七年级数学上册 8.3《等式的基本性质》学案 青岛版

1、8.3等式的基本性质学习目标：1、通过实例，理解等式的基本性质. 2、会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由.3、应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.知识导学：考你一下： 1、小明和小营今年是同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？2、小明比小营今年大3岁，10年之后小明比小营还大3岁吗？自主导学：自学课本163至164页内容，完成以下问题：一、等式的基本性质11、用语言叙述等式的基本性质1：2、用字母表示等式的基本性质1：3、尝试练习：（1）如果a=b,那么a+5=a+()（2）如果x-3=5,那么x=5+( )（3）如果2x=x-2,那么x= () （4）如果x+3=

2、10,那么x=10-( )（5）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是_.（6）能否由3x-1=2x得到x=1?二、等式的基本性质21、用语言叙述等式的基本性质2：2、用字母表示等式的基本性质2：3、尝试练习：（1）如果3x=18，那么x=_；（2）如果=2，那么a=_（3）从x=y能不能得到呢？为什么？（4）从3a=3b能不能得到a=b呢？为什么？（5）如果x=3,那么x= () （6）如果3x=-15,那么x= ( )巩固练习：1、 若a=b，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。2、填空:（1）在等式7m-6=3m的两边同时_，得到4m=6,这是根据_.（2）在等式5

3、a-7=8-9a的两边同时_，得到14a=15, 这是根据_.（3）在等式x=-5的两边都_ 或_，得到x=-.（4）a+b=0，可得a=_；由a-b=0,可得a=_;由ab=1,可得a=_.（5）由a=-2,b=-2,可得a_b；由a=-b，可得b=_，-b=_.（6）比x的一半少3的数是y 的，用等式可以表示为_ .反馈练习：1选择题：（1）下列结论正确的是（ ）a若x+3=y-7,则x+7=y-11;b若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;c若0.25x=-4,则x=-1; d若7x=-7x,则7=-7.（2）下列说法错误的是（ ）.a若,则x=y; b若x2=y2,则-4x2=

4、-4y2;c若-x=6,则x=-;d若6=-x,则x=-6.（3）已知等式ax=ay,下列变形错误的是（ ）.ax=ybax+1=ay+1cay=-axd3-ax=3-ay（4）下列说法正确的是（ ）a等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；b等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；c等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；d一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；2、把一元一次方程5x-2=x+2变形为x=a的形式，并说明每步变形的依据。3(1)将等式3a-2b=2a-2b变形；两边都加上2b,得3a=2a,两边同除以a,得3=2，错在什么地方？(2)由ac=bc,则a=b一定是正确的吗？为什么？（3）从xy=y,能不能得到x=1？为什么？（4）如果在等式5（x+2）=2(x+2)的两边同除以（x+2）就会得到5=2，而我们知道52，由此可以猜测x+2的值等于多少？为什么？拓展延伸：将3，-2，4x-1，5x+4两两用等号连接，可以组成多少个等式？其中有多少个一元一次方程?请试着写出来，并选其中一个你喜欢的方程求解。小