九年级综合测试题

1、AEDBCA人教版九年级综合测试题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1. （5）的倒数是（ ）.A5 B5 C15 D152. “414”青海玉树 7.1 级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物.2010 年 4 月 20日央视赈灾晚会共募得善款 21.75 亿元把 21.75 亿元用科学计数法表示为（ ）.A2.175109 元 B2.175108 元 C2.175107 元 D2.175106 元3. 若等式0(2)1x和2(34)43xx同时成立，

2、那么x应满足的条件是（ ）.A2x B43x Cx43 Dx43且2x 4. 下列说法不正确的是（ ）.A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形5. 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（ ）.6. 如图，平面直角坐标中，OB在x轴上，90ABO，点A的坐标为(12)，将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应C恰好落在双曲线(0)kyxx上，则k的值为（ ）.A2 B3 C 4 D67. 已知O的直径为 10cm，弦A

3、B为 8cm，P为弦AB上一点.若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）.A2 个 B3 个 C4 个 D5 个ABOstOstOstOstOABCD8. 如图，等边三角形ABC的边长为 3，D、E分别是AB、AC上的点， 且2ADAE，将ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A，则四边形ADA E的面积1S与ABC的面积2S之间的关系是（ ）.A1212SS B1278SSC1234SSD1289SS9. 定义新运算：1()(0)aababaabbb 且，则函数3yx的图象大致是（ ）.10. 若自然数n使得三个数的加法运算“)2() 1(nnn”产生进位现象，则称n为“连加进位数” 例如，

4、2 不是“连加进位数” ，因为9432不产生进位现象；4 是“连加进位数” ，因为15654产生进位现象；51 是“连加进位数” ，因为156535251产生进位现象如果从 0，1，99 这 100 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）. A0.88 B0.89 C0.90 D0.91二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.）11. 4的平方根是_12. 把 5 个正整数从小到大排列，其中位数是 4，如果这组数据的唯一众数是 6，则 5 个整数可能的最大的和是_13. 若圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是_14. 已知三

5、角形的三边长分别为 3,4,5，则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数所有可能的情况是_15. 已知2210mm ，则22122mmm_16. 已知：在面积为7的梯形ABCD中，ADBC，AD，BC4，P为边AD上DAyxO123ByxO123CyxO123yxO123不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连结AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F设APx，则PEF面积用含x的代数式表示应是_三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分.）解答应写明文字说明和运算步骤.17 （本题共两小题,每小题 6 分,满分 12 分）（1）解不等式组205121123xxx；

6、（2）先化简，再求值：42) 122(2xxxx，其中23x 18. （本小题满分 8 分）在 2011 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车的速度.19. （本小题满分 8 分）为增强农民抵御大病风险的能力，某市推行了新型农村合作医疗制度.农民只要每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返还款.小丁与同学随机

7、调查了他们乡的一些农民，根据收集的数据绘制了如图所示的统计图：试根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查了 名村民，被调查的村民中有 人参加合作医疗并得到了返款；（结果用“进一法”取整数）（2）若该乡有 10000 村民，估计有 人参加了合作医疗；（3）若两年后参加合作医疗人数增加到 9600 人，假设这两年平均每年增长率相同，则平均每年增长的百分率约为 .（结果保留三位有效数字.参考数据：30 5.477）AABBDECFHDCEFH图 1 图 220. （本小题满分 8 分）传销是一种危害性极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的参与传销活动的人，最终是要上当受骗的据报道，某公司利用传销

8、活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股 450 元，买到一件价值 10 元的商品后，另外可得到 530 元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的 2 倍” 退休的张大爷先投资了 1 股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为 16 股后时，被告知该公司破产了（1）假设在该公司破产的前一期停止投资，他的回报率是多少？（回报率100%回报金额投资额投资额）（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱.21. （本小题满分 9 分）在ABC中，ACBC，ACB90，点D为AC的中点.（1）如图 1，E为线段DC上任意一点，将线

9、段DE绕点D逆时针旋转 90得到线段DF，连结CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H试判断FH与FC的数量关系并加以证明.（2）如图 2，若E为线段DC的延长线上任意一点， （1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明.22. （本小题满分 9 分）已知在个不透明的口袋中有 4 个形状、大小、材质完全相同的球，其中 1个红色球，3 个黄色球.(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一

10、种球的个数比另一种球的个数多 l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为23，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个? 23. （本小题满分 12 分）如图，B为线段AD上一点，ABC和BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，ABC的外接圆O交CF于点M（1）求证：BE是O的切线；（2）求证：CFCMAC2；（3）若过点D作DG/BE交EF于G，过G作GH/DE交DF于H，则易知DHG是等边三角形设ABC、BDE、DHG的面积分别为1S、2S、3S，试探究1S、2S、3S之间的数量关系，并证明你的猜想24. （本题满分 14 分）已知：如图，A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐

11、标为（1，0） ，A的半径为5，过点C作A的切线交x轴于点B（4，0） （1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内A上的一点，过点P作A的切线与直线BC相交于点G，且CGP=120，求点G的坐标；（3）向左移动A（圆心A始终保持在x轴上） ，与直线BC交于点E、F，在移动过程中是否存在使AEF是直角三角形的位置？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.)1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.）11. 2； 1

12、2.21； 13. 180； 14. 0，1，2，3，4； 15.7； 16. 213xx（0 x3）.x取值范围不写不扣分三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分.）解答应写明文字说明和运算步骤.17.（1） 20 151211223xxx，由（1）可得，x22 分由（2）可得，x-1. 4 分原不等式组的解集为-1x2. 6 分（2）42) 122(2xxxx化简为 2x. 4 分 把23x 代入 2x得3. 6 分18.解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时.1 分 由题意得，1515151.560 xx. 4 分 解得，20 x . 6 分 经检验，20

13、x 是原方程的解，并且20, 1.530 xx都符合题意. 7 分 答：抢修车的的速度为 20 千米/时，吉普车的速度为 30 千米/时.8 分19. （1）300，8 2 分（2）8000 4 分（3）9.54 6 分20.（1）张大爷在破产前一期停止投资，他共投资了124815股，张大爷此时的投资回报率为(530450 10) 15450 15100%=20%.3 分（2）张大爷在参与这次传销活动中共损失了450 16 (530450 10) 15 16 105690（元）. 8 分21. （1）FH与FC的数量关系是：FHFC 1 分证明：如下图，延长DF交AB于点G，由题意，知EDFA

14、CB90，DEDF，DGCB点D为AC的中点，点G为AB的中点，且12DCACDG为ABC的中位线12DGBCACBC，DCDGDC DE DG DF即EC FG 4 分又EDF 90，FHFC，即1+CFD90，2+CFD90，1 2. 5 分DEF与ADG都是等腰直角三角形，DEFDGA45CEFFGH135CEF FGH CFFH 7 分（2）FH与FC仍然相等 8 分22.（1）画图（列表）略，P(两个都是黄色球)=12. 4 分其中画图（列表）2 分，值 2 分（2）若小明又放入红色球m个，则放入黄色球为(1)m个，42523mm，则2m . 6 分若又放入红色球(1)m个，则放入黄

15、色球为m个.则32523mm，则1m （舍去）.8 分小明又放入红色球 2 个，放入黄色球为 3 个. 9 分23.（1）证明：如 23 答图 1 连结OB. 1 分21HGFEBCDADABC和BDE都是等边三角形，ABC=EBD=60. CBE=60，OBC=30. OBE=90.BE是O的切线. 3 分（2）证明：如 23 答图 1，连结MB. 4 分则CMB=180A=120.CBF=60+60=120，CMB=CBF.又BCM=FCB，CMBCBF .CFCBCBCM即CFCMCB2. 6 分又AC=CB，CFCMAC2. 7 分（3）解：如 23 答图 2，作DG/BE，GH/DE

16、 . 8 分ACBEDG，EGCEBDAB.BCDEHG，EGCEDHBD.DHBDBDAB. 10 分22DHBDBDAB.又221BDABSS,232DHBDSS，3221SSSS，即2122SSS. 12 分24.解：（1）如图 1 所示，连接AC，则AC=5.在 RtAOC中，AC=5 ，OA=1 ，则OC=2点C的坐标为（0，2）. 1 分设切线BC的解析式为bkxy，它过点C（0，2） ，B（4，0） ，则有 042bkb，解之得221bk.OACBDxyGPH图123 答图 223 答图 1221xy. 3 分（2）如图 1 所示，设点G坐标为（x,y）,过点G作GHx轴，垂足为H点.则OH=x, GH=y=21x + 2. 4 分连接AP, AG，则AGC=21120=60.在 RtACG中 ，AGC=60，AC=5 AG =3152. 5 分在 RtAGH中, 2AH+2GH=2AG，且AH=OHOA=x1 ，GH=21x+ 2.2(1)x+21(2)2x=2)3152(.解之得，1x=332，2x= 332(舍去).点G的坐标为（332,33+ 2）. 7 分（3）在移动过程中，存在点A，使AEF为直角三角形. AE=AF，AEF=AFE90.要使AEF为直角三角形，只能是EAF=90. 8 分如图 2 所示，当圆心A在点B的右侧时，过点A作AMBC,