应用题解题策略

1、小学数学应用题解题策略小学数学应用题解题策略问题解决 问题解决是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此问题解决教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。“问题解决”与“应用题” 对比分析： 一、教学目标更全面“九义”教材中关于应用题的教学目标是：培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。课标教材关于问题解决的教学目标是：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识；学会与他人合作、交流；初步形成评价

2、与反思的意识。二、教学领域更宽广根据标准的理念，问题解决的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现“应用题”的教学。教材注意将问题解决的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。三、联系现实更紧密课标教材中的问题解决主要创设的是联系现实生活和现实社会的问题情境。将计算作为问题解决的一个组成部分进行教学，通过计算教学可以使学生认识到数学与现实的密切联系，体会到数学是解决问题的重要工具，从而感受数学的价值，为形成

3、科学的世界观打下基础。实验教材注重让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，让学生逐步形成面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的这样一种思维方法。四、解决策略更多样 课标教材在解决问题的策略上除了从“九义”教材中传承的如分析法和综合法、画图法、推理法等外，还包括学生在解决一般问题时感悟出的策略，如：猜测与尝试、实验与操作、整理数据和从简单情况人手等；学生在教材专门编排的关于策略教学内容中学习到的策略，如：替换、假设、列表、列方程等；从数学思想数学思想中转化出来的策略，如：转化、优化、极限、找规律和数学建摸等。有步骤地渗透数学思

4、想方法，培养学有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。生数学思维能力和解决问题的能力。系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。 “问题解决”与“应用题” 对比分析：一、教学目标更全面二、教学领域更宽广三、联系现实更紧密四、解决策略更多样邱学华为“应用题”正名摘录：“解决问题”是一种领域，好比“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等；应用题是一种题型，好比计算题、文字题、图形题。两者之间不是并列关系，而是上下从

5、属关系。应用应用题是属于题是属于“解决问题解决问题”领域中的一种题型领域中的一种题型，应用题的结构：一道完整的应用题，尽管类型千差万别，但总不外乎由“条件”和 “问题”两个基本部分构成。条件，是指已知量的数值，已知量与已知量、已知量与未知量之间的关系；问题，是指需要求出的未知量的数值。条件和问题不可缺一，否则结构就不完整，无法进行解答。解题策略解题策略是解题途径和方法的综合，在解题的过程中，要强调灵活地应用，甚至是综合应用，绝不能生搬硬套。应用什么方法不是目的，通过合理的分析解决问题，才是真正的目标。（一）用综合法、分析法解应用题1、综合法：是一种从已知条件出发顺推到所求问题的思考方法。如果从

6、已知条件出发，根据已知的两个数量，提出可以解的问题。再将所求的数量作为一个新的条件，与题中已知的某一个相关条件搭配，又可提出新的问题，用这种逐步推导的方法，一直继续下去，直至找到问题的最后答案。例甲乙两个工程队共挖一条长300米的水渠，4天完成任务。甲队每天挖40米，乙队每天挖多少米？例2 某运输公司要运送1455吨货物，每天运96吨，4天后，因任务紧急，余下的货物需9天运完，问平均每天应运多少吨？2、分析法：是一种从所求问题出发逆推到已知条件的思考方法。解题时，从题目中最后的问题入手，根据数量关系找出解这个问题所需要的两个条件。假若其中一个条件（或两个条件）未直接告诉，则要找出求解这一中间问

7、题中间问题的两个条件，像这样逆推下去，直至求解某一中间问题所需的两个条件在题里都已知为止。例1 甲乙两人同时加工一批零件。甲每小时加工75个，乙每小时加工62个，5小时正好完成。两人一共加工零件多少个？例2 兄弟俩骑车出外郊游。弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟。狗则以每分钟300米的速度向弟弟追去。追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少米？3、分析综合法：从已知条件出发推向所求问题，同时又从所求问题入手推向已知条件，这种分析与综合交替使用的思考方法叫做分析综合法。例1 甲乙两城相距2

8、10千米。慢车以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，行车15分钟后，快车由乙城开往甲城，经过2小时两车相遇。这时快车开到甲城还需要多少小时？（二）用代数法解应用题（二）用代数法解应用题用代数法解应用题，是用字母或含有字母的式子表示某一未知量，而且在确立了题里的相等关系相等关系后，未知条件和已知条件一样直接参与列式含有未知数的等式，这样可顺向思考某些不易理解的逆向问题顺向思考某些不易理解的逆向问题，可时某些较复杂的、隐蔽的数量关系变得简单、明显，可使思路更清晰，解法更灵活。例一次数学竞赛共10道题。规定答对一题得5分，答错一题倒扣3分。小芳虽然做完了10道题，但只得了26分，问她答对了多少道题？

9、例第二车间女工人数占2/5，后来又调进2名女工，这时女工人数占车间总人数的3/7，求这个车间现在有工人多少人？（三）用图解法解应用题（三）用图解法解应用题 把数学应用题中的已知条件和所求问题用线段线段或其他图形其他图形表示出来，以便于弄清题目里的数量关系，从而寻找科学、合理的解题方法。这种方法叫图解法。 图解法是解答应用题的一种辅助方法，它能使题目中的条件和问题具体化，它们之间的关系明朗化。在解答应用题时图解法要与其他方法配合使用。 应用题图解法主要有：线段图解法、矩形图解法、圆形图解法、网形图解法、示意图解法、韦恩图解法、列表图解法。例修路队要修一条长860米的公路，四月份修了若干米，五月份

10、比四月份多修1/4，六月份比五月份多修20米，正好完成任务。问四月份修了多少米？（线段图解法）例2 甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，他们同时从直径的两个端点出发，在乙跑完60米时第一次相遇，甲跑一圈还差30米时第二次相遇。那么跑道长多少米？（圆形图解法）例例3 五（二）班有五（二）班有34人订阅人订阅中国中国少年报少年报，有，有32人订阅人订阅少年科技少年科技报报，两种报纸都订阅的有，两种报纸都订阅的有16人，人，五（二）班有学生多少人？（韦恩五（二）班有学生多少人？（韦恩图解法）图解法）三年级下册第九单元数学广角教学目标：、使学生会借助直观图直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际

11、问题。2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。例例3 五（二）班有五（二）班有34人订阅人订阅中国少中国少年报年报，有，有32人订阅人订阅少年科技报少年科技报，两种报纸都订阅的有两种报纸都订阅的有16人，五（二）班人，五（二）班有学生多少人？（韦恩图解法）有学生多少人？（韦恩图解法）订阅少年报的订阅科技报的34人32人两种报纸都订阅的16人订阅少年报的订阅科技报的18人16人都订阅的 16人（四）用假设法解应用题（四）用假设法解应用题假设法假设法是先对题目中的一些数据作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种方法。假设假设计算计算推理推理解答解答第一，根据题目的特点，选择适当的数据第一，根据题目的特点，选择适当的数据（已知条件或问题）进行假设。（已知条件或问题）进行假设。例鸡兔同笼共80只，足254个，鸡兔各几只？例2 一项工程，由甲队独做20天可以完成，由乙队独做30天可以完成。开始时，两队合作了若干天后，甲队因故调走了几天，所以经过15天才完成全部任务，问甲队调离了几天？第二，在数量之间具有一定的比例关系第二，在数量之间具有一定的比例关系前提下，可假设其中的一个数量为单位前提下，可假设其中的一个数量为单位“1”，可大大简化计算的繁琐程度。，可大大简化计算的繁琐程度。例例3 3