定义法求抛物线的标准方程教学课件PPT_第1页
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文档简介

1、内容描述课件名称定义法求抛物线的标准方程课程内容1、回顾抛物线的定义与标准方程2、定义法的基本思想3、例题演练教学设计方法简介：明确定义法的思想方法实践：通过例题来熟悉定义法方法点拨：通过几道练习题夯实定义法课堂小结：总结本次课重点定义法求抛物线的标准方程主讲老师：冯静平面内到一个定点（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。回顾抛物线定义：标准方程图形焦点坐标准线方程2y2px(p0)42y2px p0 p(,0)2p( ,0)2px2 px2.F. F标准方程图形焦点坐标准线方程p(0,)2p(0, )2py2 py22x2py p02x2py p0 .F.F焦点在一次项字母对应的

2、坐标轴上。一次项系数的正负决定了抛物线的开口方向。小结：例1已知点M与F（0，-2）的距离比到直线l：y-3=0的距离小1，求点M的轨迹方程。oy=2yy=3 F（0，-2）x通过分析知，动点M到点F的距离与到直线y=2的距离相等，因此动点M的轨迹是以点F为焦点的抛物线，满足 ,即P=4，所以标准方程为 。p22 2x8y例2求在平面内过点A（-2,0），且与直线x=2相切的动圆圆心M的轨迹方程。关键：圆与直线相切时，有关系式：d（圆心到直线的距离）=r（半径）M到直线x=2的距离M到点A的距离|MA|解：通过分析知，动点M的轨迹是以点A为焦点的抛物线。即P=4，M的轨迹方程为p22 2y8x已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值。例3oxyMF设抛物线标准方程为点M（-3，m）到焦点的距离等于5，点M到准线 距离为5， 即P=4，标准方程为 ，即2y2px p0 px22y8x 2m24m2 6 p22解：夯实练习1、已知点M与F（2，0）的距离比到直线l：x+3=0的距离小1， 求点M的轨迹方程。Moxyx=-3 F（2,0）x=-2解：易知动点M的轨迹是以点F（2,0）为焦点的抛物线，标准方程为2y8x定义法求抛物线标准方程的关键是，通过分析题目，找到其

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