李晓峰__通信原理习题答案-CH3

1、习题三1.2. 一个AM信号具有如下形式：其中Hz； （1） 试确定每个频率分量的功率；（2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。解：（1）试确定每个频率分量的功率 的5个频率分量及其功率为：功率为200w；：功率为0.5w；：功率为0.5w；:功率为12.5w；:功率为12.5w。（2）确定调制指数 因此，。（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：边带功率为：边带功率与全部功率之比：3. 用调制信号对载波进行调制后得到的已调信号为。为了能够无失真地通过包络检波器解出，问的取值应满足什么条件。 解： 如果，即发生

2、了过调制，包络检波器此时将无法恢复出。因此要想无失真通过包络检波器解出，则需要。4. 已知调制信号，载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号： 同理，下边带信号为：两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为，即）：5.6.7.8.9.10.11. 图题3.11是一种SSB的解调器，其中载频kHz。（1） 若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式；（2） 若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表达式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。图 题3.11解：记为基带调制信号，为其希尔伯特变

3、换。 （2）A：设为 B： C： D： E： F： G：当A点输入上边带信号时 当A点输入下边带信号时 如欲G点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下图所示：此时 12. 若对某一信号用DSB进行传输，设加至发射机的调制信号之功率谱密度为：试求：（1） 接收机的输入信号功率；（2） 接收机的输出信号功率（3） 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。解： 设DSB已调信号，则接收机的输入信号功率 相干解调之后，接收机的输出信号，因此输出信号功率 解调器的输出信噪功率比 13. 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，

4、 输出噪声功率为W，由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为100dB，试求：（1） DSB时的发射机输出功率；（2） SSB时的发射机输出功率。解： 在DSB方式中，解调增益，因此解调器输入信噪比同时，在相干解调时，因此解调器输入端的信号功率W考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB传输损耗，可得发射机输出功率另解：在DSB方式中，系统增益DSB输出噪声功率： 在SSB方式中，解调增益，W因此，解调器输入端的信号功率W发射机输出功率W14.15. 已知某模拟基带系统中调制信号的带宽是kHz。发送端发送的已调信号功率是，接收功率比发送功率低60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密

5、度为W/Hz。（1） 如果采用DSB，请推导出输出信噪比和输入信噪比的关系；若要求输出信噪比不低于30dB，发送功率至少应该是多少；（2） 如果采用SSB，重做（1）题。解： 解调输入信号可写为输入信噪比为解调乘法器输出为解调输出为，输出信噪比为因此 输入信噪比输出信噪比故W。 解调输入信号可写为输入信噪比为解调输出为，输出信噪比为因此 输入信噪比输出信噪比故W。16.17. 已调信号由下式描述：试确定以下各值：（1） 已调信号的归一化功率；（2） 最大相位偏移；（3） 最大频率偏移。解：（1）（2） （3）18.19. 已知调频信号，设调制器的比例常数，求其载频、调制信号、调频指数和最大频偏

6、分别是多少。解：载频为，因为 故调制信号为 ，又 调频指数 ，最大频偏为Hz。20.21. 单音调制时，幅度不变，改变调制频率，试确定：（1） 在PM中，其最大相移与的关系，其最大频偏与的关系；（2） 在FM中，与的关系，与的关系。解： （1） 对于PM：与无关；故与成正比（2） 对于FM： 与成反比；与无关。22.23.24.25.26. 某模拟广播系统中基带信号的带宽为kHz，峰均功率比（定义为，其中是的平均功率）是5。此广播系统的平均发射功率为40kW，发射信号经过80dB信道衰减后到达接收端，并在接收端叠加了双边功率谱密度为W/Hz的白高斯噪声。（1） 若此系统采用SSB调制，求接收机可达到的输出信噪比；（2） 若此系统采用调幅系数为0.85的常规幅度调制（AM），求接收机可达到的输出信噪比。解：记到达接收机的已调信号为，记其功率为，则W 采用SSB时，不妨以下边带为例，接收机输入端的有用信号为由题接收机前端可采用频段为的理想BPF限制噪声，于是输入到解调器输入端的噪声为其中，的功率都是W因此输出信噪比