内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题文

1、阿左旗高级中学201720186学年第一学期期中试卷高二数学（文）一选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、已知为等比数列，当沁:?V-：时，则等于（）A.6B.7C.8D.92、 口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球白球的概率是 0.28,则摸出黑球的概率是（）A.0.42B.0.28C.0.7D.0.33、 若数列厂!的通项公式S =恥-，则此数列是（了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为100 的样本，记这项调查为；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成、这两项

2、调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法6、掷两个骰子，恰好出现一个点数比另一个点数大3 的概率（）127、在等差数列! !中，I r 八. - r，则此数列前 20 项的和等于（）A.260B.280C.300D.3208、具有线性相关关系的变量肚彳第的组数据如下表25618VI2()4(I6(E70JLA.首项为 3 的递增等差数列B. 公差为 4 的递增等差数列D. 首项为 1 的递增等差数列4、在.：ABC 中，a =2,b7,则Sin A等于( )sin BA3r2c2rA、B、土C

3、、土D235C.公差为 3 的递增等差数列5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有不确定150 个、120 个、 180 个、150 个销售点，公司为,摸出红球的概率是0.42,摸出根据上表，利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为g =F，当 _ 时，的-2 -估计值为（）A.210B.210.5C.211.5D.212.59、在乙上厂；中，二 叮 m 二汀二黒丨则丄;/ -的面积为（）-3 -%/373 73%/3A. _或. B. 一或.C. 庄或一 D.代10、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球（ ）A. “至少有一个黑球”与“都是黑球”B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球

4、”C. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D. “至少有一个黑球”与“都是红球”11、在 I，高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和 II ,则塔高是22猝(nd _屁)A = -_=- -其中:./ -一 f: . b-异.附表:PK2 k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A. 有 99 鳩上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”B. 有 99%上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”C. 在犯错的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动和性别有关”D. 在犯错的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动和性

5、别无关”二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300 名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生,那么互斥而不对立的两个事件是A.400 77?B.4(10苗200V3:mC.D.110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动2E男女总计爱好402060不爱好203050总计605011012、通过随机询问-4 -人数为_14、 在等比数列 仏/中，a2=Z，a5=4，则 =.215、 在区间 169上随机取一实数，则该实数满足不等式 1 S

6、 -的概率为 _ .-5 -在h 密 e中，若：II -II.打-丨:. -ill - i 11（：三、解答题（本大题共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）在ABC 中，b =c=1,B =60,解三角形。18.（本小题满分 12 分）(1) .在等差数列 I1 中，已知二：二二-二；：,求遊;!39(2).在等比数列 1 中，已知a3 = 2 ,s3 二-,求a1与q19.如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75，距离为126nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西 30。，距离为 8.3 nmile ,货轮由A处向正北航行到D处时，

7、再看灯塔B在北偏东 120,求：（1）A处与D处的距离；灯塔C与D处的距离.20.（本小题满分 12 分）袋子中装有 2 个黑球和 3 个红球，从中任意摸出两个球。（1）求恰好摸出一红一黑的概率；（2）求至少摸出一个黑球的概率。16-6 -21.（本小题满分 12 分） 某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方 图，其中身高的变化范围是96,106 （单位： 厘米）， 样本数据分组为96, 98）, 98,100） ，100,102） ，102,104） ，104,106.（1）求出 x 的值；（2）已知样本中身高小于 100 厘米的人数是 36，求出样本总量 N 的数值；（3

8、）根据频率分布直方图提供的数据及（2）中的条件，求出样本中身高大于或等于98 厘米并且小于 104 厘米的人数.22.(本小题满分12 分）已知数列 卜丨 的首项2如(I=如+L = d ,+1他=1,2,3.丄-11.证明：数列是等比数列；-7 -2.数列的前:几项和.-8 -参考答案: 一、选择题1. A 2. D 3. C 4.B 5. B 6.C7. D 8. C 9. B 10. B 11. A12. A二、填空题13. 16三、解答题14.，A=60n _312或一4.，a=22nJ15. 4/916.12017.C=3 018. 1.雪二二；2.q=1时，a1=3/2;q=-1/

9、2时，a1=6X2_ y1.由题意可得183654,所以=，” 一/:.2.记从高校抽取的一人为 ,从高校 抽取的 人为11,则从高校；,抽取的人中选一人作专题发言的基本事件有-,- :：1-共垃种.设选中的_人都来自高校 的事件为.,则二包含的基本事件有厂小：共三种.19.解在厶ABD中，/ADB=60,B= 45,AB=12 6,12 击 x 犬、ABsinBv2由正弦定理，得AD= 24( nmile).sin /ADBU32(2)在厶ADC中，由余弦定理，得CD=AD+AC 2AD- AC-cos30.解得CD=8 3(nmile).A处与D处的距离为 24 nmile，灯塔C与D处的距离为83 nmile.因此1-33,故选中的一人都来自高校 的概率为1.-9 -20. 1. 3/52.7/10如右图，在 ABP 中，依题意，/ PAB= 30,/ ABP= 180 45= 135,/APB= 15 .AB= 20X 2= 40(海里),由正弦定理得= 笋,sin 30sin15解得 BP= 20( 6 + 2).(2)过 P 作 PDLAB D 为垂足，在 Rt BPD 中，20 3 + 2055.故船在 B 点时与灯塔相距 20( 6 +. 2)海里，继续向正东航行有触礁危险2a1昭1 =U 111“t _1 =- !*由-得一一 _2