2017高考数学知识点：数学最易混淆知识点

1、2017高考数学知识点：数学最易混淆知识点2017 高考数学知识点：数学最易混淆知识点1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集 的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解 .2. 在应用条件时，易 A 忽略是空集的情况3. 你会用补集的思想解决有关问题吗 ?4. 简单命题与复合命题有什么区别 ?四种命题之间的 相互关系是什么 ?如何判断充分与必要条件 ?5. 你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别6. 求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则7. 判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否 关于原点对称 .8. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易 忽略标注该函数的定

2、义域 .9. 原函数在区间 -a,a 上单调递增，则一定存在反 函数，且反函数也单调递增 ; 但一个函数存在反函数，此 函数不一定单调10. 你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法（取值,作差,判正负 ）和导数法11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“U”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示 .12. 求函数的值域必须先求函数的定义域。13. 如何应用函数的单调性与奇偶性解题孑比较函 数值的大小 ; 解抽象函数不等式 ; 求参数的范围（恒成 立问题 ） .这几种基本应用你掌握了吗 ?14. 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制 条件了吗 ?（ 真数大于零，底

3、数大于零且不等于 1） 字母底数还 需讨论15.三个二次 （哪三个二次 ?） 的关系及应用掌握了吗 ?如何利用二次函数求最值 ?16. 用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽 略参数的范围。17. “实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是 否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中 没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否 考虑到二次项系数可能为的零的情形 ?18. 利用均值不等式求最值时， 你是否注意到： “一 正;二定 ;三等”.19. 绝对值不等式的解法及其几何意义是什么 ?20. 解分式不等式应注意什么问题 ?用“根轴法”解整式 （分式）不等式的注意事项是什么 ?2

4、1. 解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数 的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要 写上：“综上，原不等式的解集是”.22. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一 定要用集合或区间表示 ; 不能用不等式表示 .23. 两个不等式相乘时 , 必须注意同向同正时才能相 乘, 即同向同正可乘 ; 同时要注意“同号可倒”即 ab0， a0.24. 解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对 公比及两种情况进行讨论了吗 ?25. 在“已知，求”的问题中 , 你在利用公式时注意 到了吗 ?（ 时，应有 ） 需要验证，有些题目通项是分段函数。26. 你知道存在的条件吗 ?（ 你理解数列

5、、有穷数列、 无穷数列的概念吗 ?你知道无穷数列的前项和与所有项的 和的不同吗 ?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存 在?27. 数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问 题?（ 数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。 ）28. 应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从 到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证 明时也成立。29. 正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角 ; 终边相同的角和相等的角的区别吗 ?30. 三角函数的定义及单位圆内的三角函数线 （正弦 线、余弦线、正切线 ） 的定义你知道吗 ?31.

6、 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数 的定义域了吗 ?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了 吗?32. 你还记得三角化简的通性通法吗 ?（切割化弦、降 幂公式、用三角公式转化出现特殊角 . 异角化同角，异名 化同名，高次化低次 ）33. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34. 你还记得某些特殊角的三角函数值吗 ?35. 掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性 质. 你会写三角函数的单调区间吗 ?会写简单的三角不等 式的解集吗 ?（要注意数形结合与书写规范 ,可别忘了 ）， 你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到 吗?36. 函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公 式易混：（1）函数的图象的平移为“左 +右-，上 +下- ”；如函 数的图象左移 2 个单位且下移 3 个单位得到的图象的解析 式为 y=2（x2）+4 3，即 y=2x+5.(2) 方程表示的图形的平移为“左+右- ，上- 下+”;如直线左移 2 个个单位且下移 3 个单位得到的图象的解析 式为2(x 2)-(y 3)+4=0 ，即 y=2x+5.(3) 点的平移公式：点 P(x,y) 按向量平移到点P(x