苏教版七年级数学下册11.3不等式的性质公开课优质教案(1)

1、11.3不等式的性质教学目标1 .经历不等式性质的探索过程；2 . 了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用.教学重点运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形.教学难点不等式的变号问题.教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入一一旧知回顾： 迅解万程：（1） X+ 1 = 4; （2） 2x= 6.，一、一，.，、一）冬1 .在解一TIT-次方程时，我们主要是对方程进）司行变形，方程变形主要用哪些？式2 .这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条 ）舄 基本性质，等式具有哪些基本性质呢？式,口答两道解方程题目，回答等式的两条基本性质： 式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结式两边都乘或除

2、以同一个数（除数不为0）,所得结.复习旧知，回忆等式的两条基本性质”，为的是起到承前启后的作用.提问：思:不等式用哪些性质呢？善.提出问题，引发学生思考，激发学生的求知欲.合作探究1:弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：血缁弟弟：“再过3年我比你大；入玄哥哥：“不对，3年前你比我大”.力犍 提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若;皿Q 意，请从不等式的角度分析错的原因.积极思考，回答问题.参考答案：因为4V 6所以 4 +36+3 ;4-3b,那么 a+cb+c, acbc.锻炼学生的口头表达能力，从而让学生在观察与反思中感悟“不等式基本性质1”.交流：1 .由一3x4W 5

3、,左右两边何时+ 4 ,可化 为:,根据;2 .由avb,要得到a+ 35,根据小等式性质 1,左右两 边同时,可化为2 x学生积极思考，回答问题.让学生加深理解“不等式基本性质1” .一 8.提问：不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？积极思考，回答问题.提出问题，引发学生思考.合作探究2:将不等式5 3两边分别乘同一个数，用/、等号 填空：(1)5X 13X1,5X23X2,5X33X3,5X43X4,提问：你能从中发现什么？ 5X ( 1)3 X ( 1),1 .学生迅速口答填空.2 .在(1)中学生发现不等号的方向没有改变； 在(2)中发现不等号的方向

4、改变了.启发学生由特殊过渡到一般，逐步发现规律以及通过类比得出规律，得到“不等式基本性质2”.5X(2)3X(2),5X(3)3X(3),5X(4)3X(4),提问：你能从中发现什么？提问：你能用一句话概栉-下你刚才的发现吗？（教师在学生得出结论的前提下总结 .）观察、思考，并归纳、小结得出：不等式的性质 2:不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式子表示：如果ab,并且c0,那么acbc；如果ab,并且cb,则(1) 2a 2 b：(2) 4a 4b；ab(3) - -.55学生积极思考，回答问题.让学生加深理

5、解“不等式基本性质2” .思考：(1)不等式的两边都乘 0,结果又怎样？如：7 4,而 7X0 4X0.(2)不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？结果变为恒等式，即 0=0.相同点：性质1是一样的；左右两边同时乘以(或 除以)同一个正数时，性质也一样 .不同点：等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数时，等式仍然成立；不等式的两边同时乘以(或 除以)同一个负数时，不等号要改变方向 .注意：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变.通过等式性质和不等式性质的比较，有利于加 深对不等式性质的理解，并培养学生分析问题的能 力.例题讲解：根据不等式的性质将下列不等式化为

6、XVa的形式：(1) x- 5 1 ；(2) 3x 3 ;(4) 3x v x 6 .(学生口述，教师板演.)发表意见，表达观点，相互补充.(1) x4;，、3(3) x- 2; x- 3;(4) xb,用或“v”号填空：(1) a+ 2b+2；(2) a-5b5;(3) 6a 6 b；(4) a b；(5) 2a3 _2 b3；(6) 4a+ 3一 4b+ 3.2 .说出下列不等式变形的依据：(1)由 x 1 2,得 x3;(2)由 2x4,得 x2;(3)由一0.5x V 1,得 x2;(4)由 3xx,得 2xa”或“ xva”的形 式：(1) 7x6x-4;一2x5x 6 .积极思考，

7、回答问题.围绕不等式的两个基本性质进行针对性练习， 有利于学生加深对不等式性质的理解.拓展延伸:1 .将不等式2x4x的两边都除以x,得24.你 认为对吗？如果不对，错在哪呢？2 .你能把不等式一1x变形为xa+ 1的解集是xvl, 则满足条件的a的范围是()A. a0 B . av2C. a- 1 D . aa”或“xva”的形式，通常有哪些步骤？讨论后共同小结.把不等式化为“ xa”或“xva”的形式，通常：(1)利用/、等式的基本性质 1,通常将含未知数 的项放到一边(左边)；常数项放到另一边(右边)；(2)不等式的两边分别合并同类项；(3)利用/、等式的基本性质 2,将未知数的系数 化为“1” .师生互动，总结学习成果，体验成功.课后作业：1 .数学补充习题11.3不等式的性质；2 .思考题(选做):有