广东省深圳市2016届高三数学上册期末试题2

1、高三教学质量监测数学（文科）2016.01A .充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件本试卷分第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第 U卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1 .答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损。之后务必用黑色 签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位 号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应 的信息点。2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答 案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答 案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无

2、效。3 .非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排。如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4 .考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。考试结束后，将 答题卡交回。5 .考试不可以使用计器。第I卷（选择题共60分）、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .设集合 A一 x|x<1），B= xxa ° J ，则 AP|B =C.(0'2)D. (0,1)3 ,复数2二

3、2：,则Z=2B . z的实部为1C. z的虚部为.i共和复数为-1 i2x + 2j4 .函数t子是A .奇函数，在（o：）是增函数 函数C.偶函数，在（0,；）是增函数-4 -fT5 . ABC 中，si nA , AB AC = 6,512B匕5tx y4空。/E LT k ,/EMx 0, y 0B ,奇函数，在（o：）是减D .偶函数，在（o,=）是减函数则ABC的面积为C. 6z = x y的最小值为B. -1227 .已知双曲线笃-与=1（a0,b0）的一条渐近线平行于直线 a bB.区一也=1100 2522C ,三 _L =1205I： x2yA0，双曲线的一个焦点在直线I上

4、，则双曲线的方程为A 芬汁22xyD .15208.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量X （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据:X3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x 0.35 ,那么表中t的值为A. 3B. 3.15C. 3.5D.4.59 .阅读如下的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结 果为A . 7B. 9C. 10D. 1110 .函数y =2。叫一二乞x汀)的大致图象为A .B .11 .函数f(x)=sin(2x+®) 见的图像向左平移”个单位后关于原点对称，则函数f(x)在

5、区间。，上的最小值为D.于12 .女口图,已知h,F2是双%一笃=1似040）的下，上焦点，过F2点作以Fi为圆心，OF为a b半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为A . 3B. 2C. .3D. 2第口卷（非选择题共90分）二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13 .曲线y=x3+l在x = 1处的切线方程为,15 ,已知数列的前n项和S满足& =2八+1，则数列曲的通项公式16 .女口图'在矩形 ABCD 中，AB3，BC=1，沿 AC将矩形ABCD折叠，连接BD，所得三棱锥D-ABC的正视图和俯视图如图所示，则三棱

6、锥D ABC的侧视图的面积为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤）17 .（本小题满分12分）已知和是一个单调递增的等差数列，且满足21是az国的等比中项，aia5=10 .数列也*满足二胄.2（1）求数列的通项公式an ；（2）求数列W的前n项和Tn .14 ,已知向量a=(2,1),/(x,-1)，且ab与b共线,则x的值为18 .（本小题满分12分）深圳市为增强市民的环保意识，面向全市征召宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第 1 组20,25），第 2 组25,30），第 3 组30,35），第 4 组35,40）,

7、第5组40,45,得到的频率分布直方图如图所示.（I）若从第3, 4, 5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3, 4, 5组各抽取多少名志愿者？（H）在（I）的条件下，决定在这 6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19 .（本小题满分12分）如图，已知三棱锥A - BPC 中，AP _ PC , AC _ BC , M 为 AB 中点，D 为 PB 中点，且 PMB为正三角形.（I ）求证：DM 平面APC;（II ）求证：平面ABC_L平面APC ；（皿）若BC = 4 , AB = 20，求三棱锥D -BCM的体积20

8、 .（本小题满分12分）已知点。为坐标原点，直线I经过抛物线c： y2=4x的焦点F.(I)若点。到直线I的距离为1,求直线频率/组距BOxI的方程；(H)如图，设点A是直线I与抛物线C在第一象限的交点.点B是以 点F为圆心，FA为半径的圆与X轴负半轴的交点，试判断直线AB 与抛物线C的位置关系,并给出证明.21 .(本小题满分12分)已知函数f X = Inx x2-ax,a R .(I)若a =3，求fx的单调区间；(H)若x1,fxO，求a的取值范围.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目,作答 时请用2B铅笔将所选题号后的方框涂黑，并在括号内写上该题号.2

9、2 .(本小题满分10分)选 修4 1:几何证明选讲如图，已知PE切。0于点E，割线PBA交O0于A、B两点，.APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D 求证：CE = DE ;CA_PECE PB23 .(本小题满分10分)选修4 4:极坐标系与参数方程L X = 3 cos 口在直角坐标系xoy中，曲线Ci的参数方程为，(口为参数)，以原点O为极.y = sina点，X轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为Sin( )=4.2 .(I)求曲线C的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;(H)设P为曲线G上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值.24 .(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f (x) =2xa+a .(I)若不等式f x _6的解集为:x -2 _ x _3?，