高二下学期数学期末试卷

1、高二下学期数学期末试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2012?潼南县校级模拟）复数A的共轭复数是（  ） B  C 1i D 1+i考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 计算题分析： 先对已知复数进行化简，然后根据共扼复数的定义可知Z=a+bi的共扼复数共扼复数解答： 解：Z=  可求其复数Z的共扼复数故选B点评： 本题主要考查了复数的代数形式的乘除运算，考查了复数的共扼复数的概念，属于基础试题2（2015春?东莞期末）已知a是三角形一边的边长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把

2、扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积lr；由1=1，1+3=2，1+3+5=3，可得到1+3+5+2n1=n，则两个推理依次是（  ）A 类比推理归纳推理 B 类比推理演绎推理C 归纳推理类比推理 D 归纳推理演绎推理考点： 归纳推理；类比推理专题： 探究型；推理和证明分析： 根据类比推理、归纳推理的定义及特征，即可得出结论东莞市2014至2015高二下学期数学期末试卷解答： 解：由三角形性质得到圆的性质有相似之处，故推理为类比推理；由特殊到一般，故推理为归纳推理故选：A点评： 本题考查的知识点是类比推理，归纳推理和演绎推理，熟练掌握三种推理方式的定义及特

3、征是解答本题的关键3（2015春?东莞期末）曲线y=x2x在点（2，2）处切线的斜率为（  ）A 1 B考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程 1 C 0 D 2 22222专题： 计算题；导数的概念及应用分析： 求出函数的导数，将x=2代入，计算即可得到结论解答： 解：y=x2x的.导数为y=x2，则曲线在点（2，2）处切线的斜率为：k=22=0故选：C点评： 本题考查导数的运用：求切线的斜率，掌握导数的几何意义和正确求导是解题的关键4（2015春?东莞期末）函数y=x+4x的递增区间是（  ）A （0，+） B （，2） C （2，+） D （，+）考点： 利用导数研究

4、函数的单调性；函数的单调性及单调区间专题： 导数的综合应用分析： 求函数的导数，利用f（x）0即可求出函数的递增区间2解答： 解：函数的导数为f（x）=3x+4，则f（x）0恒成立，3即函数y=x+4x为增函数，即函数的递增区间为（，+），故选：D点评： 本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，利用导数是解决本题的关键5（2015春?东莞期末）某班有50名学生，一次考试后数学成绩N（110，10），若P（100110）=0.34，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（  ）A 10 B 9 C 8 D 7考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义专题： 计算题；概率与

5、统计东莞市2014至2015高二下学期数学期末试卷2分析： 根据考试的成绩服从正态分布N（110，10）得到考试的成绩关于=110对称，根据P（100110）=0.34，得到P（120）=0.16，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数2解答： 解：考试的成绩服从正态分布N（110，10）考试的成绩关于=110对称，P（100110）=0.34，P（120）=P（100）=（10.34×2）=0.16，该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50=8故选：C点评： 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关于=110对称，利用对

6、称写出要用的一段分数的频数，题目得解6（2015春?东莞期末）在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”比如：“102”，“546”为“驼峰数”，由数字1，2，3，4可构成无重复数字的“驼峰数”有（  ）个A 24 B 8 C 6 D 20232考点： 计数原理的应用专题： 排列组合分析： 十位上的数为1，2，分别求出无重复数字的“驼峰数”，即可得出结论2解答： 解：十位上的数为1时，有A3=6个2十位上的数为2时，有A2=2个共有6+2=8个，故选：B点评： 本题考查分类计数问题，考查分步计数问题，本题是一个数字问题，比较基础7（2015春?东莞期末）二项式

7、（x）展开式中的常数项为（  ）A 120 B 30考点： 二项式定理专题： 二项式定理分析： 首先写出通项，化简后令字母x 的指数为0，得到常数项解答： 解：二项式（x）展开式的通项为=所以展开式的常数项为=15； ，令123r=0，得到r=4， 2626C 15 D 15故选：C点评： 本题考查了二项展开式中特征项的求法；关键是正确写出通项化简后，按照要求去取字母的指数，得到所求8（2015春?东莞期末）下列说法错误的是（  ）A 设有一个回归方程为=35x，则变量x每增加一个单位，y平均增加5个单位B 回归直线=x+必过点（，）C 在一个2×2列联表中，由计

8、算得随机变量K的观测值k=13.079，则可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为这两个变量间有关系D 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变考点： 命题的真假判断与应用专题： 概率与统计分析： 根据回归系数的几何意义，可判断A；根据回归直线必要样本数据中心点，可判断B；根据独立性检验，可判断C；根据方差的意义，可判断D解答： 解：若回归方程为=35x，则变量x每增加一个单位，y平均减少5个单位，故A错误； 回归直线=x+必过点（，），故B正确； 2在一个2×2列联表中，由计算得随机变量K的观测值k=13.07910.828，则可以在犯错误的概率不超过0.

9、001的前提下，认为这两个变量间有关系，故C正确；将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，数据的离散程度不变，故方差恒不变，故D正确；故选：A点评： 本题以命题的真假判断为载体，考查了回归分析，独立性检验，方差等统计知识，难度不大，属于基础题9（2013?崂山区校级三模）如图是导函数y=f（x）的图象，则下列命题错误的是（  ）2考点： 函数的单调性与导数的关系专题： 应用题  A 导函数y=f（x）在x=x1处有极小值 B 导函数y=f（x）在x=x2处有极大值 C 函数y=f（x）在x=x3处有极小值 D 函数y=f（x）在x=x4处有极小值分析： 根据如图所示

10、的导函数的图象可知函数f（x）在（，x3）单调递增，在（x3，x4）单调递减，（x4，+）单调递增函数在处x3有极大值，在x4处有极小值解答： 解：根据如图所示的导函数的图象可知函数f（x）在（，x3）单调递增，在（x3，x4）单调递减，（x4，+）单调递增函数在处x3有极大值，在x4处有极小值故选C点评： 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，考查了识别函数图形的能力，属基础题10（2015春?东莞期末）对于函数y=f（x），当x（0，+）时，总有f（x）xf（x），若mn0，则下列不等式中，恒成立的是（  ）AD B C考点： 导数的运算专题： 导数的概念及应用分析

11、： 构造函数F（x）=，F（x）=，当x（0，+）时，总有f（x）xf（x），可判断函数单调性，解决比较大小解答： 解：构造函数F（x）=，F（x）=当x（0，+）时，总有f（x）xf（x），F（x）0，所以函数F（x）在（0，+）单调递增，mn0，F（m）F（n）， 故选：D点评： 本题考察了复合函数求导问题，导数应用判断单调性，比较大小，关键是构造函数，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡的相应位置上11（2015春?东莞期末）一物体在力F（x）=2x+1（力的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=3处（单位：m），则力F（x）所作的功为 12 J考点： 平面向量数量积的运算专题： 导数的综合应用分析： 由定积分的物理意义，变力F（x）所作的功等于力在位移上的定积分，进而计算可得答案 解答： 解：根据定积分的物理意义，力F（x）所作的功为=（x+x）|2=12； 故答案为：12点评： 本题主要考查了定积分在物理中的应用，同时考查了定积分的计算，属于基础题12（2015春?东莞期末）某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年26月甲胶囊产量（单位：千盒）的数据如下表所示：月份 2 3 4 5 6y（千盒