关于数学选修2-2知识点汇总6

1、关于数学选修2-2知识点汇总6单选题(共5道)1、若命题P (n)对n=k成立，则它对n=k+2也成立，又已知命题P (2)成 立，则下列结论正确的是()AP (n)对所有自然数n都成立BP (n)对所有正偶数n成立CP (n)对所有正奇数n都成立DP (n)对所有大于1的自然数n成立2、如果命题P (n)对于n=1成立，同时，如果n=k成立，那么对于n=k+2 也成立.这样，下述结论中正确的是()AP (n)对于所有的自然数 n成立BP (n)对于所有的正奇数 n成立CP (n)对于所有的正偶数 n成立DP (n)对于所有大于3的自然数n成立3、用数学归纳法证明“ Sn'r+-i+；

2、>9(n>2且nCN)时，" S2n +1 n +22 ji 24的值为().IA1 1%1 1C+了D14、用数学归纳法证明一式” ,其中n>1且nCN*,在马金证n=2 时，左式是(A1B1 D1不2 B 45、函数y=x2cosx的导数为Ay' =2xcosx x2sinxBy' =2xcosx+x2sinxCy' =x2cosx 2xsinxDy' =xcosx x2sinx填空题（共5道）6、到广州的高速铁路从武汉发车后，经过一段时间加速后以匀速360km/h行驶，最后减速停在长沙南站，已知减速时列车的加速度b与加速时间t的

3、函数 关系式为b （t） =-4000X 3600t3 （km：千米；h:小时），则列车减速所用的时 间为小时.7、如图，由两条曲线y=-x2, 4y=-x2及直线y=-1所围成的图形的面积为8、曲线y=x2-2x与直线x=-1 , x=l以及x轴所围图形的面积为 9、由曲线y=x2和直线y=x及y=2x所围成的平面图形面积 .10、J|x+21dx=1-答案：tc解：由于若命题P (n)对n=k成立，则它对n=k+2也成立. 又已知命题P (2)成立，可推出P (4)、P (6)、P (8)、P (10)、P (12)均成立，故选B.2-答案：tc解：:命题P (n)对于n=1成立，同时，如

4、果n=k成立，那么对于n=k+2 也成立.这样，k=1时P (1)成立，可得k=3时P (3)成立，依此类推可 得：P (n)对于所有的正奇数n成立.故选：B.3-答案：tc解：不等式中分式的分母是从n+1逐步递增大1到2n结束，所以当n=2时, 分式的分母从3到4结束，所以S2的值为：故选C.3 J4-答案：tc_ |L1 一，一斛：用数学归纳法证明1+与+,+ <n,其中n> 1且nC N*,在验证n=2930一1I 11 I时，左式=1 + +五1=1+"+1,故选：C.5-答案：A1-答案：10解：由题意，因为减速时列车的加速度b与加速时间t的函数关系式为b(t)

5、=-4000X 3600t3(km：千米；h:小时)，所以-360=J；(-4000X 3600) 13dt=- 1000X 3600t4 ,解得 t=10.故答案为：10.2-答案:令 y=-1 得到 A (-2, -1 ), B (-1,-1), C (1, -1 ), D (2, -1 ) 设围成的面积为S因为y轴两边的阴影部分关于y轴对称，所以S=2/-20(f+x2) dx=2X (9)|-20=故答案为53-答案：2解：根据题意画出图形,曲线y=x2-2x ,与直线x=-1Th1+I -J Tx=1,以及x轴所围成的曲边梯形的面积为中-中T-) | :+ (x2-9) | ：*j=2;故答案为：24-答案：I«解：在同一直角坐标系下作出曲线 y=x2,直线y=x, y=2x的图象，所求面积为图中阴影部分的面积.得交点(0, 0), (1, 1),解方程组斤围成的得交点(0, 0), (2, 4), 所围成的图形面积为：S=x2= + =;故答案为：5-答案