苏科数学九下《用锐角三角函数解决问题》同课异构教案(2)

1、锐角三角函数的简单应用课堂教学教案教材第七章第六行第2课时课 题 7.6锐角三角函数的简单应用（2）备课人 课 型 新授课：展现标点 讲解重点 突破难点 巩固疑点教 学【知识与技能】能利用解直角三角形的知识，解决与方向角有关的实际问题.目标【过程与方法】经历观察、比较、概括解直角三角形的知识；通过探究与方向角有关的实（认知 际问题，达成知识目标技 能【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的 情感）乐趣，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.教学重 重点：方向角的问题 难点 难点：方向角的问题教具与多媒体与三角尺课件7.6锐角三角函数的简单应用（2）

2、 俯角与仰角板 书 设 计教师施教提要（启发、精讲、活 动等）创设情境【知识要点】1.认清俯角与仰角2.方位角：如图，从0点出发的视线 与铅垂线所成的锐角，叫做 观测的方位角北t以提问的形式进 行.让学生小结教学学生自学共研的内容方法环 节 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）以试卷形式开展.解决此类问题的关键是将一般三角形问题，通过添加辅助线转 化直角三角形问题.二、【典型例题】例题 如图，AB和CD是同一地而上的两座相距36米的楼房，在楼 教学AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45° ,楼底D的俯角为30° .求楼CD的高.若已知楼CD高为30米，其他

3、条件不变，你能求出两楼之间的 距离BD吗？2 .如图，飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方 某小岛C的俯角为30° ,飞行一段距离后，在B处测得该小岛 的俯角为60°,求飞机的飞行距离.3 .如图，在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正 西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得 船C在北偏西45°的方向.求船C离海岸线的距离.4 .气象局发出预报:如图，沙尘暴在A市.的正东方向400km 的B处以40km/h的速度向北偏西60°的方向转移,距沙尘暴中 心300km的范闱内将受到影响,A市是否受到这次

4、沙尘暴的影 响?如果受到影响,将持续多长时间？5 .如图，海上有一灯塔P,在它周闱3海里处有暗礁.一艘 客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在 它的北偏东60度的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测 得灯塔P在它的北偏东45度方向.问客轮不改变方向继续前 进有无触礁的危险？C二、（1） 巩固 练习题2图题3图课后练习：【基础演练】1 .如图一，一座塔的高度TC=120m,甲、乙两人分别站在塔 的西、东两侧的点A、B处,测得塔顶的仰角分别为28°、15°.求A、B两点间的距离 （精确到0.1米）（参考数据：tan 28° 0.53, tan 15&

5、#176; 0.27）2 .如图二所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得 广告牌B点、C点的仰角分别为60°和45° ,则广告牌的高 度BC为 米（结果保留根号）.3 .如图，小明同学在东西方向的环海路月处，测得海中灯塔 产在北偏东60°方向上，在月处向东500米的6处，测得海中 灯塔尸在北偏东30°方向上，则灯塔尸到环海路的距离尸a4 .如图，在某广场上空飘着一只汽球P, A、B是地而上相距 90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角/ PAB=45°,仰角NPBA=30°,求汽球P的高度.（结果保留根号）P5 .3距

6、100km.现计划在这两座城市间七金筑一条高速公路（即线艮AB）,经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已 知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区 域内.追问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：有1.732, 后出1.414）6 .海上有一小岛A,它周围8.夕海里内有暗礁，某标船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛在北偏东60° ,航行10 海里后到达C点，这时测得小岛A在北偏东30° ,如果渔船不改变航向，继续向东追踪捕捞，有没有触礁的危险？（2） 能力 升级【能力升级】

7、7.大楼AD的高为10米，远处有一塔BC,某人在楼底A处测 得塔顶B处的仰角为60%爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角 为30。，求塔BC的高度.（结果保留根号）.作业 课堂作业：区$习题7.6 1、2、3、4课后作业：补充习题Pa：布置 下行课预习内容：P/7. 6锐角三角函数的简单应用（3）教后感领导查阅意见在教学活动中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组 织者、引导者和合作者.本行课就是本着这一目的，使学生在 熟练掌握直角三角形的解法的基础上，能将一些实际问题转化 为解直角三角形的数学问题，从而培养学生分析问题和解决问 题的能力.在本课的设计中，本节课开始我充分发挥学生的 主观能动性，

8、注重思维的发展，更注重学生通过小组讨论，大 胆地发表意见，提高了学生学习数学的兴趣，使学生自己构造 实际问题中的直角三角形，并通过解直角三角形解决实际问： 在教学过程中，我还注重引导学生运用方程思想解决实际问 题，数学思想方法的渗透使学生的能力发展先于知识能力，从 而促进学生知识能力的提高.在教学中，我还注重对学生进行 数学学习方法的指导.在数学学习中，有一些学生往往不注重 基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失 分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目.通过引导学生 进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步 帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识.本节课是我对新课 程理念的初次尝试，存在许多缺陷,促使我进一步研究和探索. 我们必须清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新 的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学.精品"正版"资料系列，由本公司独创。旨在将"人教版"、"苏教版二"北师 大版二“华师大版”等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。本资源创作于2