上海市金山区2018届九年级数学上学期期末质量检测试题沪科版

1、9.如果两个相似三角形对应边上的高的比为1 : 4,那么这两个三角形的周长比是_上海市金山区 2018 届九年级数学上学期期末质量检测试题（满分 150 分，考试时间 100 分钟）（2018. 1）、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应 位置上】1.已知：a、b是不等于 0 的实数，2a=3b,那么下列等式中正确的是（）木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）（B）40 厘米、80厘米;（C）80 厘米、120厘米;（D）90 厘米、120厘

2、米.6.在 Rt ABC中，/ACB=0 ,AC=2,BC=9,D是AB的中点，6是厶ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交，那么r的取值范围是（）二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】a + b(C)bAC =b ,4a b 5（D）3b 3AB=c，下列各式中正确的是（）(A)a二b cosA；(B)c二asin A；(C)a cot A二b；(D)a tanA二b.23.将抛物线 y = （x+1） +4 平移，使平移后所得抛物线经过原点,那么平移的过程为（）（A）向下平移 3 个单位;(B

3、)向上平移3 个单位;（C）向左平移 4 个单位;(D) 向右平移4 个单位.4.如图 1,梯形ABCDK AD/ BC AB=DC DE/ ABF 列各式正确的是()(A) AB =DC ;T T(C)AB二ED;(B)(D)5.个三角形框架模型的三边长分别为20 厘米、30 厘米、40 厘米，木工要以一根长为60 厘米的(A)r : 5;(B)r 5;(C)r： ：10;(D) 5： ：r : 10 ._(a _2b)二_图 118如图 4,在矩形ABCD中E是AD上一点，把ABE沿直线BE翻折，点A正好落在 BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCDf似，那么四边形CDEF和矩形

4、ABC爾积比是 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19.（本题满分 10 分）sin30 tan60COS345cos6020.（本题满分 10 分）如图，已知平行四边形ABCD点M N分别是边DC BC的中点，设 AB=a , AD=b ,II求向量MN关于a、b的分解式.&计算：2sin245-tan45 =.7.计算:110.在 RtABC中，/C=90 , sinA=_，那么 cosA=2 -11. 已知一个斜坡的坡度i =1：J3，那么该斜坡的坡角为112. 如图 2,E是口ABC的边AD上一点，AE= ED2CE与BD相交于点F,BD=0,那么DF=.13抛物

5、线y =2x2-1的顶点坐标是214点（-1 ,a）、（-2 ,b）是抛物线y=x +2x3上的两个点，那么a和b的大小关系是ab（填“ ”或“或“=”）.15.如图 3,AB是O O的弦，/OAB=0.OCLOA交AB于点C,若OC=，贝U AB的长等于 .16如果一个正多边形每一个内角都等于144。，那么这个正多边形的边数是17.两圆内切，其中一个圆的半径长为6,圆心距等于 2,那么另一个圆的半径长等于计算:321 .（本题满分 10 分）如图，已知AB是OO的弦，C是AB的中点，AB=8,AC=2,5，求。0半径的长.22.(本题满分 10 分)如图，MN是一条东西方向的海岸线，在海岸线

6、上的A处测得一海岛在南偏西 32的方向上，向东走过 780 米后到达B处，测得海岛在南偏西 37的方向，求小岛到海岸线的距离.(参考数据：tan37 =cot53 0.755 , cot37 =tan53 1.327 ,如图，已知在 RtABC中，/ACB=0 ,AC BC, CD是 RtABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F.(1)求证：DF是BF和CF的比例中项;(2)在AB上取一点G如果AE- AC=AG AD,cot32 =tan58 1.600 .)524.(本题满分 12 分，每小题 4 分)平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y=ax2+bx+3

7、与y轴相交于点C与x轴正半轴相交于点A,OA=OC与x轴的另一个交点为B,对称轴是直线x=1，顶点为P.(1)求这条抛物线的表达式和顶点P 的坐标；(2)抛物线的对称轴与x轴相交于点M求/PMC勺正切值;(3)点Q在y轴上，且BCQACMpf似，求点Q的坐标.b V4-3-2-11 1 |1 11 |3 2-2Q12- 1i 4-1-2-3-25.(本题满分 14 分，第(1 )题 3 分，第(2)题 5 分，第(3)题 6 分)4如图，已知在厶ABC中,ABAO5, cosB=,P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的OP与边5BC的另一个交点为D,联结PD AD(1) 求厶ABC的面积；

8、(2) 设PB=x,APD勺面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；(3) 如果APD是直角三角形，求PB的长.72018年金山数学一模解析选择题,123456BCADDCD7&9101112亦十2?01:4J52304131415161718（o-i） 由垂径定理得OD垂宜平分 没OO的半径为尸， 在 28 中CD2+JD2=JC2,CD = 2OAD + OA2=OD2+AD2. r2=（/一2），+16解得5OO半径的长是522过C作CD丄泗，垂足为D,设 CD = x米AB = BD 一 AD= x tan 37一 x tan 32 = 780解x = 6000小岛到海

9、岸线的距离是6000米.2* (l)v DE = -AC. A ZBCD = ZA = AEDA = ZBDF2又 BFD =乙DFC, BFDDFC DF- = BFCF(2)V AEACEDDF y A= AD AC又 I 厶=厶ZUGC Z4G = ZDC = 90.EG/BC.EG BFEDDF由知肿DFC BF DF即二乔.EG DF- =-ED CF EGCF = EDDF924. (1) j = -i3+2JT+ 3今y = -(x -11 +4吃4M仏(J)* F(1.4), C(0.3)tanPMC = anZMCO = -3(3)04-C A下方，ABCQ = ACMP=t加=4* 5C=710.EC PMj，