导数及其应用(极大值与极小值2)_第1页
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文档简介

1、、教学目的：1、进一步体会导数与极值的关系，熟练运用导数求函数的极大值、极小值。2、解决含有未知参数的极值问题。、教学重难点：解决含有未知参数的极值问题。三、教学过程：典题互动：例1、 已知f (x) x彳3ax12 bx a2在x1时有极值0,求常数a, b的值。例 2、设函数 f(x) 2x33( a 1)x26ax8 ,其中 aR(1) 若f (x)在x 3处取得极值，求常数a的值。(2) 若f(x)在( 0)上为増函数，求a的取值范围。例3、已知函数f(x)4x33x2cos新os，其中XR，为参数，且0WW2例4、已知函数f(x) x3 x。求曲线y f (x)在点M(t,f(t)处

2、的切线方程；(2)设a 0,如果过点(a,b)可作曲线y f (x)的三条切线，求证a b f (a)例 5、设函数 f (x) xsin x(x R)。(1) 求证 f(x 2k ) f (x) 2k sin x ,其中 k 为整数；4(2) 设xo为f (x)的一个极值点，求证：口仇)21 X学效自测： 1 3224 /1如图，已知函数f(x) x4 _.a x a (a4(1)求函数y f (x)的单调区间；目x(2)若函数y f (x)的图象与直线y 1恰有两个交点，1当cos 0时，判断函数f(x)是否有极值。2 要使函数f(X)的极小值大于0,求参数的取值范围取值范 围。§

3、; 132极大值与极小值第2课时课后练习1> 若函数f(x) ax3 bx ft x 1处取得极值-2,贝S a b322、若函数f(x) x 3mx在x1处取得极大值，贝卩实数3、设a R ,若函数y ex ax, x R在区间(0,)±有极值，贝S a的取值范围为4、函数 yx3 6xa 的极大值为 ,极小值为 。5、若函数f(x) x3px2 2m2 m 1的单调减区间为(-2,0),则P的值为O2x a6、已知函数f(x) 在X1处取得极值，则实数 a=X 17、已知函数f (x), g(x)在区间(a,b)上是可导函数，且f/(x) gx), f(a) g(a),则当x (a, b)时，f(x)与g(x)的大小关系为12& 已知函数f(x) x 1, g(x) In x ,垂直于x轴的直线与函数f(x),g(x)的图象分别交于 M N两点，则线8段MK度的最小值是3229、已知函数f (x) x ax bx a在时有极值为10,求a, b的值。10、求函数f (x) x (p 0)的极值。x11已知函数f(x) Ax4423212、已知函数f(x) x mx nx 2的图象过点(h 6),且函数g (x)F(x)6x的图象关于y轴对称。求m n的值及函数y f

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