最新江苏省镇江市2019届最新九年级数学上期中试题(含答案)(已审阅)

1、/2019-2020学年第一学期市属九年级期中考试数学试卷本试卷共6页，共27题；全卷满分120分，考tO寸间90分钟.注意事项：1 .答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置.2 .考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.3 .如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚.一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）211 .万程X 二的解是 . 42 .将方程（2x -1）（x +3） =1化成一般形式是.3 .如图，点 A, B, C在OO±, / BAC= 35o,则/ BOC= o.4

2、 .关于x的一元二次方程 x2+2x+b-1 =0有一个根是1,则实数b=5 .圆锥的底面半径为 6,母线长为10,则圆锥的侧面积等于.（结果保留兀）6 . x2 5x+ = ( x - )7 .如图，AB是。的直径，CD是0O的弦，/ CAB= 33o,则/ ADC= o.8 .在RtMBC中，NC=90 : /A=301以点C为圆心，CB为半径画圆，则斜边 AB的中点D与。C的位置关9 . 一元二次方程的二次项系数a、一次项系数b和常数项c （a, b, c互不相等）分别取下列三个数：0, -1 , 2中的一个，且方程的两根中只有一个根为负数，这个一元二次方程可以是.（写出一个即可）10

3、.如图，PA是。的切线，A为切点，PA=5,PO交。于点B,若PB=3,则。O的半径=.11.一个实数比它僻僭爨小2,这个数标原点O为圆心，半径为112.如图，一次函数y = -x+a （a >0）的图像与坐标轴交于 A B两点，以坐 22的。O与直线AB相离，则a的取值范围是.二、选择题（本大题共有 5小题，每小题3分，共计15分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）13.下列命题中错误的命题为（）A .圆既是轴对称图形，也是中心对称图形B.在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧C.三角形的外心到三角形三边距离相等D.平分弦的直径垂直于这条弦14.某厂一月份生产某机器200

4、台，计划二、三月份共生产1800台.设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是()2A . 200(1 +x)2 =1800B2C. 200(1 x) =1800D2200(1 x) 200(1 x)2 =1800 2200 200(1 x) 200(1 x) =180015.如图，在8X8正方形网格中，一条圆弧经过A.点EB.点FC.点GD.点HA, B, C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（第15题）/16.若实数x, y满足（x+2y）2 2x 4（y+1） = 5 ,则下列式子一定成立的是（）A. x 2y - -1Bx2y = 1 C . x + 2y=1D . x 2y

5、 = 117.如图，四边形 ABC虚。的内接四边形,AB BC = 2:3 , AD=DC点P在对角线 BD上，已知 ZkABP的面积等于6cm2,则 归CP的面积等于( ) cm2A. 8 B .9 C . 10 D . 12三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18 .（本小题满分6分）我们已探究过一元二次方程的根与系数有如下关系：方程ax2+bx+c =0 （a /0）的两个根是x1 , x2,则bcx1 +x2 =, x1 x2 =_ .aa若xi, x2是一元二次方程 x2 4x+2=0的两个根，求（xi 2）（x2 2）的值.

6、19 .（本小题满分20分）解下列方程：2(1) 2x25x+1=0(2) 3x(x-2) =x2(3) x2-12x+27=0(4) 1 (x+4)2_1=0320.（本小题满分6分）如图，AB CD是。的两条弦， AD CB的延长线相交于点 E, DGDE . AB和BE相等吗？为什么?（第20题）/21 .（本小题满分6分）已知关于x的一元二次方程 x2 6x +k +4=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）若k为大于2的整数，且该方程的根都是整数，求 k的值.22.（本小题满分6分）如图，AB是。的直径，弦 AD BCf交于点P, AD=BC（1）求证： AC国 BD

7、A23.（本小题满分6分）（第22题）（2）若/ ABG35。，贝U/ CAP= .25.（本小题满分7分）/在矩形ABC珅，AB=12cm, BC=6cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点 B移动；同时，点 Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，点P运动到点B时，点Q也停止运动.几秒钟后 PQC勺面积等于2（第23题）16 cm ?24.（本小题满分6分）某商场经销某种商品， 每件成本为40元.经市场调研，当售价为50元时，可销售200件；售价每降低1元,销售量将增加10件.如果降价后该商店销售这种商品盈利1250元，问每件售价定为多少元？/使得点C的对如图，RtABC勺

8、斜边AB在直线l上，将 ABC绕点B顺时针旋转一个角 a （a <180应点C '落在直线l上.（1）画出点A的对应点A'（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知AB=3, /ABC =36 1点A运动到点A'的位置时，点 A经过的路线长为.（结果保留几）26.（本小题满分8分）（第25题）如图，已知直线l与。O相离，OAL l于点A, OA=5, OA与。相交于点P,点B在OO±,BP的延长线交直线l于点C,连结AB AB=AC（1）直线AB与。相切吗？请说明理由；（2）线段BC的中点为 M当O O的半径r为多少时，直线 AM与。相切.（

9、第26题）/27.（本小题满分10分）（1）如图1,点A, B在/MQN的边QM止，过A, B两点的圆交 QW点C, D点E在线段CD上（异于点C DF在射线DN上（与点D不重合）.试证明/AEBaZAFB ;点P从Q点出发沿射线 QN方向运动，你能发现在这个运动过程中/APB的大小是如何变化的？/APB的度数能取到最大值吗？如果能，说出点P的位置；（2）如图2,点A与点B的坐标分别是（1 , 0）, （5, 0）,当点P在y轴上移动时，/ APH否有最大值?若有，请直接写出点 P的坐标；若没有请说明理由.（第27题）2019-2020数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共有12小题，

10、每小题2分，共计24分.）1 212. 2x 5x-4 =03. 704 . -25. 60二2 2556. 25 , 57. 578. 点 D在圆上9 . 2x2 -1=0 （答案不唯一）42 10. 811. -1 _ . 212 . a . 2、53 5二、选择题（本大题共有 5小题，每小题3分，共计15分.）13 . C 14. B 15. D 16. C 17. B三、解答题（本大题共有 10小题，共计81分.）18 .（本小题满分6分）一 一 .、一一 2.一 X1, X2是一兀二次方程 x 4x+2=0的两个根，x1 *x2 =4 , x x2 =2.（2 分）（x1 2）（x2

11、 2） =x1x2 2（x1 *x2）4（4 分）19.（本小题满分20分）5 - .17x2 二4（正确写出各项系数给=-10 .（6 分）（5分）2分，或配方正确给 2分）（2） x1 =0 , x2 =2 ;（5分）（两边同除以x -2 ,正确写出一根给 2分）（3） x1 =3 , x2 =9 ;（5分）（因式分解正确给2分）（4） x1=Y+V3, x2=-4-T3 .（5分）/（化成完全平方形式给 2分）20 .（本小题满分6分）AB和BE相等（1分）DGDE, ZDCE =/DEC .（2 分）又；/DCE=/DAB,（4 分）/./DAB =/DEC .（5 分），AB = B

12、E.（6 分）21 .（本小题满分6分）（1） ; x2 6x +k +4=0有两个不相等的实数根，: 36-4（ k+4） >0.（2 分）二实数k的取值范围k <5 .（ 3分）（2） <k为大于2的整数，且k<5,二k的值可取3, 4.（4 分）当k=3时，方程x2 6x+k+4 = 0没有整数根，不合题意，舍去；（5分）当k =4时，方程x2 -6x +k +4 =0的根为整数，合题意.（6分）22 .（本小题满分6分）（1） .AB是。的直径， /ACB/BDA90 .（1 分）.在 RtAACBW RtABDA,（3分）BC = ADAB =BAJRt AC

13、望 RtA BDA（4 分）（用勾股定理、“SSS、"AAS、"SAS等其它证明方法相应给分）（2） Z CAP=20 .（6 分）23 .（本小题满分6分）设xs后A PQCC勺面积等于16 cm2 ,则 PB=12-2x, CR6-x.（1 分）1根据题意，得 （122x）（6x） =16.（3分）2解这个方程，得x1=2, x2 =10 （舍去）.（5分）答：2s后PQC勺面积等于16 cm2.（6分）25.（本小题满分6分）/设每件商品的售价为x元（2分）x-40）200+10（50- x）=1250./化简彳导 x2-110x+2925=0.（3分）解得 xi=4

14、5, x2=65 （舍去）.（5 分）答：每件售价定为 45元.（6分）（其它方法相应给分）25.（本小题满分7分）（1）略；（4 分）26.27.（2）点A经过的路线长为12"：.5（7分）（本小题满分8分）（1）直线AB与。O相切.（1分）连接OB. AB=AC . ABB/ACB.又. Of=OB. /OPB/OBP.（2 分） OAL l ,/ OAC90 , / ACa / APC90而/ ABG/ ACB / APC/ OPB/ OBP.Z OBI+ Z ABC =90 ,即/OBA90 .（3 分）又点B在。上，直线 AB是。的切线.（4分）（2）设 AMUf。切于点 T,证得 RtAOAT 三 RtAOAB ,/OAT =/OAB.（5 分）2 .ABAC, M为线段BC的中点，NCAM =NMAB =2/OAT .（6 分）又 /CAM +/OAT =90 1 /OAT =30：OT =2.5.（8 分）（本小题满分10分）（1）延长