辽宁省沈阳市七年级(上)期末数学试卷

1、七年级（上）期末数学试卷题号一一三四总分得分、选择题（本大题共 10小题，共20.0分）1. 若a与1互为相反数，则 a+1=()A. - 1B. 0C. 2D. 12.卜列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）如图，下列表示角的方法中，不正确的是（3.A. ZA B. ZEC. / aD. Z14. 某地要反映2008年至2018年降水量的上升或下降的情况，应绘制（）A.折线统计图B.条形统计图5.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有C.扇形统计图D.以上都不对5条对角线，则它的边数是（）第5页，共16页D. a3=-a3因此小明断定这批乒乓球A. 6B. 76 .我市某楼盘进行促

2、销活动，决定将原价为 降价后的销售价为（）A. a-10%B. a?10%7 . 下列说法正确的是（）A.棱柱的每条棱长都相等B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形C.长方体的截面形状一定是长方形D.经过一点可以画无数条直线8 .下列各等式一定成立的是（）A. a2=（-a）2B. a3=（-a）39 .小明从一批乒乓球中随机摸出了三个， 全部合格.在这个问题中，小明（ A.忽略了抽样调查的随机性C. 8D. 9a元/平方米的商品房价降价10%销售,C. (1-10%)aD. (1+10%)aC. -a2=|-a2| 经检查全部合格, ）B.忽略了抽样调查的随机性和广泛性C.忽略了抽样调查的随机性

3、和代表性D.忽略了样本的广泛性10 .下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为（2642248644610D. 178C. 168二、填空题(本大题共 6小题，共18.0分)11 .单项式-3ab4的系数是 .12 .我国最新研制的巨型计算机曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次，403200000000用科学记数法来表示为 .13 .将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是 14 .已知/AOC=60°, OB是过点 O的一条射线， ZAOB: ZAOC =2 : 3,则/BOC的度数 是.15 .若规定一种运算：a

4、*b=ab+a-b,则 1* (-2) =.16 . 一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了一条长 256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，又用16秒的时间通过了一条 96米的隧道，求这列火车的长度.设火车长度为x米，根据题意可列方程 .三、计算题(本大题共 3小题，共26.017.(1)计算:(-23) X 278 + (-32)3 先化简，再求值.14(-4x2+2x-8)-(12x-1)18 .解方程(1) 4x-3 (20-x) =-4 15(x+15)=12-x-7319 .如图，射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方 向是北偏西40。，/AOB=/A

5、OC,射线OE是射线 OB的反向延长线.(1)求射线OC的方向角；(2)求/COE的度数；南(2)若射线 OD平分ZCOE,求/AOD的度数.四、解答题(本大题共 6小题，共56.0分)20 .如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方 形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从 正面和左面看到的形状图.21.分别用a, b, c, d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对 值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为 3的点表示的数，求 4a+3b+2c+d的倒22.如图：图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边

6、的中点得到图.(1)图中有 个三角形，图 中有 个三角形，图 中有 个三，个三角形;(2)按上面的方法继续下去，第 n个图形中有(3)当 n=2018 时，23.某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双.今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少 年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？5%,两种球鞋的总销量增加了 50双.去24 .小组合作学习”成为我县推动课堂教学改革、打造自主学习课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取 100人作为样本，对 小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：分组前学生学习共理分组后学生学习物请结合图中信息解答下列

7、问题：(1)求分组前学生学习兴趣为 高”的所占的百分比为 ;(2)补全分组后学生学习兴趣的统计图；(3)通过 小组合作学习 前后对比，100名学生中学习兴趣获得提高的学生共有多 少人？(4)请你估计全校 3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人?25 .已知二项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为 a,多项式的次数为 b,常数项为c.且 a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出 A、B、C.(2)若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12、2、14 (单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙与甲相距多远？

8、(3)在数轴上是否存在一点 P,使P到A、B、C的距离之和等于10?若存在，请 直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由.I| I I 口 I I I I-5-4-3-2-10123 4 5 6 7第 5 页，共 16 页答案和解析1.【答案】B【解析】 解：.力与1互为相反数， a=-1, ，a+1=-1+1=0故 选 ： B直接利用相反数的定 义得出a的值，进而得出答案.此 题 主要考 查 了相反数，正确得出a 的 值 是解 题 关 键 2 .【答案】B【解析】解： A 可以作为 一个正方体的展开图 ，B 不能围 成正方体，故不可以作为 一个正方体的展开图 ，C,可以作为一个正方体的展开

9、 图，D 可以作 为 一个正方体的展开图 ，故 选 ： B利用正方体的展开图 的特征，即可得到不可以作为 一个正方体的表面展开图的 选项 本 题 考 查 了正方体的展开图 ，熟 记 展开 图 的 11 种形式是解题 的关 键 ，正方体展开 图 不能出 现 同一行有多于4个正方形的情况，不能出现 田字形、凹字形的情况3 .【答案】B【解析】解：图中的角有/A、/1、/外/AEC,即表示方法不正确的有ZE,故 选 ： B先表示出各个角，再根据角的表示方法选 出即可本 题 考 查 了 对 角的表示方法的应 用，主要考查 学生 对 角的表示方法的理解和掌握4 .【答案】A【解析】解：由 统计图 的特点

10、可知，某地要反映出1999年至 2002年降水量的上升和下降的情况，应绘 制折 线统计图 故 选 ： A条形 统计图 能很容易看出数量的多少；折线统计图 不 仅 容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变 化情况；扇形统计图 能反映部分与整体的关系；据此解答即可此 题应 根据条形 统计图 、折 线统计图 、扇形 统计图 各自的特点进 行解答5 .【答案】C【解析】解： 设这 个多 边 形是 n 边 形依 题 意，得n-3=5，解得n=8故 这 个多 边 形的 边 数是8故 选 ： C根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引n-3）条对 角 线 ，由此可得到答案本 题 考 查

11、 了多 边 形的 对 角 线 ，如果一个多边 形有 n 条 边 ，那么 经过 多 边 形的一个顶点所有的对角线有n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形.6 .【答案】C【解析】解：由 题 意可得，降价后的 销 售价 为 ： a（ 1-10%），故 选 ： C根据 题 意可以求得降价后的销 售价格，本题 得以解决本 题 考 查 列代数式，解题 的关 键 是明确 题 意，列出相应 的代数式7 .【答案】D【解析】解：A 棱柱的每条棱长 不一定都相等，故本选项错误 ；B 棱柱侧 面的形状不可能是一个三角形，故本选项错误 ；C 长 方体的截面形状不一定是长 方形，故

12、本选项错误 ；D 经过 一点可以画无数条直线 ，故本 选项 正确；故 选 ： D依据棱柱的特征以及棱柱的截面的形状，即可得到正确结论 本 题 主要考 查 柱体的 结 构特征，主要涉及了侧 面，底面，顶 点等特征8 .【答案】A【解析】解：A、 a2=（ -a） 2，故 A 正确；B 、 a3= （ -a） 3，故B 错误 ；C、-a2=|-a2|,故C 错误；D 、 a3=-a3 ，故D 错误 ；故 选 ： A根据有理数的乘方，绝对值进 行 计 算即可本 题 考 查 了有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进 行， 负 数的奇数次 幂 是 负 数， 负 数的偶数次幂 是正数； -1 的奇

13、数次 幂 是 -1， -1 的偶数次 幂是 19 .【答案】D【解析】解：小明从一批乒乓 球中随机摸出了三个，经检查 全部合格，因此小明断定这批 乒乓 球全部合格在这 个 问题 中，小明忽略了样 本的广泛性故 选 ： D抽取 样 本注意事 项 就是要考 虑样 本具有广泛性与代表性，所谓 代表性，就是抽取的 样 本必 须 是随机的，即各个方面，各个层 次的 对 象都要有所体现 第 10 页，共 16 页此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意样本具有代表性是指抽取的 样本必 须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.10 .【答案】B【解析】解：观察可知：2n=10,解得:n=5, x=1

14、2 ¥4-10=158.故选：B.首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于2n,左下角的数等于2n+2； 右上角的数分别为2n+4,由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于 左下角的数与右上角的数的 积减去左上角的数，求出x的值是多少即可.此题主要考查了探寻数字规律问题，注竟观察总结出规律，并能正确的应用 规律.11 .【答案】-34【解析】解:单项式-竽的系数是：-；. 4-1故答案为: 直接利用单项式中的数字因数叫做 单项式的系数，得出答案.此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解 题关键.1112 .【答案】4.032 10【解析】解：4032 00000

15、000=4.032 1011,故答案为：4.032 X011.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|妹10,n为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aX10n的形式，其 中10|京10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13 .【答案】两点之间，线段最短 【解析】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是：两点之间，线段最短.故答案为：两点之句，线段最短.根据线段的性质，两点之间，线段最短

16、解答.此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间，线段最短.14 .【答案】100 °或20 ° 【解析】解：OB在OA左边，如右图，. AOC=60° , ZAOB : /AOC=2 ：3,. 6OB=40° , .zBOC=40° +60 =100 -OA右边，如右图，. AOC=60° , ZAOB : /AOC=2 ：3,. AOB=40° , .zBOC=60°-40 =20.故答案是100°或20°.通过分析，可知有两种情况：OB在OA左边；OB在OA右边，回图后分别计算即可.本题考查

17、了角的计算.解题的关键是注意画图，并分情况讨论.15 .【答案】1【解析】解：.a*b=ab+a-b,T -2)=1X -2)+1- -2)=-2)+1+2二1,故答案为：1.根据a*b=ab+a-b,可以求得所求式子的值，本题得以解决.本题考查有理数的混合运算，解答本 题的关键是明确有理数混合运算的 计算 方法.16 .【答案】x+25626 =x+9616【解析】解：设火车长度为x米,根据题意得"=¥ 26 Lh故答案为: 设火车长度为x米，根据速度=路程用寸间结合火车匀速行驶，即可得出关于 的一元一次方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系

18、，正确列出一元 一次方程是解题的关键.17 .【答案】 解：(1)原式=23 *278 >827 =23; (2)原式=-x2+l2x-2-12 x+1=-x2-1 ,当x=12时，原式=-114.【解析】1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可即可求出 值；2)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .【答案】 解：(1)去括号得：4x-60+3x=-4,移项合并得：7x=56,解得：x=8；(2)去分母得:6 (x+15) =15-10 (x-7),去括号得：6x+90=15-10x+70,移项合

19、并得：16x=-5,解得：x=-516 .【解析】1)方程去括号，移页合并，把x系数化为1,即可求出解；2)方程去分母，去括号，移顷合并，把x系数化为1,即可求出解.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19 .【答案】 解：(1)由已知可得ZAOB=15°+40 =55O, .AOC=/AOB,.,.zAOC=55°. .55 +15 =70 °, .射线OC的方向角为北偏东 70°.(2) . zBOC=2ZAOB=110° , .zCOE=180 °-ZBOC=180 -110 =70 °.(3)

20、.OD 平分/COE,zCOD = 12 /COE=12 X70 =35 °. zAOD=ZAOC+ JCOD =55 + Z35 =90 °.【解析】1)根据公OB="OC,求出OC度数，再加上15°即可；2先求出/BOC度数，再利用/COE与/BOC互补关系可求解问题；3)根据角平分线定义求解/COD度数，再根据/OD=/COD+外OC进行求 解即可.本题主要考查了方向角概念、角平分线定义以及角之间的互化.对方向角的由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3, 2,3; /视图有 3列，每列小正方数形数目分 别为3, 3, 2.据此可画出

21、图形.本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可 知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目 为俯视图中该列 小正方形数字中的最大数字.左 视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小 正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.21.【答案】解：因为最小的正整数是 1,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是 0, 数轴上到原点距离为 3的点表示的数是冷，所以 a=1, b=-1 , c=0, d=±3.当 d=3 时，4a+3b+2c+d=4X1+3 x (-1) +2X0+3=4,所以4a+3b+2c+d的倒数是14;当 d=-3 时，4a+

22、3b+2c+d=4X1+3 x (-1) +2X0-3=-2,所以4a+3b+2c+d的倒数是-12 .【解析】第13页，共16页根据关于a、b、c、d的叙述，先确定a、b、c、d的具体数值，计算代数式4a+3b+2c+d的值，最后求出其倒数.本 题 考 查 了有理数、绝对值 、倒数的相关知识 及有理数的混合运算，题 目 综合性 较强 解决本 题 的关 键 是确定a、 b、 c、 d 的 值 注意：最小的正整数是1，没有最小的正数；最大的负 整数是 -1，没有最大的负 数； 绝对值 最小的有理数是 0， 绝对值 是它本身的数是正数和0；倒数是它本身的数是± 122.【答案】1 5 9

23、 4n-3【解析】解：（1） 图 中有 1 个三角形，图 中有 5 个三角形，图 中有 9 个三角形；故答案 为 ： 1， 5， 9；2） .发现每个图形都比起前一个 图形依次多4个三角形，.第n个图形中有1+4 n-1）=4n-3个三角形.故答案 为 ： 4n-33）当n=2018 时，4n-3=4 >2018-3=8069答：当n=2018时，图形中有8069个三角形.（ 1）首先根据所给 的 图 形，正确数出三角形的个数；（ 2）根据（1）中数的过 程中，就能够发现 在前一个 图 的基 础 上依次多4个3）代入n=2018求得答案即可.本题 考 查了图形的变 化 类问题 ，在找 规

24、 律的 时 候，主要 应发现 前后 图 形中的个数之 间的联系23 .【答案】 解：设去年甲种球鞋卖了 x双，则乙种球鞋卖了（ 12200-x）双，由题意，得（ 1+6%） x+（ 12200-x）（1-5%） =12200+50，解得：x=6000，. 12200-6000=6200 ,.乙种球鞋卖了 6200双.答：去年甲种球鞋卖了6000 双，则乙种球鞋卖了6200 双【解析】设去年甲种球鞋 卖了 X双，则乙种球鞋卖了 12200-x）双，根据条件建立方程 1+6%）x+ Q2200-X）1-5%） =12200+50,求出其解即可.本题考查了列一元一次方程解关于增 长率问题的实际问题的

25、运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关 键.24 .【答案】30%【解析】解：10髡&前学生学习兴趣为 高”的所占的百分比为1- 25%+20%+25%）=30%,故答案为：30% ；2）髡目后学习兴趣为 中”的人数为100- 30+35+5）=30 （人），3） 6组前学习兴趣 中”的有100X25%=25 （人），翁后兴趣提高的有30-25=5 （人），分组前学生学习兴趣高”的有100刈0%=30 （人），编后兴趣提高的有35-30=5 （人）,分组前学习兴趣为 极高”的有100X25%=25 （人），编后兴趣提高的有30-25=5 （人）,5+5+5=15 （人），答：随机抽取100名学生中分组后学习兴趣获得提高的共有15人.4）3000X；=450 （人），答：加全校3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有450人.1）用整体1减去极高、低、中所占的百分比，即可求出分组前学生学习兴趣为高