统计学第六章 抽样估计

1、STATSTATSTAT第八章第八章 抽样推断抽样推断统计推断统计推断参数（未知量）参数（未知量）统计量（已知量）统计量（已知量）第八章第八章 抽样推断抽样推断第八章第八章 抽样推断抽样推断第八章第八章 抽样推断抽样推断第八章第八章 抽样推断抽样推断NNXXX,210N1NmiimiiiNiiffXXNXX111或第八章第八章 抽样推断抽样推断miiimiiNiifXXfXXN1211211或miiimiiNiifXXfXXN121212211或第八章第八章 抽样推断抽样推断PNNQNNP1,01PQPPP1PQPPP12有最大值时，当PQP5 . 0第八章第八章 抽样推断抽样推断nnxxx,

2、210n1nmiimiiiniiffxxnxx111或第八章第八章 抽样推断抽样推断miiimiiniifxxfsxxns121121111或miiimiiniifxxfsxxns12121221111或为自由度为自由度为 的无偏估计2为 的无偏估计pnnqnnp1,01pqnnppnnsp111pqnnppnnsp1112为 的无偏估计2P为 的无偏估计P第八章第八章 抽样推断抽样推断STAT抽取样本单位时，应确保每个总体单位都抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取的可能；在对样本单位的资料进行搜有被抽取的可能；在对样本单位的资料进行搜集和整理时，不能随意遗漏或更换样本单位集和整理时，

3、不能随意遗漏或更换样本单位在其他条件相同的情况下，选抽样误差在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小的方案最小的方案在其他条件相同的情况下，选费用最少在其他条件相同的情况下，选费用最少的方案的方案第八章第八章 抽样推断抽样推断STAT一、抽样估计的意义和一般步骤一、抽样估计的意义和一般步骤二、抽样方案设计的基本准则二、抽样方案设计的基本准则三、抽样方案设计的主要内容三、抽样方案设计的主要内容STAT第八章第八章 抽样推断抽样推断在商场的大门口在商场的大门口在微波炉柜台前在微波炉柜台前在市区街道旁边在市区街道旁边在某个住宅小区在某个住宅小区中山区中山区沙河口区沙河口区星海街道星海街道黑石礁街道黑石

4、礁街道尖山一委尖山一委尖山二委尖山二委居民一组居民一组居民二组居民二组第八章第八章 抽样推断抽样推断连续出产的产品总体连续出产的产品总体可以编制抽样框：可以编制抽样框：均均匀的出产时间、可以匀的出产时间、可以预见到的产品总量。预见到的产品总量。连续到加油站加油的连续到加油站加油的汽车总体无法编制抽汽车总体无法编制抽样框：样框：时间不定、总时间不定、总量也无法确定。量也无法确定。第八章第八章 抽样推断抽样推断抽出抽出个体个体登记登记特征特征放回放回总体总体继续继续抽取抽取第八章第八章 抽样推断抽样推断抽出抽出个体个体登记登记特征特征继续继续抽取抽取第八章第八章 抽样推断抽样推断第八章第八章 抽样

5、推断抽样推断总体总体N样本样本n等额抽取等额抽取等比例抽取等比例抽取最优抽取最优抽取（总体单位按某一标志排序）（总体单位按某一标志排序）第八章第八章 抽样推断抽样推断hlpdnnnnnABCDEFGHIJKLMNOPLHPD样本容量样本容量第八章第八章 抽样推断抽样推断第八章第八章 抽样推断抽样推断第八章第八章 抽样推断抽样推断指样本中含有的总体单位的指样本中含有的总体单位的数目，数目，通常用通常用n 来表示。来表示。第八章第八章 抽样推断抽样推断nnNNNNNP共共n个个11nNNNCnN第八章第八章 抽样推断抽样推断STATSTAT样本统样本统计量计量总体未总体未知参数知参数样本统样本统计

6、量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量主要样本主要样本统计量统计量xp2S第八章第八章 抽样推断抽样推断n1)()(XxXxE),(2nXNx第八章第八章 抽样推断抽样推断5)1(,5)1,(pnnpnPPPNp)()(PpPpEn1第八章第八章 抽样推断抽样推断X510样本抽样分布样本抽样分布原总体分布原总体分布xX第八章第八章 抽样推断抽样推断STAT若，则称为的无偏若，则称为的无偏估计量估计量)(E第八

7、章第八章 抽样推断抽样推断若，则称为比更有效的估计量若，则称为比更有效的估计量2121若越大越小，则称为的一致估计量若越大越小，则称为的一致估计量nn第八章第八章 抽样推断抽样推断q 为的无偏、有效、一致估计量；为的无偏、有效、一致估计量；q 为的无偏、有效、一致估计量；为的无偏、有效、一致估计量；q 为的无偏、有效、一致估计量。为的无偏、有效、一致估计量。xX1nSpP第八章第八章 抽样推断抽样推断STAT第八章第八章 抽样推断抽样推断第八章第八章 抽样推断抽样推断Xnx第八章第八章 抽样推断抽样推断STATMiixXxM121xiXixM1)(2nxxS注意：不要混淆抽样注意：不要混淆抽样

8、标准差与样本标准差！标准差与样本标准差！第八章第八章 抽样推断抽样推断nnx2NnnNnNnx1122当N500时，有NnNnNNnN11第八章第八章 抽样推断抽样推断nPPp1NnnPPNnNnPPp1111当N500时，有NnNnNNnN11第八章第八章 抽样推断抽样推断spsP1122ffxxnxx或ppnn11第八章第八章 抽样推断抽样推断n第八章第八章 抽样推断抽样推断STAT68.27%95.45%99.73%),(2nXNxXxx2x3x2xx3x第八章第八章 抽样推断抽样推断第八章第八章 抽样推断抽样推断xxpp第八章第八章 抽样推断抽样推断1第八章第八章 抽样推断抽样推断)(

9、tFSTATSTATpPsxX,第六章第六章 抽样推断抽样推断STATSTAT第六章第六章 抽样推断抽样推断0.6827xxXX样本抽样分布曲线样本抽样分布曲线原总体分布曲线原总体分布曲线第六章第六章 抽样推断抽样推断0.9545xx2XX样本抽样分布曲线样本抽样分布曲线原总体分布曲线原总体分布曲线第六章第六章 抽样推断抽样推断 0.9973落在落在范围内的概率范围内的概率为为99.73%Xxx3X第六章第六章 抽样推断抽样推断xxxxxxXxXx,或，其中，其中， 为极限误差为极限误差xxt第六章第六章 抽样推断抽样推断x第六章第六章 抽样推断抽样推断nxNnnx12第六章第六章 抽样推断抽

10、样推断xxtxxxxxxXxXx,或，第六章第六章 抽样推断抽样推断第六章第六章 抽样推断抽样推断按按 日产量分组日产量分组（件）（件）组中值组中值（件）（件）工人数工人数（人）（人）11011411411811812212212612613013013413413813814211211612012412813213614037182321186433681221602852268823768165605887006489284648600784合计合计100126004144xfxffxx2第六章第六章 抽样推断抽样推断件件47.61004144126100126002ffxxfxfx件6

11、14.01000100110047.6122Nnnx第六章第六章 抽样推断抽样推断件203.1614.096.1xxtXXN203. 11261000203. 11261000,203. 1126203. 1126XNX第六章第六章 抽样推断抽样推断ppppppPpPp,或，其中，其中， 为极限误差为极限误差ppt第六章第六章 抽样推断抽样推断nnp12pnppnpp1或NnnppNnnpp1112或第六章第六章 抽样推断抽样推断pptppppppPpPp,或，第六章第六章 抽样推断抽样推断第六章第六章 抽样推断抽样推断按按 日产量分组日产量分组（件）（件）组中值（件）组中值（件）工人数（人）

12、工人数（人）110114114118118122122126126130130134134138138142112116120124128132136140371823211864合计合计100 xf第六章第六章 抽样推断抽样推断0568. 0029. 096. 1029. 0100010011001 . 09 . 011, 9 . 010090,96. 1,10,90,100,1000121ppptNnnppnnptnnnN则己知第六章第六章 抽样推断抽样推断PNP0568. 09 . 010000568. 09 . 01000,0568. 09 . 00568. 09 . 0NPP第六章第

13、六章 抽样推断抽样推断STATSTAT样本容量样本容量找出在规定误差找出在规定误差范围内的最小样范围内的最小样本容量本容量找出在限定费用找出在限定费用范围内的最大样范围内的最大样本容量本容量第六章第六章 抽样推断抽样推断,nttxx22222xxtn通常的做法是先确通常的做法是先确定置信度，然后限定置信度，然后限定抽样极限误差。定抽样极限误差。 或或 S S通常未知。一般通常未知。一般按以下方法确定其估计按以下方法确定其估计值：值：过去的经验数据；过去的经验数据；试验调查样本的试验调查样本的S S。计算结果通常向上进位计算结果通常向上进位第六章第六章 抽样推断抽样推断,12Nnnttxx222

14、22222xxNNtNNtn或第六章第六章 抽样推断抽样推断第六章第六章 抽样推断抽样推断袋袋在不重复抽样条件下：袋则在重复抽样条件下：克克己知10001.99252510000252100001005252,2,5,25,100002222222222222222tNNtntntNxxx第六章第六章 抽样推断抽样推断,1nPPttpp22211PPPPPPtn或通常的做法是先确通常的做法是先确定置信度，然后限定置信度，然后限定抽样极限误差。定抽样极限误差。计算结果通常向上进位计算结果通常向上进位 通常未知。一般按以下通常未知。一般按以下方法确定其估计值：方法确定其估计值：过过去的经验数据；去的经验数据；试验调试验调查样本的查样本的 ；取方差取方差的最大值的最大值0.250.25。2P2Ps第六章第六章 抽样推断抽样推断,11NnnPPttppPPNPNPPPtNPPNtnpp11112222或第六章第六章 抽样推断抽样推断第六章第六章 抽样推断抽样推断件件在不重复抽样条件下：件则在重复抽样条件下：己知577004.5760651. 0303. 050000651. 0350001165103. 00651. 031,0651. 01, 3