现浇混凝土多层框架结构设计示例

1、4.6框架结构设计实例4. 6. 1工程概况该工程为六层综合办公楼，建筑平面如图4. 6.1所示，建筑剖面如图4. 6. 2所示。层 高为3.5m,室外高差0.45m,基础顶面距室外地面为500mm。承重结构体系拟采用现浇钢 筋混凝土框架结构。（1）主要建筑做法如下：1）屋面做法（自上而下）：300X300X25水泥砖、20厚1： 2. 5水泥砂浆结合层、 高聚物改性沥青防水卷材、基层处理剂、20厚1： 3水泥砂浆找平层、水泥膨胀珍珠岩保 温兼找坡层（最薄处30nlm, 2%自两侧檐口向中间找坡）、100厚现浇钢筋混凝土屋面板。2）楼面做法（自上而下）：13厚缸砖面层、2厚纯水泥浆一道、20厚

2、1： 2水泥砂 浆结合层、100厚钢筋混凝土楼板。3）墙身做法：190mm厚混凝土空心小砌块填充墙，用1： 2. 5水泥砂浆砌筑，墙粉 刷为混合砂浆底，低筋灰面，厚20mln, “803”墙涂料两度。外墙粉刷为20mm厚1： 3水泥 砂浆底，外墙涂料。4）门窗做法：外窗采用塑钢窗，其余为木门。窗和门的洞口尺寸分别为3.0X1.8m2、2. 1X1.0 m2o该地区的设防烈度为6度风荷载：基本风压KN/m?（地面粗糙度属B类）活荷载：屋面活荷载（上人）为2.0 KN/m2,办公室楼面活荷载2.0 KN/nf ,走廊楼 面活荷载2.0 KN/m2 o图4.6.2.建筑剖面图4. 6.2结构布置及结

3、构计算简图的确定结构平面布置如图4. 6. 3所示。各层梁、柱和板地混凝土强度等级为C25（f c=ll. 9N/mm2, f t=1.27N/mm2） °（1）梁柱截面尺寸确定1）梁截面初选：边跨（AB、CD 跨）梁：取 h= 10=6000/ 1 =600 nun ,取 b=250 mm中跨（BC 跨）梁：取 h=450, b = 250纵向框架梁，取bXh = 250mmX400mm2）柱截面初选：本例房屋高度30m,由抗震规可知，抗震等级为四级，对轴压比没有要求。各层的重 力荷载代表值近似取12 kN/mz,由结构平面布置图（图4.6.3）可知，中柱的负载面积为 （1.4+3

4、） X3. 9 /2=17. 16m2 ,则：竖向荷载产生的轴力估计值：Nv =1.25X12X17. 16X6=1544. 40 kN/m2仅有风荷载作用时估算面积计算：N=l. 1XNV=1.1X1544.4=1698. 84 kN/m2, N 1698.84 xlO3 _ C八 2A> = 142760 mm"fc 1L9选柱截面为：bXh=450X450 mm2页脚图464 结构计算简图图4.6.3 结构平面布置图（2）确定结构计算简图结构计算简图如图4. 6.4所示。各梁柱构 件线刚度经计算后列于图4中。其中在求梁截 面惯性矩时考虑到现浇板的作用，取1 = 21。 （

5、I。为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）。AB、CD跨梁:13,i=2EX X0. 25X0. 60 /6. 012=15.00X10% （m3）BC跨梁：13 ,i=2EX X0. 25X0. 4572. 812=13.60X104 （m3）纵向梁：13/i=2EX X0. 25X0. 473. 912=6.84X104 （m3）上部各层柱：i=EX X0.45X0. 4573. 5=9. 76X10-,E (m3) 12底层柱：i=EX X0. 45X0. 4574. 45 =7.68X10% (m3) 124. 6.3.荷载计算（1）恒载计算1）屋面框架梁线荷载标准值：300X300X2

6、5 水泥砖20厚1： 2. 5水泥砂浆结合层高聚物改性沥青防水卷材20厚1： 3水泥砂浆找平层水泥膨胀珍珠岩找坡层（平均厚度105mln）15mm厚低筋石灰抹底0. 025X19.8=0. 50 KN/m20. 02X20=0. 40 KN/m20. 35 KN/m20. 02X20=0. 40 KN/m20. 105X13 = 1.37 KN/m20.015X136=0. 24 KN/m25. 76 KN/m2屋面恒荷载:边跨（AB、CD跨）框架梁自重梁侧粉刷中跨（BC跨）框架梁自重梁侧粉刷因此作用在顶层框架梁上的线荷载为:谈abi =傲di=4. 09 KN/m= 3. 05 KN/m谈a

7、b2=o）2=5. 76X 3. 9=22. 46 KN/m2=5. 76X2.8=16. 13KN/m2）楼面框架梁线荷载标准值：13mm厚缸砖面层20厚水泥浆20厚1： 2水泥砂浆结合层100mm厚钢筋混凝土楼板15mm厚低筋石灰抹底0. 25X0. 60X25 = 3. 75 KN/m2X (0. 6-0. 1) X0. 02X17=0. 34 KN/m0. 25X0. 45X25=2.81 KN/m2X (0. 45-0. 1) X0. 02X17=0. 24KN/m0.013X21.5=0. 28 KN/m20. 002X16=0. 03 KN/m20. 02X20=0. 40 KN

8、/m20. 10X25=2. 50 KN/m20.015X136=0. 24 KN/m23. 45 KN/m2楼面恒荷载:边跨框架梁自重及梁侧粉刷边跨填充墙自重墙面粉刷中跨框架梁自重及梁侧粉刷因此作用在顶层框架梁上的线荷载为: 的尸的）1=4. 09+8. 47=12. 56 KN/m 舞i = 3. 05 KN/m丑=外2=3. 45X3. 9 = 13.46 KN/m2=3.45X2.8=9. 66KN/m3）屋面框架节点集中荷载标准值：边柱纵向框架梁自重边柱纵向框架梁粉刷1m高女儿墙自重1m高女儿墙粉刷纵向框架梁传来屋面自重4. 09 KN/m0. 19X (3. 5-0.6) XII.

9、 8 = 6. 50 KN/m 2X (3. 5-0.6) X0. 02X17 = 1.97 KN/m3. 05KN/m0. 25 XO. 40X3.9X25 =9. 75 KN2X (0. 4-0. 1) XO. 02 X3. 9X17=0. 80 KN1 XO. 19X3.9X11.8=8. 74 KN1X0. 02X3.9X17.0=2. 65 KN0. 5X3. 9X0. 50X3. 9X5. 76=21. 90 KN顶层边节点集中荷载：中柱纵向框架梁自重 中柱纵向框架梁粉刷 纵向框架梁传来屋面自重aB=ac=52.61KN9. 75 KN0. 80 KN3. 0X2. 0X0. 45

10、 = 2.7 KN0. 19X0. 9X (3. 9-0. 45) X 11. 8=6. 96 KN2X0. 02X0.9X3.45X17 = 2. 11 KN0. 45X0. 19 X (3. 5-0. 6-0. 9) X11. 8=2. 02 KN2X0. 02X0. 45X (3. 5-1. 5) X 17=0. 61 KN0. 45X0. 45X3.5X25 = 17. 72 KN而=金=43.84 KN0. 25 X 0. 40 X 3. 9 X 25 = 9. 75KN/m2X0. 02X (0. 40-0. 10) X3.9X17=0. 80KN/m 0. 5X (3. 9+3.

11、 9-2. 8) X2. 8/2X5. 76=20. 16 KN 0. 5X3. 9X3. 9/2X5. 76=21. 90 KN顶层中节点集中荷载：4）楼面框架节点集中荷载标准值: 边柱纵向框架梁自重边柱纵向框架梁粉刷塑钢窗自重窗下墙体自重窗下墙体粉刷窗边墙体自重窗边墙体粉刷 框架柱自重框架柱粉刷(0.45X4-0.19X3)X0.02X(3.5-0.4)X17=1.30 KN纵向框架梁传来楼面自重0.5X3. 9X3. 9/2X3. 45=13. 12 KN中间层边节点集中荷载: 中柱纵向框架梁自重 中柱纵向框架梁粉刷 纵墙自重纵墙粉刷扣除门洞重加上门重框架柱自重框架柱粉刷&=6=

12、57. 09 KN9. 75 KN 0. 80KN0. 19X (3. 5-0. 4) X (3. 9-0. 45) XII. 8=23. 98 KN 2X0. 02X (3. 5-0. 4) X (3. 9-0. 45) X 17 = 7. 27 KN-2. 1X1.0X(0. 19X11.8+2X0. 02X 17-0. 2) =-5. 72KN17. 72 KN中柱纵向框架梁传来楼面自重1.30 KN0. 5X (3. 9+3. 9-2. 8) X2. 8/2X3. 45 = 12. 08 KN0.5X3. 9X3. 9/2X3. 45=13. 12 KN4=g=80. 30 KN中间层

13、中节点集中荷载:5）恒荷载作用下的计算简图恒荷载作用下的计算简图如图4. 6. 5所示。图4. 6.5恒荷载作用下结构计算简图图4. 6. 6楼面活荷载作用下结构计算简图(2)楼面活荷载计算楼面活荷载作用下的结构计算简图如图4. 6. 6所示。%=&d=2.0X3.9 = 7. 80 KN/m%=2. 0X2. 8=5. 60 KN/m国=岛=0. 5X3. 9X3. 9/2X2 = 7.61 KN/=/=0. 5X(3. 9+3. 9-2. 8) X2. 8/2X2+0. 5X3. 9X3. 9/2X2 = 14. 61 KNA=Rd=2. 0X3. 9 = 7. 80 KN/m国=

14、2. 0X2. 8=5. 60 KN/m月=8=0.5X3.9X3.9/2X2 = 7.61 KN&=月=0. 5X (3. 9+3. 9-2. 8) X2. 8/2X2+0. 5X3.9X3. 9/2X2 = 14. 61 KN(3)风荷载计算：风荷载标准值计算公式为：1)确定各系数的值因结构高度，=21.95m<30m,高宽比 WQ2L 95/14. 8 = 1. 48<1. 5,可取a=1.0； 本例结构平面为矩形，由4. 1. 3节可知4=1. 30风压高度变化系数4可根据各楼层标高 处的高度，由表4. 4查得标准高度的心值，再用线性差值法求得所求各层高度的z值,

15、查得的结果见表4. 6. 1。2)计算各楼层标高处的风荷载4(z)本例基本风压版=0.65 KN/m20仍取图4.6.3中的轴线横向框架梁，其负荷宽度为3.9m,由式(a)得沿房屋高度得 分布风荷载标准值：q(z)=3. 9 0. 65£z "s' z=2. 54 £z s z根据各楼层标高处的高度队查得代入上式，可得各楼层标高处的Q(z)见表4.6.10 其中S(z)为迎风面值，Q(z)为背风面值。表4. 6.1风荷载计算层数"(01)*25 (z) (kN/m)3(z) (kN/m)7(女儿墙顶部)22. 951.3001.002. 6421

16、.629621.951.2831.002. 6071.629518. 451.2161.002.4171.544414. 951. 1391.002.3151.447311.451.0411.002. 1151.32227.951.0001.002. 0321.270页脚14.451.000L002. 0321.270I3)将分布风荷载转化为节点集中荷载 按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载，如图4. 6. 7所示。 例如，第六层，即屋面处的集中荷载R要考虑女儿墙的影响： F6=0. 5X(2. 607+2. 471)/2+2. 607 X3. 5/2 + (2. 642+2. 607

17、)/2X1+0. 5(1. 629+1. 544)/2 +1. 629 X 3. 5/2+(1. 629+1. 629)/2X1= 11.57kN第四层的集中荷载F4的计算过程如下：F4=0.5X(2. 315+2. 115)/2+(2. 471+2. 315)/ X3. 5+0. 5X(1. 544+1. 447)/2+(l. 447+ 1. 322)/2 X 3. 5 = 13. 10kN第一层，要考虑底层层高的不同：Fi=(2. 032+1. 270) X (3. 5/2+4. 45/2)= 13. 13kN艮4. 6.4风荷载作用下的侧移验算 (1)框架侧移刚度计算框架侧移刚度计算按4

18、. 2.3节求D值的方法计算，在计算梁的线刚度九时，考虑到楼 板对框架梁截面惯性矩的影响，中框架梁取几=2. 01。,边框架梁取A=1.5Ao因此，中 框架的线刚度和柱的线刚度可采用图4. 6.2的结果，边框架梁的线刚度为中框架梁的线刚 度的1.5/2 = 0.75倍。所有梁、柱的线刚度见表4. 6. 2所示。层次边框架梁中框架梁柱Jab (Ycd)n：Ab (/cd)n：A2611.2510. 2015.013.69. 76111.2510. 2015.013.67.68表4. 6. 2梁柱线刚度表单位：柱的侧移刚度按式(4-27)计算，式中系数,由表4-8所列公式计算。根据梁、柱 线刚度比

19、丘的不同，图4. 6.3中的柱可分为中框架中柱“6° "60和边柱、边框架中柱和边柱。现以第2层C-3柱的侧移刚度计算为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从 略，计算过程分别见表4. 6. 3和表4. 6. 4。150015.0。第2层B-3柱及与其相连的梁的相对线刚度如图4.6.8所示，由表4-8节点转动影响系数系数 可 图4. 6. 8 B-3柱及与其相连 的梁的线刚度K5.0x2 + 13.60x2=2.939.76x2得梁柱线刚度比K为:= 293 =0.5942 + K 2 + 2.93由式(4-27)可得:D=e马=O594x 12*76=5 682(10-4E

20、 m)h；3.52表4. 6. 3边框架柱侧移刚度D值(10-，Em)层次边柱 AT, A-8, D-l, D-8中柱 B-l, B-8, C-l, C-8KeKli .261. 1530. 3663. 4962. 1980. 5245. 00634.00811.4650. 5672. 6392. 7930.6873. 19723. 344表4. 6. 4 中框架柱侧移刚度D值(10'E- in)层次边柱(12根)中柱(12根)母KcDaKVli .261.5370. 4354. 1542. 9300. 5945. 682118. 03211.9530. 6212. 8883. 724

21、0. 7383. 43475.864层次126 (10 *£- m)99. 208152. 04Di (N/mm)277782425712表4. 6. 5不同层框架侧移刚度将上述不同层框架侧移刚度相加，即得框架各层 层间侧移刚度，并考虑将单位10%m换算为标准 单位N/mm,这里C25混凝土的弹性模量E=2.80X lOWmm2,可得 10% m=2. 80X103N/mmo 换算结果 见表4. 6. 50(2)风荷载作用下的水平位移验算根据图4. 6. 7所示的水平荷载，由式(4-17)计算层间剪力九 然后根据表4. 6. 4求 出轴线框架的层间侧移刚度，再按式(4-33)和式(4

22、-34)计算各层的相对侧移和绝对 侧移。计算过程见表4. 6. 6所示：表4. 6. 6 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算层次123456R (kN)13. 1311.6812.2013. 1014. 0211.57%(kN)75. 7062. 5750.8938. 6925.5911.57jftdOt.m)12. 64419. 67219. 67219.67219. 67219. 672Di (N/mm)354035508255082550825508255082Ui (mm)2. 141. 140.920. 700.460.212. 143.284.204.905. 365. 57Ui

23、/hi1/20791/30701/38041/50001/76081/16667由表4. 6.6可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/2079,远小于1/550,满足规 要求。4.6.5、力计算(1)恒载作用下的力计算1)计算方法的选用恒载作用下的力计算采用分层法。由图4.6.4中取出顶层、中间任一层、以及底层进 行分析，顶层的结构计算简图如图4.6.9(a)所示，中间层和底层的计算简图如图4.6.9(c) 所示。图4. 6. 9中柱的线刚度取框架柱实际线刚度的0.9倍。2)等效均布荷载的计算图4.6.9 (a)、(c)中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直 接根据图示

24、荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷 载，化为等效均布荷载(如图4. 6. 9 (b)、(d)所示)。等效均布荷载的计算公式如图4. 6. 10 所不。g 6边g6边(a)(b)卜/I 口 I 口卜g边,g边二二比 wwwu器鲁川川wi(C)(d)d = 1/2 , (7 = 1/8图4. 6. 10 荷载的等效图4. 6. 9分层法计算单元简图页脚页脚把梯形荷载化为等效均布荷载：顶层：g£= g6A51+(l - 2a2 +3)g6AB2=4.09 + 1 2 x (1.950/6.000)2 +0.3253 x 22.46=22.58 kN/

25、87; g I 中=g6Bci + 5 / 8 x g65c2=305 + 5 / 8 x 16.13=13.13 kN4中间层：g%= Sabi +(l-22 +a3)gAB2=12.56 + 1 2 x (1.950/ 6000)2 + 0.3253 x 13.46 = 23.46 kN/mg%= gBCi + 5/8g叱2 = 3.05 + 5/8 x 9.66 = 9.09 kN/m底层：g边=23.64 kN/%g. = 9.09 kN/m3）用弯矩分配法计算梁、柱端弯矩图4.6.9 （。）所示结构力可用弯矩分配法计算，并可利用结构对称性取二分之一结构 计算。并注意到除底层外，柱的线

26、刚度需要乘以修正系数0.9,并且除底层外其他各层柱 的弯矩传递系数取为l/3o线刚度的修正： 底层柱=7.68X1（）T 团:其他层柱 7=0. 9X9. 76X 10-4 = 8. 784 X IO-4修正后的梁柱线刚度见表4. 6. 7所示：表4.6.7梁柱线刚度表单位：10一年/层次梁柱2AB (-Zcd)2615.013.68. 784115.013.67. 680作为示例，本例只给出中间层的结点分配系数以及固端弯矩的计算过程，其它层结点 的分配系数以及固端弯矩计算结果见表4. 6. 8所示。中间层力结点分配系数计算:_4i上柱"上柱上柱+4阳8.7848.784x2 + 1

27、5.08.78432.568=0.270"卜柱=8.78432.568=0.2704A产5" =0.46032,5684结点分配系数计算：_4,上柱“上柱4,上柱+ 4,下柱+43+2噎4x8.7844x8.784x2 + 4x15.0 + 2x13.64x8.784=U.ZZ3157.472=%=生配货=0.2234,上柱 + 4,下柱 + 4iBA + 2iBE157.4724x15.0 八 rci威=0.381ba 157.4722X13.6. srHrf=0.173157.472中间层固端弯矩计算：加”=g边心=x23.64x62=70.92 kN.mMbe= g

28、中掠=；X 9.09 x 1.42=5.94kN. mM eb = _ g 中 I； = x 9.09 x 1.42 =2.97kN. m66由于纵向框架梁在边柱上的偏心距a引起的框架边节点附加偏心弯矩：顶 层：以产%Xa=43.84X (0.45-0.25) /2=4. 38 kN.m中间层：据F&Xa=57.09X (0.45-0.25) /2=5. 71kN.m底 层：觑赤。乂6=57.09义(0.45-0.25) /2=5. 71kN.m表4.6.8分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算结果单位：kN.m结点单元ABEA下柱A上柱AB端BA端B下柱B上柱BE端EB端分配 系数顶

29、层0. 3690.6310.4910. 2870. 222中间层0. 2700. 2700.4600. 3810. 2230. 2230. 173底层0. 2440. 2790.4770. 3920. 2010. 2290. 178周端弯矩顶层-67. 7467. 74-8. 58-4. 29中间层-70. 9270.92-5.94-2. 97-70. 9270.92-5.94-2. 97弯矩分配法计算过程如图4. 6. 11、图4. 6. 12、图4. 6. 13所示。计算所得结构弯矩图 见图4. 6. 14所示A下枉尸M.wMba B下柱 Mbe分配系数因端弯矩0. 369r0.6310.

30、4910.2870. 2224. 38-67. 7467. 74F-8. 58-4. 29一次分配传递二次分配传递三次分配传递23. 3839.981/2A 19.99_ -38. 86 -22. 727. 17-19.43 .1/212.26 I%-17.57 二1, 17.571 .1.36A 6. 13_ -3. 01-1. 76-1.36 二0. 56-1.51.1/20.95 U2»0.47-0. 23-0. 14-0. 11T 0. 11结31.11-35.4952.23-24.61 -27.62图4.6. 11顶层弯矩分配法计算过程A上在 MabMba B下柱B上柱 M

31、be14.75Meb分配系数0. 2700. 2700. 4600. 3810. 2230. 2230. 173IT固端弯矩一次分配传递二次分配传递三次分配传递17.615.71-70. 9270. 92-5. 94-2. 97 I*''17.6130.001/215.004. 11-15. 24.1/2-30. 47 -17. 84-17.8-13.8T 13.844. 117.01i 3. 50-1. 34-0. 780. 150. 18-0.670. 180.311/2-0.78-0.61t0.61-0.03-0.03T .0.03-0. 06-0. 03结果21.90

32、21.90-49.5157.71-18.65-18.65-20.41图4. 6. 12 中间层弯短分配法计算过程A下/、A上柱MabMbaB下柱B上柱 Mbe11.50Meb分配系数0. 2440. 2790. 4770. 3920.2010. 2290. 178IT固端弯矩一次分配传递二次分配传递三次分配传递15.915.71-70. 9270.92-5.94-2. 9718.9131. 11U2 .15. 553. 85-15. 784. 407. 53-31.57 -16. 19-18.44 -14.33T . 14.333. 760. 18-0. 740. 210. 35.1/2-1.

33、48-0.761%0. 18-0.07-0. 04-0.86-7-0.04-0.03T .0.03结 果 19.9422.8-48.4657.30 -16.98 -19.34 -20.9812.07图4. 6. 13底层弯矩分配法计算过程图4. 6. 14分层法弯矩计算结果4）跨中弯矩计算(b)Mo=13.52kN.mS 2在求得图4.6.9（b）、（d）所示结构的梁端支座弯矩后，如欲求梁的跨中弯矩，则需注 意不能按等效分布荷载计算，须根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布（即图 4.6.9（a）、（c）所示），按平衡条件计算。框架梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨 中弯矩

34、Mo如图4. 6. 15所示。9 g%M)H gMo=9 3OkN.m图4. 6. 15梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩a）顶层边跨梁b）顶层中跨梁C）中间层及底层边跨梁d）中间层及底层中跨梁在实际分布荷载作用下，实际结构框架梁的跨中弯矩M按下式计算：M =Mq气（1）计算结果如表4. 6. 9所示表4.6.9实际分布荷载作用下分层法各单元跨中弯矩计算表单位：kN.m位置按简支梁 跨中弯矩按实际结构跨中弯矩左端弯矩右端弯矩跨中弯矩AB、 CD 跨顶层105. 2435. 4952. 2361.38中间层108. 5649.5157.7154. 95底层108. 5648. 4657

35、. 3055. 68BC跨顶层13. 5227. 6227.62-14. 10中间层9. 3020.4120.41-11. 11底层9. 3020. 9820.98-11.685）由分层法各单元计算整个结构在恒载作用下的弯矩图将分层法求得的各层弯矩图叠加，可得整个框架在荷载作用下的弯矩图。很显然，叠 加后的框架各节点弯矩并不一定能达到平衡，这是由于分层法计算的误差造成的。为提高精度，可将节点不平衡弯矩再分配一次进行修正。叠加后的框架梁跨中弯矩计算见表4. 6. 10o表4. 6. 10叠加后框架梁跨中弯矩计算表单位：kN.m位置按简支梁 跨中弯矩叠加后框架梁跨中弯矩左端弯矩右端弯矩跨中弯矩AB

36、、 CD 跨6层105. 24-40. 155. 2857. 555 层108. 56-57. 6463. 2048. 143、4层108. 56-56. 2362.4549. 222层108. 56-56. 3662. 5449. 111层108. 56-51. 9459. 7452. 72BC跨6层13. 52-26. 2426. 24-12. 725 层9. 30-17. 9217.92-8. 623、4层9. 30-18. 2618. 26-8. 962层9. 30-18. 2218.22-8. 921层9. 30-19. 8719.87-10. 57据此可作出叠加后的整体结构弯矩图，

37、如图4. 6. 16所示。6)梁端剪力计算，并将梁端弯矩换算至梁端柱边弯矩梁端剪力计算图4. 6. 17 AB跨梁隔离体梁端弯矩求出后，从框架中截取梁 为隔离体，用平衡条件可求得梁端剪力i及梁端柱边剪力值。对AB跨梁，取图4.6. 17所示隔离体： 由平衡条件，经整理可得：V T (18g A81+12.1 5g A82+M AB BA) O同理YT (1 8g A81+ 12.15g A82+M 84一” A5)oB(7e=L4gA52+07g8C2据此，可计算得出梁端剪力，计算过程见表4. 6. 11及表4. 6. 12。表4. 6. 11AB跨梁剪力计算表层次梁荷载gABl板荷载gAB2

38、MabMbaVabVbaVab,VBA,64.0922. 4640. 1055. 2855. 22-60. 2854.01-59. 07512. 5613. 4657.6463. 2064. 01-65.8661.01-62. 86412. 5613. 4656. 2362. 4563. 90-65.9760.90-62. 97312. 5613. 4656. 2362. 4563. 90-65.9760.90-62. 97212. 5613. 4656. 2362. 5463.91-65.9760.91-62. 97112. 5613. 4651. 9459. 7463. 64-66. 24

39、60.64-63. 24表4. 6. 12BC跨梁剪力计算表层次果荷栽gBCl板荷载gBC2VbcVcBVbc,VcB,63. 0516. 1315. 56-15. 5614. 58-14. 5853. 059.6611.03-11.0310. 17-10. 1743. 059.6611.03-11.0310. 17-10. 1733. 059.6611.03-11.0310. 17-10. 1723. 059.6611.03-11.0310. 17-10. 1713. 059.6611.03-11.0310. 17-10. 17梁端柱边剪力计算取柱轴心至柱边这一段梁为隔离体，由平衡条件可求得

40、梁端柱边的剪力值。对AB跨梁，取图4. 6. 18所示隔离体:图4. 6.18梁端柱边剪力 计算隔离体由竖向力平衡及几何关系，整理可得： 丫 ab= ,Afi-0.225 g ABl0.013 g AB2同理0-225gM0.013gV bc'=vcb=v l。225g Bl-0.013g 据此，可计算得出梁端柱边剪力，计算过程见 表 4. 6. 11 及表 4. 6. 120 梁端柱边弯矩计算为力组合作准备，需将梁端弯矩换算至梁端柱边弯矩，对于本例，按下式进行计 算：M'=M lfi+0.225V ' /D/D/DM'=M 乩+0.225 0/1D/D/M &

41、#39;=M ftr+0.225V * oCZ>CoC计算结果如表4. 6. 13所示，其中孙“以及"他取自表4. 6. 10,%/及七1取自表4. 6. 11,%/取自表4. 6. 12。表4.6.13梁端柱边弯矩计算表层次梁端弯矩梁端柱边剪力梁端柱边弯矩MabMbaMbcVab,Vba,Vbc,Mab'Mba'Mbc，6-40. 1055. 28-26. 2454.01-59.0714.58-27. 9541.99-22. 965-57. 6463. 20-17. 9261.01-62.8610. 17-43. 9149.06-15. 634-56. 236

42、2. 45-18. 2660.90-62.9710. 17-42. 5348. 28-15. 973-56. 2362. 45-18. 2660.90-62.9710. 17-42. 5348. 28-15. 972-56. 2362.54-18. 2260.91-62.9710. 17-42. 6648. 37-15. 931-51. 9459. 74-19. 8760.64-63. 2410. 17-38. 3015.51-17. 587）柱轴力计算柱轴力可由梁端剪力和柱自重叠加得到。在本例中，假定纵向框架梁按简支支承, 即纵向框架梁传给柱的集中力可由其受荷面积得到。柱轴力的计算过程见表4

43、. 6. 14, 恒载作用下的框架轴力图如图4. 6. 19所示。8）弯矩调幅本例考虑梁端弯矩调幅，调幅系数取 0.85。调幅后的梁端柱边弯矩及跨中弯矩如图4. 6. 20所示。表4. 6. 14柱轴力计算表层数A柱B柱VAB纵梁竖 向力F柱自重 G每层竖 向力P轴力NaVBAVBC纵梁竖 向力F柱自重 G每层竖 向力P轴力NB655. 2243. 8419. 0299. 06顶部99. 06-60. 2815. 5652.6119. 02128. 45顶部128. 45底部118. 08底部147.47564. 0138. 0719. 02102. 08顶部220. 16-65. 8611.

44、0361.2819. 02138. 17顶部285. 64底部239. 18底部304. 66463. 9038. 0719. 02101.97顶部341. 15-65. 9711.0361.2819. 02138. 28顶部442. 91底部360. 17底部461. 96363. 9038. 0719. 02101.97顶部462. 14-65. 9711.0361.2819. 02138. 28顶部600. 24底部481. 16底部619. 26263.9138. 0719. 02101.98顶部583. 14-65. 9711.0361.2819. 02138. 28顶部757. 5

45、4底部602. 16底部776. 56163. 6438. 0722. 67101.71顶部703. 87-66. 2411.0361.2822. 67138. 55顶部915. 11底部726. 54底部937. 78图4. 6.19梁剪力、柱轴力图(kN)图4. 6. 20框架梁在恒载作用下经调幅 并算至柱边截面的弯矩(kN)(2)楼面活荷载作用下的力计算活荷载作用下的力计算也采用分层法，考虑到活荷载分布的最不利组合，各层楼面活 荷载布置可能有如图4. 6. 21、4.6.22、4. 6. 23及4. 6. 24所示的四种种组合形式。同样采 用弯矩分配法计算并考虑梁端弯矩调幅，但在计算时不

46、再考虑边柱上偏心弯矩的影响，这 是由于活荷载与恒荷载比较起来较小，这样处理的结果可以满足工程要求。计算所得的梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力如表4.6.15所示。考虑弯矩调幅，并将梁端弯矩换算到梁端柱边弯矩，其最后的弯矩图如图4. 6. 21、4.6.22、4. 6. 23及4. 6. 24所示。表4.6. 15(a)AB跨梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力值活载布置位置MABMBAVABVBAVAB 'VBA '第一种布置顶层-9.5813. 9715.06-16. 5314. 96-16. 43中间层-12.9415. 3315.4-16. 19： .-16. 09底层-12.6

47、315.2115. 37-16. 2315.27-16. 13第二种布置顶层0. 221.03-0.21-0.21-0.21-0.21中间层0. 250.81-0.18-0. 18-0. 18-0. 18底层0. 250. 83-0.18-0. 18-0. 18-0. 18第三种布置顶层-8. 9416. 8614.48-17. 1214.38-17. 02中间层-12. 3617. 2514.98-16.6114. 88-16.51底层-12. 0317.2114.93-16. 6614. 83-16. 56表4.6. 15(b)BC跨梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力值活载布置位置MBCMCB

48、VBCVCBVBC 'VCB '第一种布置顶层-6.096.090000中间层-4. 294.290000底层-4. 454.450000第二种布置顶层-1.741.743.92-3.923.82-3.82中间层-1.881.883.92-3.923.82-3. 82底层-1.861.863.92-3.923.82-3. 82第三种布置顶层-10.98-1.378. 330.498.230. 59中间层-8.74-0.77.29-0. 557. 19-0. 45底层-8. 95-0. 777.39-0. 457.29-0. 35表4.6. 15 (c) CD跨梁端弯矩、剪力以及

49、梁端柱边剪力值活载布置位置MCDMDCVCDVDCVCD 'VDC '第一种布置顶层-13. 979. 5816. 53-15. 0616.43-14. 96中间层-15. 3312. 9416. 19-15.416.09-15.3底层-15.2112. 6316. 23-15. 3716. 13-15. 27第二种布置顶层-1.03-10.210.21中间层-0.81-0. 250. 180. 180. 180. 18底层-0. 83-0. 250. 180. 180. 180. 18第三种布置顶层0.830. 17-0. 17-0. 17-0.17-0. 17中间层0.310. 09-0. 07-0. 07-0.07-0. 07底层0. 350. 1-0. 08-0. 08-0.08-0.