点的坐标，纵坐标不变5 .将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,度数为（)D.30221的解为（c 41 26a bC. (a 1)2222a 1 D. 2a b b 2a7.分式方程1x 1A. x 1 B.1 C. x2 D.8 .某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50

3、则这组数据的中位数是（）A.42 件 B.45 件 C.46 件 D.50 件9 .如图，正五边形 ABCD的接于。Q P为"上的一点（点P不与点D重合），则/CPD的度数为（）A.30 °B.36D.72C.60bxC的图象经过点A (1,0 ), B (5,0 ),下列说法正确0 C. a b c 0D.图象的对称轴是直线 x 3第II卷（非选择题，共70分)二.填空题（本大题共 4个小题,每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11 .若m 1与-2互为相反数，则 m的值为 12 .如图，在 ABC 中，AB=AC 点 D, E 都在边 BC上，/ BADW CAE

4、若 BD=9,贝U CE 的长为.B D E13 .已知一次函数y （k 3）x 1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是14 .如图，DABCD勺对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO AB于点M, N;以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M ；以点M 为圆心，以MN长为半径作弧，在/COB内部交前面的弧于点 N ; 过点N作射线ON交BC于点E,若AB=&则线段OE的长为 .三.解答题.(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)15.(本小题满分(1)计算：(12分，每题6分)2)0 2 cos30166 |

5、1，.3(x 2) 4x 5®(2)解不等式组:5x 2416 .(本小题满分6分)，入一4先化简，再求值：1 x 32x一竺，其中x J2 1.2x 617 (本小题满分8分)随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论求，该校随机对本校部分学生进行了 “你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查, 调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.某校计划为学.为了解学生需 并根据根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

6、(3)该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数18 .(本小题满分8分)2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门 CD的顶部C的俯角为35；底部D的俯角为45° ,如果A处离地面的高度 AB=20米，求起点拱门 CD的高度.（结果精确到 1 米；参考数据：sin35 ° 0.57 , cos35 ° =0.82 , tan35 ° =0.70 ）PB19 .（本小题满分10分）1如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y x 5

7、和y 2x的图象相交于点A,反比2 k例函数y 一的图象经过点A. x（1）求反比例函数的表达式；1 k（2）设一次函数y -x 5的图象与反比例函数 y 的图象的另一个交点为B,连接2 xOB，求 ABO的面积。20 .（本小题满分10分）如图，AB为。的直径，C, D为圆上的两点，OC/ B口弦AD, BC相交于点E,（1）求证：Ac Cd（2）若CE=1, EB=3求O。的半径；（3）在（2）的条件下，过点 C作。的切线，交 BA的延长线于点 P,过点P作PQ/ CB交 。于F,Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长。B卷（共50分）一、填空题（本大题共 5个小题，每小题4分，共20分）

8、21 .估算：J377.（结果精确到1）22 .已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2 2x k 1 0的两个实数根，且22Xi X2 X1X213,则 k 的值为 .23 .一个盒子中装有10个红球和若干个白球， 这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入 55个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 5,则盒子中原有的白7球的个数为.24 .如图，在边长为1的菱形ABCD4 / ABC=60 ,将 ABD沿射线BD的方向平移得到4 ABD ,分别连接AC, AD,BC,则AC BC的最小值为 25 .如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.

9、已知 点A的坐标为（5,0）,点B在x轴的上方， OAB的面积为15,则4OAB内部（不含边界）2的整点的个数为.二、解答题（本大题共 3个小题，共30分）26 .（本小题满分8分）随着5G技术的发展，人们对各类 5G产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x （x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.（1）求y与x之间的关系式；11（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为 p （万台），p与x的关系可用px 1来22描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入

10、最大？此时该产品每台的销售价格 是多少元？产.i5000 号二、O i3 x27 （本小题满分10分）如图1 ,在 ABC中，AB=AC=20 tanB=9，点D为BC边上的动点（点D不与点B, C重合）. 4以点D为顶点作/ ADE4B,射线DE交AC边于点E,过点A作AU AD交射线 DE于F,连接CF.(1)求证： ABD DCE(2)当DE/ AB时(如图2),求AE的长；(3)点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得BD的长；若不存在，请说明埋由。不，B口tBffitDE= CF?若存在，求出此时入Dc用上28.(本小题满分如图，抛物线y =12)ax2 bx c经过点A

11、(-2,5 ),与 x 轴相交于 B (-1 , 0), C (3,0)两点,(1)抛物线的函数表达式；(2)点D在抛物线的对称轴上，且位于 若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点x轴的上方，将 BCDg沿直线BD翻折得到 BC D, C和点D的坐标；(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当 CPQ为等边三角形时，求直线 BP的函数表达式。数学试题参考答案二、埴空麴11.1 12.9134V3II. 4.三、解答题15J1HI.(2)-lr<2.化武结果为、点+1时盘式一- ？.1 ；V2 + H1人帮金条收统计田(鲂.此瓜起点拱口 CD的自度约为6便.19,(

12、1)反比例雨数的&达式为丫，(2)八8的血相为风T2。,解山接。吐二/WZ/DBCVOH=OC .,.Z(X7-Z()BGJ);./oicc :,Z.4(X：=ZCOD. A.ACCD.JT (T(2)连接AC.尸匝，7/k,-CD. "CBA=/C&® VZBC4 = ZACE. :,例入 s& AE. CB£强冒飞小14：，GV=CE，CB"E(CE+EB)FfXU13)hL'：AB为©。的"劭.( Rt MB中,由勾下定理，鼻4器依甲8r成 . -2 ；.©0的芈位为然.如图,设AD与C

13、O相交于点、.力。的/%."制7忆ZO()=2ADB=9Qq'-：/，C为®。的切线.它冰;.z pro=9oXZANO-ZPCO.：.PC/AE,.PA CE Iw而y-p” p. () . ；） 51-阳ho bo> f)n悔if斜曲。甲，Lb“刀唱»HOV川,幻 Ws dHOV）fJV7 dH7V也）匕：.RJV7 = .D6-71rH 甲.ftJT/O：U。耳 R£ 即羽利B卷21. i 22,-22120?(£ 2kl 公瓢二解*26.y 3之聃关系以厂500/1-7500.（2）霜个唧删删收入蛛跚精版蝴雅州上I00O疝

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15、 BC干点MAN FH千点N 则 Z、 V ZA：V/ ZAX H 9O 边影Xmhn为班心.一凶AN-MH AN.：.HM ( l I Ik，；32-". LL（i Rl W中.小勾胶.呼 3M： 口再也V4 二/AF - 9(T/AMD.；/八 F=9()=/MAX./. F MAIL.AP's八"M.tanZ/W>F = tan/3 一竺 T1 W.,/一) 乂12N乳44：.(H CM Mil CM AX 16 9 -7.当DF （节时由点D不与点C H含.nJ知ZU）£C为尊18 :%形.又TF-：.CD2CH ILCD = 32-“=!&

16、amp;所以，点"在Bl ill上运动的过fV中,在乂个位置，使得”F （下，此时四）18.a -2b上二3,28.IL(D由题意，得“一仪-0,；物物线的而数4达式为了=/ 2 3.9d网+0(2)f.'附物戊与方地的交点为8( 1.0),C(3.0).:.8。- I.如物线的对称轴为直线工D 1 .谀枪物税的M称轴广，轴交于点H.*/点的坐标为(10)/川三2.由翻折得("TTJil,在灯/；('中.由勾股定理.内(“"二夕匹丽"?二41rzy书2曲.1”,的监你为。/d) ,1加/(3" -丽二三一球3/-6人改制折得/D

17、BH1/L ；2 Jjft Rt BHD 中,DH liH tnnZDB/ 2 un30e«*'3点D的睾标为(1 千， w(:nJR(2)中的点(“.”/接 a二:、:,AC'CB为等ill二别形.分类讳论如下，Q*点P ftj釉匕方时，点Q /f 4轴I. /L 、连接除CP冬冷:APCQ,库“CB为等效三、形.X；CQr7，HC-(y.NP('Q-NLak6 优：.ZH(Q ZC'CP.，以刈(”.A BQ -C>.1点Q住摘物级的对称辅I,fA UQ (Q：,C'P CQ Cl乂 ；欣”丁欣，,h/j疵在平分cr'.由浦折可知川）垂H斗分（,（二,点D花直线即匕出仃线HP的南数我达式为=+/，,:,在线BP的函数内达式为n= ；,+1 . j'P 34j工ijt当点P在轴F方时点Q在轴F抗,.Q'p.Zkr'% 为零边